改进PSO-Elman神经网络的路面附着系数预测方法
改进pso-elman神经网络的路面附着系数预测方法
技术领域
1.本发明属于路面附着系数预测技术领域，尤其是涉及一种改进pso-elman神经网络的路面附着系数预测方法。
背景技术：
2.近年来，随着车辆主动安全技术及相关控制策略的迅速发展，如何保证车辆在紧急制动情况下安全行驶显得尤为重要，要想实现此目标，最重要的参数之一就是路面附着系数。许多汽车安全系统控制策略都是直接或间接建立在路面附着系数已获取的基础上，因此，准确地获取路面附着系数是汽车主动安全系统的关键一环。
3.目前汽车路面附着系数辨识领域中，研究方法主要分为两类：第一类是通过直接测量路面材料和参数辨识路面附着系数，一般使用光学传感器和温湿度传感器测量路面的粗糙度和干湿状况来预测路面附着系数，但由于其复杂性会增大耗费的人工成本，第二类方法是根据车辆运行工况和动力学原理，结合卡尔曼滤波器或者机器学习等算法估算路面附着系数。而目前应用于预测路面附着系数的控制算法较多，其中专利号201911204836.2提出了一种车辆转向时稳定性控制的路面附着系数估计方法及系统，但此方法在汽车动力学过程中没有充分考虑车辆在制动工况下影响路面附着系数的新增输入条件，专利201811258236.x提出一种基于卡尔曼滤波和back propagation神经网络的路面附着系数估计方法，但其采用的bp神经网络极易过拟合造成一定的误差，而elman神经网络因其网络具有动态特性好，逼近速度快，精度高等特点，能够弥补bp神经网络所造成的缺陷。
技术实现要素：
4.针对车辆基于许多汽车安全系统控制策略都是直接或间接建立在路面附着系数已获取的基础上而路面附着系数较难预测的问题，本发明提供了一种改进pso-elman神经网络的路面附着系数预测方法，基于改进pso算法优化elman神经网络，建立改进pso-elman神经网络的预测模型，从而提高路面附着系数预测的精度。
5.本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
6.一种改进pso-elman神经网络的路面附着系数预测方法，包括以下步骤：
7.使用车辆传感器得到目标车辆的初始车辆数据；根据所述初始车辆数据，确定目标车辆在制动状态下的纵向加速度a
x
、侧向加速度ay、车轮转向角δi、车轮角速度wi以及横摆角速度γ；根据所述纵向加速度a
x
、侧向加速度ay、车轮转向角δi、车轮角速度wi以及横摆角速度γ，计算汽车的纵向车速估计值v
x
、侧向车速估计值vy、车轮侧偏角估计值αi、纵向滑移率估计值λi；
8.改进pso-elman神经网络单元将汽车在不同附着系数路面行驶采集到的纵向加速度a
x
、侧向加速度ay、车轮转向角δi、车轮角速度wi以及横摆角速度γ，以及汽车的纵向车速估计值v
x
、侧向车速估计值vy、车轮侧偏角估计值αi、纵向滑移率估计值λi组成向量组[a
x a
y δ
i wiγ v
x v
y α
i λi]作为对应的改进pso-elman神经网络单元的输入，将路面附着系数作
为输出；
[0009]
首先载入数据集，将数据集划分为训练数据、测试数据，数据归一化并确定隐含层神经元个数，利用改进pso算法对神经网络中设置的初始的权值与阈值进行优化，以训练数据的绝对误差和作为适应度函数计算粒子适应度，寻粒子个体最优和全局最优，随后所有粒子会调整速度与位置，自发向最靠近最优解的粒子位置靠近；在对局部最优解进行多次迭代比较之后，整个粒子最终会寻到全局最优解的位置，从而达到寻优目的；在完成神经网络最优权值与阈值更新后进行最优神经网络训练，将预测结果反归一化得到路面附着系数的输出。
[0010]
进一步，所述预测方法还包括以下步骤：采用改进pso优化elman神经网络的权值与阈值；
