一种卫星异面交会控制简化分析方法与流程
1.本公开涉及轨道交会技术领域，尤其涉及一种卫星异面交会控制简化分析方法。
背景技术：
2.目前已有的最优交会轨道设计主要针对共面、圆轨道情况，对考虑约束的异面轨道最优交会问题的研究较少。
3.在卫星异面交会控制过程中，规划任务需要满足约束条件，例如控制卫星和目标卫星之间的距离不能太远，光照需要满足条件，相机的指向在规定范围内等等。
4.传统方法需要仿真卫星交会控制的整个过程，需要根据初始轨道模拟计算通过例如四批次升轨控制完成异面交会，即控制卫星每天移动多少距离，可通过抬高半长轴距离实现，然后模拟出一条卫星运行的轨迹，即弹道，再将该弹道与目标卫星的弹道进行比较，比较完成后将约束条件一一进行仿真处理，该种方式需要不断调整控制卫星移动的量，最后根据控后轨道，对交会过程中的光照角、角速度、距离变化量等进行分析。该种传统方式导致计算量较大。
5.因此，有必要改善上述相关技术方案中存在的一个或者多个问题。
6.需要注意的是，本部分旨在为权利要求书中陈述的本公开的技术方案提供背景或上下文。此处的描述不因为包括在本部分中就承认是现有技术。
技术实现要素：
7.本公开的目的在于提供一种卫星异面交会控制简化分析方法，进而至少在一定程度上克服由于相关技术的限制和缺陷而导致的一个或者多个问题。
8.本公开提供一种卫星异面交会控制简化分析方法，包括：建立控制卫星与目标卫星异面交会时刻的相对运动线性模型；定义设计变量交会径向距离和交会切向距离；分析所述控制卫星与所述目标卫星交会过程的多个约束条件，并选择所述目标卫星的交会圈次；证明多个所述约束条件与所述交会径向距离和交会切向距离间存在关系；根据确定的所述交会圈次和所述交会径向距离和交会切向距离得出多个所述约束条件的满足情况。
9.本公开中，所述交会径向距离为，表示控制卫星地心距离与目标卫星地心距离之差；若为正值则表示所述控制卫星位于所述目标卫星上方；所述交会切向距离为，表示所述目标卫星达到其所在轨道面交会点时，所述控制卫星与所述目标卫星的切向距离，若为正值则表示所述控制卫星的相位在所述目标卫星的相位之前。
10.本公开中，根据建立的所述相对运动线性模型，设交会时刻所述控制卫星的状态矢量为（，），所述目标卫星状态矢量为（，），所述控制卫星与所述目标卫星的速度
矢量夹角为。
11.本公开中，通过构建所述控制卫星与目标卫星的球面三角形，以计算所述控制卫星与目标卫星的交会相位，包括：根据角的余弦公式：
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（1）及根据球面三角形正弦公式以计算出交会时刻所述目标卫星相位和所述控制卫星相位：
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（2）
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（3）式中为所述控制卫星所在轨道与所述目标卫星所在轨道间的夹角，、分别为控制卫星和目标卫星的倾角，、分别为控制卫星和目标卫星的升交点赤经。
12.本公开中，计算所述控制卫星的状态矢量（，）和所述目标卫星状态矢量（，）的步骤包括：根据所述目标卫星相位和所述交会圈次确定交会时刻；通过预设轨道预报得到所述交会时刻目标卫星的状态矢量（，）和无控状态下控制卫星的状态矢量（，）；根据活力公式，得到与满足如下方程：
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（4）其中，，为目标卫星半长轴，为控制卫星半长轴，为目标卫星到地心距离，为控制卫星到地心距离；根据所述相对运动线性模型中所述控制卫星与目标卫星的几何关系计算在交会时刻所述控制卫星的位置矢量；计算所述控制卫星达到交会点时，所述目标卫星与所述交会点的距离：
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（5）假设所述控制卫星投影至所述目标卫星运动方向的位置为，则的位置矢量
：
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（6）则所述控制卫星的位置矢量量：
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（7）。
13.本公开中，计算所述控制卫星与所述目标卫星最近的交会距离，包括：根据所述控制卫星和目标卫星在交会点处速度矢量和，使用余弦公式计算得到交会角：
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（8）设所述控制卫星经过交会点的时刻为，以所述控制卫星作为参照物，所述目标卫星相对于所述控制卫星的运动叠加了一个负向的速度；由余弦定理可知：
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（9）相对速度大小：
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（10）相对速度角度可由下式计算得到
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（11）根据所述相对运动线性模型中所述控制卫星与目标卫星的几何关系，最近交会距离为：
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（12）。
14.本公开中，多个所述约束条件包括：在交会过程（，）时间段内所述控制卫星与目标卫星之间距离的变化；及太阳光照角度变化。
15.本公开中，计算所述在交会过程（，）时间段内所述控制卫星与目标卫星之间距离的变化，包括：假设在时刻所述目标卫星从s点运动到点，则线段满足：
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（13）根据余弦定理，线段根据下式计算得到：
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（14）所述控制卫星和目标卫星之间距离为：
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（15）。
