数轴三要素

实数与数轴知识点

2017有关实数与数轴知识点

导语：不向前走，不知路远;不努力学习，不明白真理。下面是小

编为大家整理的，数学知识。想要知更多的资讯，请多留意CNFLA学

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一、知识点归纳总结(一)数轴的概念

1.定义：规定了原点，正方向冰箱用英语怎么说 和单位长度的直线叫数轴。2.数轴

的定义包含三层含义：

A.数轴是一条直线，可以向两边无线延伸

B.数轴有三个要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可

C.原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据

实际需要“规定”的3.数轴三要素：

1)原点：在直线上取一点表示0，叫做原点

2)正方向：正数所在方向，一般规定直线上向右的方向为正方向

3)单位长度：选取某一长度作为单位长度

(二、)数轴的画法1.步骤：

第一步：画一条水平直线(画竖直的直线行不行呢?也行，现在为

了读画方便，通常把数轴画成水平的)。

第二步：在直线上选取一点为原点，原点表示0(在原点下边标上

“0”)。第三步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向(从原点

向左)则为负方向。(用箭头表示出来)

第四步：选择适当的长度为单位长度。2.注意：

01画数轴时一定要牢固地把握数周的三个要素，缺一不可

02常见的错误有：a.没有方向;b.没有原点;c.单位长度不统一;d.负

数排列错误03原点的位置、正方向的取向、单位长度大小的确定，都

是根据实际需要选取的

(三、)用数轴表示数

1.数轴上的点都能表示数，正半轴上的点表示的数都是正数;负半

轴上的点表示的数都是

负数，原点表示0

2.在数轴的.正半轴和负半轴上都有无数个点，每一个点都只表示

一个数。3.任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。

4.任何一个有理数都能用数轴表示，但数轴上的点不一定表示有

理数

(四、)用数轴比大小

1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。2.正数都

大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

二、课后练习

(一、)选择题

1.图1中所画的数轴，正确的是()

-1

AB

CD

2.在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是()A.正数B.负数

C.非负数D.非正数

3.与原点距离是2.5个单位长度的点所抗日电视 表示的有理数是()A.2.5B.-

2.5C.2.5D.这个数无法确定

3

4.关于-这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是()

2

A.在-3的左边B.在3的右边C.在原点与-1之间D.在-1的左边

5.一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移

动6个单位长度，这个点最终所对应的数是()A.+6B.-3C.+3D.-9

6.不小于-4的非正整数有()

A.5个B.4个C.3个D.2个

7.如图所示，是数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的是()

A.a<0B.a>1C.b>-1D.b<-1

8、冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，

把它们从高到低排列正确的是()

A.-10℃，-7℃，1℃;B.-7℃，-10℃，1℃C.1℃，-7℃，-10℃;

D.1℃，-10

℃，-7℃9蒸扇贝 、如图所示，点M表示的数是()

A.2.5B.15.C.25.10、下列说法正确的是()

A.有原点、正方向的直线是数轴

B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C.有些有理数不能

在数轴上表示出来

D.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示

11、数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是()A.5

B.5C.5或5D.不能确定

1

12、在数轴上表示2，0，6.3，的点中，在原点右边的点有()

5

A.0个B.1个C.2个D.3个

13、数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1厘米，

若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB

盖住的整点的个数是()A.2002或2003B.2003或2004C.2004或

2005D.2005或2006(二、)填空题

1.数轴的三要素是_____________.

2.数轴上表示的两个数，________边的数总比________边的数大.

3.在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是

_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离

是___碳焙铁观音 _____个单位长度.表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______

个单位长度.

D.1.5

4.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，用“<”将a，b，

•c•三个数连接起来________.

5.大于-3.5小于4.7的整数有_______个.

6.用“>”、“<”或“=”填空.

3211

(1)-10______0;(2)________-;(3)-_______-;(4)

23109

1

-1.26________1;

4

211

(5)________-;(6)-_______3.14;(7)-0.25______-;(8)

324

11-________.45

7.在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为

_________.8、画一条水平直线，在直线上取一点表示0，叫做

_________;•选取某一长度作为________;规定直线上向右的方向为

_________，这样就得到了数轴.•我们把上述三方向称为数轴的三要素.

所有的有理数都可以用数轴上的______来表示.9、数轴上表示负数的点

在原点的__________，表示正数的点在原点的_______，原点表示的数是

________.

10、数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度;表示

+2•的点离原点的距离是_____个单位长度;数轴上与原点的距离是2个

单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________.

(三、)解答题

1.画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“〈”把下列各数连

接起来.

1

-3，4，2.5，0，1，7，-5.2

2.如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数.

3.一个点从数轴上表示-2的点开始，按下列条件移动后，到达终

点，•说出终点所表示的数，并画图表示移动过程.

(1)先向右移动3个单位，再向右移动2个单位.(2)先向左移动5

个单位，再向右移动3个单位.

(3)先向左移动3.5个单位，再向右移动1.5个单位.(4)先向右移动

2个单位重生之俗人回档 ，再向左移动6.5个单位.

4、初一(4)班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游

戏结束后，5个队的得分如下：A队：-50分;B队：150分;C队：-300

分;D队：0分;E队：100分.(1)将5个队按由低分到高分的顺序排序;

(简笔画裙子 2)把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上;

(3)从数轴上看A队与B队相差多少分?C队与E队呢?

5、超市、书店、•玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，•超

市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处.小明从书店出来

沿街向东走了50米，接着又向东走了-80米，此时小明的位置在何处?

在数轴上标出超市、书店、•玩具店的位置，以及小明最后的位置.

6、比较a与-a的大小.

7、如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长

度，点A，B，C，•D对应的数分别是数a，b，c，d，且d-2a=10，

那么数轴的原点应是哪一点?

8、若向东走8米，记作8米，如果一个人从A地出发向东走12

米，再走12米，

又走了13米，你能判断此人这时在何处吗?

9、一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点

A，再向右爬了3个单位长度到达B点，然后向左爬了9个单位长度到

达点C。(1)写出A、B、C三点的表示数失败英文 。

(2)根据C点在数轴上的位置回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向

什么方向爬行了几个单位长度?

三、课后练习的答案(一、)1.D2.D3.C4.D5.C6.A7.D8、C9、

C10、D11、C12、C13、C

(二)1.原点、正方向和单位长度2.右左3.右6左8144.c(3)>

(4)<(5)>(6)<(7)=(8)<7.6或-108、略9、左边;右边;010、

2;2;2;酒酿圆子的做法 2

11

<-1<0<1<2.5<4<722

11

2.A0B-1C4D-2.5E2F-4

33

3.如图所示：

三、1.画图(略)-5<-3

(1)

3

(2)

-4

(3)

-4

(4)

-4

4、(1)C队A队D队E队B队;

(2)如图所示：

(3)A队与B队相差200分，C队与E队相差400分.5、如图所

示，小明位于超市西边10米处.

超市

书店

玩具店

6、(1)当a>0时，a>-a;(2)当a=0时，a=-a;(3)当a<0时，a<-a.

7、B为原点.

8、此人这时在A地东13米处9、提示：画好数轴求答案