[0011]
首先进行参数设置以及粒子初始化，设粒子优化算法的搜索空间维度为s维，粒子的种规模为m，其组成的粒子可表示为向量x＝[x1，x2，
…
，xm]，在该空间中第i个粒子的位置信息表示为向量xi＝[x
i1
，x
i2
，
…
，x
is
]，其中i＝1,2,
…
,m，第i个粒子的速度信息表示为向量vi＝[v
i1
，v
i2
，
…
，v
is
]；同时当前粒子搜索的个体最优位置信息pi＝[p
i1
，p
i2
，
…
，p
is
]，种中所有粒子的最优位置信息则用pg＝[p1，p2，
…
，pm]表示；将神经网络的权值与阈值映射到粒子信息，并且以测试数据的绝对误差和作为适应度函数的值，其数学表达式如下：
[0012][0013]
式中，yj是路面附着系数真实值，y
j’是pso-elman神经网络预测值；
[0014]
设h(x)是最小优化问题的求解目标函数，则第i个粒子当前的个体最优位置由下式表示:
[0015][0016]
因此，最小优化问题的最优解可由粒子当前的全局最优位置得到:
[0017]
h(pg(t))＝min{h(p0(t)),h(p1(t)),...,h(pm(t))}
ꢀꢀꢀ
(11)
[0018]
在标准粒子算法的迭代寻优过程中，每个粒子分别得到个体最优解和全局最优解，然后分别更新自身的速度和位置：
[0019]vid
(t+1)＝wv
id
(t)+c1r1(p
id-x
id
(t))+c2r2(p
gd-x
id
(t))
ꢀꢀꢀ
(12)
[0020]
x
id
(t+1)＝x
id
(t)+v
id
(t+1)
ꢀꢀꢀ
(13)
[0021]
式中，i＝1,2,
…
,m，d＝1,2,
…
,d，t代表当前迭代次数；ω为惯性权重；c1和c2是学习因子；r1和r2是两个随机数；v
id
(t+1)表示下次迭代时第i个粒子在d维的速度，x
id
(t+1)则为该粒子对应的位置；同时设定一个最大迭代次数t
max
，若训练中达到最大迭代次数，训练就会停止，此时向elman神经网络输入各层之间的连接权值与阈值。
[0022]
再进一步，所述预测方法还包括以下步骤：
[0023]
在寻优过程的不同阶段中，为了有效平衡粒子的全局搜索能力和局部搜索能力比重，使用线性惯性权重递减策略对标准粒子算法进行改进，改进pso权重为：
[0024][0025]
式中，w
max
和w
min
分别是惯性权重的最大值与最小值，t
max
是寻优迭代次数，t是当前迭代次数。
[0026]
再进一步，所述预测方法还包括以下步骤：
[0027]
使用改进pso-elman神经网络，最终输出路面附着系数估计值μ：
[0028][0029]
式中，为路面附着系数估计函数。
[0030]
更进一步，所述预测方法还包括以下步骤：
[0031]
为了能够更加充分的对比elman神经网络与改进pso-elman神经网络的识别性能，采用平均绝对误差e
mae
、均方误差e
mse
、均方根误差e
rmse
、平均绝对百分比误差e
mape
四个评价指标来评价路面附着系数的识别精度，表达式如下：
[0032][0033]
式中，yj是路面附着系数真实值，y
j’是pso-elman神经网络预测值，n是测试样本数量。
[0034]
本发明的有益效果主要表现在：
[0035]
使用改进粒子算法(particle swarm optimization,pso)与elman神经网络结构的结合，建立改进pso-elman神经网络的预测模型，通过实际得到的值与通过算法得到的预测值进行对比，使用改进pso优化后的预测模型更加优秀，预测得到的数据更加准确。
附图说明
[0036]
图1为本发明的原理框图。
[0037]
图2为本发明的工作流程图。
[0038]