16.本公开中，计算所述太阳光照角度变化的步骤包括：通过jpl星历计算以得到太阳在时刻的星历；已知在时刻所述目标卫星位置矢量为，速度矢量为，相对速度矢量为，则速度大小为：
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（16）根据所述相位差，计算得到时刻所述目标卫星的星历为（17）所述目标卫星在时刻的位置矢量为：（18）所述控制卫星和目标卫星之间的距离为：
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（19）从所述目标卫星指向所述控制卫星的单位矢量为：
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（20）所述太阳和目标卫星之间的距离为：
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（21）从所述目标卫星指向太阳的单位矢量为：
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（22）所述太阳光照角度通过余弦定理计算得到：
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（23）。
17.本公开的提供的技术方案可以包括以下有益效果：
本公开中的卫星异面交会控制简化分析方法，通过建立控制卫星与目标卫星异面交会时刻相对运动线性模型，分析交会过程多约束条件，分离出物理意义清晰、几何表达简单的两个独立设计变量：交会径向距离和交会切向距离。已知这两个变量和初始轨道，无需规划控制过程就可以计算控后交会过程约束条件满足情况。通过仿真算例对比，该方法较传统方法计算效率高，约束条件仿真精度相当，满足交会控制规划需求。
附图说明
18.此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本公开的实施例，并与说明书一起用于解释本公开的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
19.图1示出本公开中卫星异面交会控制简化分析方法的流程示意图；图2示出本公开中异面交会相对运动简化模型示意图；图3示出本公开中异面交会球面三角形示意图；图4示出本公开中异面交会控制示意图；图5示出本公开中双星距离变化量曲线图；图6示出本公开中太阳光照角变化量曲线图。
具体实施方式
20.现在将参考附图更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提供这些实施方式使得本公开将更加全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施方式中。
21.本示例实施方式中提供一种卫星异面交会控制简化分析方法，参考图1所示，可以包括：步骤s101，建立控制卫星与目标卫星异面交会时刻的相对运动线性模型；步骤s102，定义设计变量交会径向距离和交会切向距离；步骤s103，分析所述控制卫星与所述目标卫星交会过程的多个约束条件，并选择所述目标卫星的交会圈次；步骤s104，证明多个所述约束条件与所述交会径向距离和交会切向距离间存在关系；步骤s105，根据确定的所述交会圈次和所述交会径向距离和交会切向距离得出多个所述约束条件的满足情况。
22.具体的，通过建立交会时刻相对运动线性模型，分析交会过程多约束条件，分离出物理意义清晰、几何表达简单的两个独立设计变量：交会径向距离和交会切向距离。
23.如图2所示，为卫星异面交会示意图。在交会点附近，控制卫星运动轨迹可以近似为沿直线运动，目标卫星运动轨迹可以近似为沿直线运动，与交会于点且平行于，与空间距离为。当控制卫星运行到点时，目标卫星运行
到点时，距离为。设交会时刻控制卫星状态矢量为（，），目标卫星状态矢量为（，），交会角为两星速度矢量夹角。
24.在一个示例中，所述交会径向距离为，表示控制卫星地心距离与目标卫星地心距离之差；若为正值则表示所述控制卫星位于所述目标卫星上方；所述交会切向距离为，表示所述目标卫星达到其所在轨道面交会点时，所述控制卫星与所述目标卫星的切向距离，若为正值则表示所述控制卫星的相位在所述目标卫星的相位之前。
25.更具体的，卫星异面交会控制分析包括交会圈次选择和交会约束条件满足情况分析。下面将证明确定了交会圈次和设计变量交会径向距离和交会切向距离，无需规划控制过程就可以计算交会约束条件满足情况。
26.可选的，在一些实施例中，如图3所示，通过构建所述控制卫星与目标卫星的球面三角形，以计算所述控制卫星与目标卫星的交会相位，包括：根据角的余弦公式：
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（1）及根据如图3所示的球面三角形正弦公式以计算出交会时刻所述目标卫星相位和所述控制卫星相位：
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（2）
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（3）式中为所述控制卫星所在轨道与所述目标卫星所在轨道间的夹角，、分别为控制卫星和目标卫星的倾角，、分别为控制卫星和目标卫星的升交点赤经。
27.可选的，在一些实施例中，如图4所示，计算所述控制卫星的状态矢量（，）和所述目标卫星状态矢量（，）的步骤包括：根据所述目标卫星相位和所述交会圈次确定交会时刻；通过预设轨道预报得到所述交会时刻目标卫星的状态矢量（，）和无控状态下控制卫星的状态矢量（，）。需要说明的是，异面交会控制通常采用在交会点对面，例如在交会点相位+180
°
控制半长轴来实现。
28.此外，控制卫星控后速度矢量与控前速度矢量方向近似相同，根据活力公式，得到与满足如下方程：
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（4）
其中，，为目标卫星半长轴，为控制卫星半长轴，为目标卫星到地心距离，为控制卫星到地心距离；根据所述相对运动线性模型中所述控制卫星与目标卫星的几何关系计算在交会时刻所述控制卫星的位置矢量；计算所述控制卫星达到交会点时，所述目标卫星与所述交会点的距离：