图3为elman神经网络的拓扑结构图。
[0039]
图4为改进pso-elman神经网络预测路面附着系数时改进粒子的收敛曲线图。
[0040]
图5为路面附着系数真实值、传统elman神经网络预测值与改进pso-elman神经网络预测值的对比曲线图。
具体实施方式
[0041]
下面结合附图对本发明作进一步描述。
[0042]
如图1所示，使用车辆传感器得到目标车辆的初始车辆数据；根据所述初始车辆数据，确定目标车辆在制动状态下的纵向加速度a
x
、侧向加速度ay、车轮转向角δi、车轮角速度wi以及横摆角速度γ；根据所述纵向加速度a
x
、侧向加速度ay、车轮转向角δi、车轮角速度wi以及横摆角速度γ，计算汽车的纵向车速估计值v
x
、侧向车速估计值vy、车轮侧偏角估计值αi、纵向滑移率估计值λi。
[0043]
汽车的纵向车速估计值v
x
、侧向车速估计值vy的计算表达式如下：
[0044][0045]
式中，a
x
、ay分别为汽车的纵向加速度、侧向加速度；γ为横摆角速度；v
x
、vy分别为汽车的纵向车速估计值、侧向车速估计值。
[0046]
车轮侧偏角估计值αi的计算表达式如下：
[0047][0048]
式中，α1‑‑
α4分别为左前轮、右前轮、左后轮、右后轮的车轮侧偏角估计值，δ1‑‑
δ4分别为左前轮、右前轮、左后轮、右后轮的车轮转向角，a、b分别为汽车质心至前轴及后轴的距离，tf、tr分别为前轮轮距、后轮轮距。
[0049]
计算纵向滑移率估计值λi之前需要使用各个车轮的轮心速度估计值v
ci
，其计算表达式如下：
[0050]
[0051]
式中，v
c1
‑‑vc4
分别为左前轮、右前轮、左后轮、右后轮的轮心速度估计值。
[0052]
各个车轮的纵向滑移率估计值λi的计算表达式如下：
[0053][0054]
式中，v
ci
为各个车轮的轮心速度估计值，r为车轮滚动有效半径，wi为各个车轮的车轮角速度。
[0055]
改进pso-elman神经网络单元将汽车在不同附着系数路面行驶采集到的纵向加速度a
x
、侧向加速度ay、车轮转向角δi、车轮角速度wi以及横摆角速度γ，以及汽车的纵向车速估计值v
x
、侧向车速估计值vy、车轮侧偏角估计值αi、纵向滑移率估计值λi组成向量组[a
x ayδ
i wiγ v
x v
y α
i λi]作为对应的改进pso-elman神经网络单元的输入，将路面附着系数作为输出。
[0056]
如1和图2所示，首先载入数据集，将数据集划分为训练数据、测试数据，数据归一化并确定隐含层神经元个数，利用改进pso算法对神经网络中设置的初始的权值与阈值进行优化，以训练数据的绝对误差和作为适应度函数计算粒子适应度，寻粒子个体最优和全局最优，随后所有粒子会调整速度与位置，自发向最靠近最优解的粒子位置靠近。在对局部最优解进行多次迭代比较之后，整个粒子最终会寻到全局最优解的位置，从而达到寻优目的。在完成神经网络最优权值与阈值更新后进行最优神经网络训练，将预测结果反归一化得到路面附着系数的输出。
[0057]
进一步，由于网络输入中参数单位各不相同，且数量级相差较大。如果将这些参数直接输入到神经网络中进行训练，将会因为数据范围过大导致网络中神经元节点出现过饱和，进而无法准确地对网络进行训练。因此需要在此之前对输入数据进行归一化处理，所述数据归一化数学表达式为：
[0058][0059]
式中，q
max
是数组中的最大值，q
min
是数组中的最小值，qi是数组中的第i个值，q
iin
是归一化的结果。将归一化后的数据输入给神经网络预测出的数据需要经过反归一化得到真实值，所述反归一化的数学表达式为：
[0060]qio
＝(q
max-q
min
)
·qiout
+q
min
ꢀꢀꢀ
(6)
[0061]
式中，q
iout
是q
iin
输入到神经网络后得到的预测值，q
io
是q
iout
反归一化的结果。
[0062]
图3为elman神经网络的拓扑结构图，由输入层、中间层、输出层和承接层组成。在网络工作过程中，输入层节点作为通道入口，用于接收神经网络训练样本或测试样本数据，并将数据传递至隐含层。隐含层中包含传递函数，可以使线性函数或非线性函数，利用该层节点中的权值和阈值对输入层中的数据进行计算。承接层与隐含层建立局部反馈机制，用于接收隐含层输出并将其反馈至隐含层，形成数据的闭环传输，以实现神经网络的延时记忆与信息动态学习的功能。输出层的节点对隐含层的输出数据进行线性加权，并输出最终的计算结果。
[0063]
所述elman神经网络的数学表达式为：
[0064][0065]
式中，y(k)为k时刻的输出向量；x(k)与xc(k)为隐含层和承接层在k时刻的输出向量；u(k-1)为k-1时刻输入层的输入向量；w3为中间层到输出层连接权值；w2为输入层到中间层连接权值；w1为承接层到中间层连接权值；b1、b2分别是输入层和输出层的阈值向量；g(*)为输出神经元的传递函数；f(*)为中间层神经元的传递函数,通常使用sigmoid函数。
[0066]
elman神经网络的误差函数为：
[0067][0068]
式中，e为误差函数值，yd(k)为测量值，y(k)为通过训练得到的预测值。
[0069]
进一步，为了提高神经网络对于路面附着系数的预测精度，采用改进pso优化elman神经网络的权值与阈值。
[0070]
首先进行参数设置以及粒子初始化，设粒子优化算法的搜索空间维度为s维，粒子的种规模为m，其组成的粒子可表示为向量x＝[x1，x2，
…
，xm]，在该空间中第i个粒子的位置信息表示为向量xi＝[x
i1
，x
i2
，
…
，x
is
]，其中i＝1,2,
…
,m，第i个粒子的速度信息表示为向量vi＝[v
i1
，v
i2
，
…
，v
is
]。同时当前粒子搜索的个体最优位置信息pi＝[p
i1
，p
i2
，
…
，p
is
]，种中所有粒子的最优位置信息则用pg＝[p1，p2，
…
，pm]表示。
[0071]
将神经网络的权值与阈值映射到粒子信息，并且以测试数据的绝对误差和作为适应度函数的值，其数学表达式如下：
[0072][0073]
式中，yj是路面附着系数真实值，y
j’是pso-elman神经网络预测值。
[0074]
设h(x)是最小优化问题的求解目标函数，则第i个粒子当前的个体最优位置由下式表示:
[0075][0076]
因此，最小优化问题的最优解可由粒子当前的全局最优位置得到:
[0077]
h(pg(t))＝min{h(p0(t)),h(p1(t)),...,h(pm(t))}
ꢀꢀꢀ
(11)
[0078]
在标准粒子算法的迭代寻优过程中，每个粒子分别得到个体最优解和全局最优解，然后分别更新自身的速度和位置：
[0079]vid
(t+1)＝wv
id
(t)+c1r1(p
id-x
id
(t))+c2r2(p
gd-x
id
(t))
ꢀꢀꢀ
(12)
[0080]
x
id
(t+1)＝x
id
(t)+v
id
(t+1)
ꢀꢀꢀ
(13)
[0081]
式中，i＝1,2,
…
,m，d＝1,2,
…
,d，t代表当前迭代次数。ω为惯性权重；c1和c2是学习因子；r1和r2是两个随机数；v
id
(t+1)表示下次迭代时第i个粒子在d维的速度，x
id
(t+1)则为该粒子对应的位置。同时设定一个最大迭代次数t
max
，若训练中达到最大迭代次数，训练
就会停止，此时向elman神经网络输入各层之间的连接权值与阈值。
[0082]
由于标准粒子算法中的惯性权重是固定的，在寻优过程的不同阶段中，粒子的全局搜索能力和局部搜索能力比重不能得到有效的平衡，因此使用线性惯性权重递减策略对标准粒子算法进行改进，改进pso权重为：