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（5）假设所述控制卫星投影至所述目标卫星运动方向的位置为，则的位置矢量：
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（6）则所述控制卫星的位置矢量量：
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（7）可选的，在一些实施例中，计算所述控制卫星与所述目标卫星最近的交会距离，包括：根据所述控制卫星和目标卫星在交会点处速度矢量和，使用余弦公式计算得到交会角：
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（8）设所述控制卫星经过交会点的时刻为，以所述控制卫星作为参照物，所述目标卫星相对于所述控制卫星的运动叠加了一个负向的速度；由余弦定理可知：
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（9）相对速度大小：
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（10）相对速度角度可由下式计算得到
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（11）
如图所示为直角三角形，，最近交会距离为：
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（12）即。
29.可选的，在一些实施例中，多个所述约束条件包括：在交会过程（，）时间段内所述控制卫星与目标卫星之间距离的变化；及太阳光照角度变化。
30.可选的，在一些实施例中，计算所述在交会过程（，）时间段内所述控制卫星与目标卫星之间距离的变化，包括：假设在时刻所述目标卫星从s点运动到点，则线段满足：
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（13）根据余弦定理，线段根据下式计算得到：
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（14）所述控制卫星和目标卫星之间距离为：
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（15）。
31.可选的，在一些实施例中，计算所述太阳光照角度变化的步骤包括：通过jpl星历计算以得到太阳在时刻的星历；其中，jpl（jet propulsion laboratory，喷气推进实验室）是美国一个以无人飞行器探索太阳系的中心，具体可参考现有技术理解，在此不再赘述。
32.已知在时刻所述目标卫星位置矢量为，速度矢量为，相对速度矢量为，则速度大小为：
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（16）根据所述相位差，可以计算得到时刻所述目标卫星的星历为 （17）所述目标卫星在时刻的位置矢量为：（18）所述控制卫星和目标卫星之间的距离为：
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（19）从所述目标卫星指向所述控制卫星的单位矢量为：
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（20）所述太阳和目标卫星之间的距离为： （21）从所述目标卫星指向太阳的单位矢量为：
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（22）所述太阳光照角度通过余弦定理计算得到：
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（23）。
33.为验证本实施例提供方法的有效性，模拟目标卫星和控制卫星轨道根数和动力学参数如表1所示：表1：目标卫星和控制卫星轨道根数和动力学参数传统方法需要仿真控制过程，例如根据初始轨道模拟计算了通过4批次升轨控制完成异面交会，抬高半长轴9.5千米。根据控后轨道，对交会过程中的光照角、角速度、距离变化量进行了分析，同时与实施例方法计算结果对比，具体如图5、6所示，从图中可以看出，本实施例提供的方法较传统方法计算效率高，约束条件仿真精度相当，满足交会控制规划要求。
34.本实施例中，通过建立控制卫星与目标卫星交会时刻相对运动线性模型，分析交会过程多约束条件，分离出物理意义清晰、几何表达简单的两个独立设计变量：交会径向距离和交会切向距离。已知这两个变量和初始轨道，无需规划控制过程就可以计算控后交会过程约束条件满足情况。通过仿真算例对比，该方法较传统方法计算效率高，约束条件仿真精度相当，满足交会控制规划需求。
35.需要理解的是，上述描述中的术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底
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内”、“外”、“顺时针”、“逆时针”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本公开实施例和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本公开实施例的限制。
36.在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本公开的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例进行结合和组合。
37.本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本公开的其它实施方案。本技术旨在涵盖本公开的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本公开的一般性原理并包括本公开未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本公开的真正范围和精神由所附的权利要求指出。