[0083][0084]
式中，w
max
和w
min
分别是惯性权重的最大值与最小值。t
max
是寻优迭代次数，t是当前迭代次数。改进pso参数取值如表1。
[0085]
表1改进pso参数取值
[0086][0087]
在训练集样本数为60818，测试集样本数为6800的情况下使用改进pso-elman神经网络，最终输出路面附着系数估计值μ：
[0088][0089]
式中，为路面附着系数估计函数。
[0090]
图4为改进pso-elman神经网络预测路面附着系数时改进粒子的收敛曲线图。随着迭代次数的增大，适应度函数的取值渐渐变小，表明预测值愈发接近真实的路面附着系数。
[0091]
图5中可以看出，改进pso-elman神经网络对于路面附着系数的预测优于仅使用elman神经网络。为了能够更加充分的对比elman神经网络与改进pso-elman神经网络的识别性能，采用平均绝对误差e
mae
、均方误差e
mse
、均方根误差e
rmse
、平均绝对百分比误差e
mape
四个评价指标来评价路面附着系数的识别精度，表达式如下：
[0092][0093]
式中，n是测试样本数量。
[0094]
elman神经网络与改进pso-elman神经网络预测方法得到的各类误差运行结果，如表2所示。
[0095]
表2误差运行结果
[0096][0097]
由表2各个误差参数的对比可知，改进pso-elman神经网络在预测精度上有明显提高，在识别路面附着系数中表现优越。
[0098]
本发明针对现有算法的不足，利用elman神经网络进行路面附着系数预测，并且由于改进pso收敛速度更快，且算法简单易实现，因此使用改进pso优化elman神经网络，此算法能够通过自身反馈机制，形成时间和空间学习模式，只需要给出样本数据的输入与输出，便可以进行精确的建模，提高路面附着系数预测精度。
技术特征：
1.一种改进pso-elman神经网络的路面附着系数预测方法，其特征在于：所述预测方法包括以下步骤：使用车辆传感器得到目标车辆的初始车辆数据；根据所述初始车辆数据，确定目标车辆在制动状态下的纵向加速度a
x
、侧向加速度a
y
、车轮转向角δ
i
、车轮角速度w
i
以及横摆角速度γ；根据所述纵向加速度a
x
、侧向加速度a
y
、车轮转向角δ
i
、车轮角速度w
i
以及横摆角速度γ，计算汽车的纵向车速估计值v
x
、侧向车速估计值v
y
、车轮侧偏角估计值α
i
、纵向滑移率估计值λ
i
；改进pso-elman神经网络单元将汽车在不同附着系数路面行驶采集到的纵向加速度a
x
、侧向加速度a
y
、车轮转向角δ
i
、车轮角速度w
i
以及横摆角速度γ，以及汽车的纵向车速估计值v
x
、侧向车速估计值v
y
、车轮侧偏角估计值α
i
、纵向滑移率估计值λ
i
组成向量组[a
x
a
y
δ
i
w
i
γv
x
v
y
α
i
λ
i
]作为对应的改进pso-elman神经网络单元的输入，将路面附着系数作为输出；首先载入数据集，将数据集划分为训练数据、测试数据，数据归一化并确定隐含层神经元个数，利用改进pso算法对神经网络中设置的初始的权值与阈值进行优化，以训练数据的绝对误差和作为适应度函数计算粒子适应度，寻粒子个体最优和全局最优，随后所有粒子会调整速度与位置，自发向最靠近最优解的粒子位置靠近；在对局部最优解进行多次迭代比较之后，整个粒子最终会寻到全局最优解的位置，从而达到寻优目的；在完成神经网络最优权值与阈值更新后进行最优神经网络训练，将预测结果反归一化得到路面附着系数的输出。2.如权利要求1所述的改进pso-elman神经网络的路面附着系数预测方法，其特征在于：所述预测方法还包括以下步骤：采用改进pso优化elman神经网络的权值与阈值；首先进行参数设置以及粒子初始化，设粒子优化算法的搜索空间维度为s维，粒子的种规模为m，其组成的粒子可表示为向量x＝[x1，x2，
…
，x
m
]，在该空间中第i个粒子的位置信息表示为向量x
i
＝[x
i1
，x
i2
，
…
，x
is
]，其中i＝1,2,
…
,m，第i个粒子的速度信息表示为向量v
i
＝[v
i1
，v
i2
，
…
，v
is
]；同时当前粒子搜索的个体最优位置信息p
i
＝[p
i1
，p
i2
，
…
，p
is
]，种中所有粒子的最优位置信息则用p
g
＝[p1，p2，
…
，p
m
]表示；将神经网络的权值与阈值映射到粒子信息，并且以测试数据的绝对误差和作为适应度函数的值，其数学表达式如下：式中，y
j
是路面附着系数真实值，y
j’是pso-elman神经网络预测值；设h(x)是最小优化问题的求解目标函数，则第i个粒子当前的个体最优位置由下式表示:因此，最小优化问题的最优解可由粒子当前的全局最优位置得到:h(p
g
(t))＝min{h(p0(t)),h(p1(t)),...,h(p
m
(t))}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)在标准粒子算法的迭代寻优过程中，每个粒子分别得到个体最优解和全局最优解，然后分别更新自身的速度和位置：
v
id
(t+1)＝wv
id
(t)+c1r1(p
id-x
id
(t))+c2r2(p
gd-x
id
(t))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)x
id
(t+1)＝x
id
(t)+v
id
(t+1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)式中，i＝1,2,
…
,m，d＝1,2,
…
,d，t代表当前迭代次数；ω为惯性权重；c1和c2是学习因子；r1和r2是两个随机数；v
id
(t+1)表示下次迭代时第i个粒子在d维的速度，x
id
(t+1)则为该粒子对应的位置；同时设定一个最大迭代次数t
max
，若训练中达到最大迭代次数，训练就会停止，此时向elman神经网络输入各层之间的连接权值与阈值。3.如权利要求2所述的改进pso-elman神经网络的路面附着系数预测方法，其特征在于：所述预测方法还包括以下步骤：在寻优过程的不同阶段中，为了有效平衡粒子的全局搜索能力和局部搜索能力比重，使用线性惯性权重递减策略对标准粒子算法进行改进，改进pso权重为：式中，w
max
和w
min
分别是惯性权重的最大值与最小值，t
max
是寻优迭代次数，t是当前迭代次数。4.如权利要求3所述的改进pso-elman神经网络的路面附着系数预测方法，其特征在于：所述预测方法还包括以下步骤：使用改进pso-elman神经网络，最终输出路面附着系数估计值μ：式中，为路面附着系数估计函数。5.如权利要求4所述的改进pso-elman神经网络的路面附着系数预测方法，其特征在于：所述预测方法还包括以下步骤：为了能够更加充分的对比elman神经网络与改进pso-elman神经网络的识别性能，采用平均绝对误差e
mae
、均方误差e
mse
、均方根误差e
rmse
、平均绝对百分比误差e
mape
四个评价指标来评价路面附着系数的识别精度，表达式如下：式中，y
j
是路面附着系数真实值，y
j’是pso-elman神经网络预测值，n是测试样本数量。
技术总结
一种改进PSO-Elman神经网络的路面附着系数预测方法，包括以下步骤：使用车辆传感器得到目标车辆的初始车辆数据；改进PSO-Elman神经网络单元将汽车在不同附着系数路面行驶采集到的纵向加速度a
