电机与控制

《电机与电气控制技术》第2版

--习题解答--第一章--变压器

1

1

1

主磁通为工作磁通，漏磁通为非工作磁通。

1-3变压器空载运行时，空载电流为何很小？

答：变压器空载运行时，空载电流主要用来建立主

磁通，由于空载运行时没有输出功率，仅存在空载损

耗即变压器的铁心损耗，故空载电流仅为额定电流的

0.02~0.1。

1-4一台单相变压器，额定电压为220V/110V，如

果将二次侧误接在220V电源上，对变压器有何影响？

答：单相变压器，额定电压为220V/110V，额定电

压是根据变压器的绝缘强度和允许发热条件而规定的

绕组正常工作电压值，说明该单相变压器二次侧绕组

正常工作电压值为110V，现将二次侧误接在220V电

源上，首先220V电源电压大大超过其110V的正常工

作电压值，二次侧绝缘强度不够有可能使绝缘击穿而

损坏。

另一方面该单相变压器为一台降压变压器，一次绕

组匝数N

1

=2N

2

，接法正确时U

1

=220=4.44fN

1m,误接

时220=4.44fN

2m，则误接时m=2m，致使铁心

饱和，工作在磁化曲线的饱和段，致使励磁电流激增，

既便在空载情况下，电流也大增，将使绕组发热而烧

坏。

所以，无论从耐压上还是电流上都将使二次侧绕组

2

击穿或烧坏。

1-5一台单相变压器，额定容量为S

N

=250KV·A，

额定电压U

1N

/U

2N

=10KV/0.4KV，试求一、二次侧额定

电流I

1N

、I

2N

。

答：由S

N

=U

1N

I

1N

=U

2N

I

2N

则I

1N

=S

N

/U

1N

=250KV·A/10KV=25A

I

2N

=S

N

/U

2N

=250KV·A/0.4KV=625A

1-6有一台三相变压器，S

N

=100KV·A，

U

1N

/U

2N

=6KV/0.4KV，Yyn联结，求一、二次绕组的

额定电流。

答：由S

N

=1122

33

NNNN

UIUI，而一、二次绕组均为里接，

线电流=相电流

则I

1N

=I

1N

=

1

/3100KVA/36KV9.63A

NN

SU

I

2N

=I

2N

=

2

/3100KVA/30.4KV144.5A

NN

SU

1-7有一台三相变压器，S

N

=500KV·A，

U

1N

/U

2N

=10.5KV/6.3KV，Y

d

联结，求一、二次绕组的

额定电流。

答：由

1122

33

NNNNN

SUIUI

则：

11

/35000KVA/310.5KV275.25A

NNN

ISU

21

/35000KVA/36.3KV458.75A

NNN

ISU

因一次绕组为Y接，线电流等于绕组相电流，则一

次绕组额定电流I

1N

=I

1N

=275.25A而二次绕组为d接，

3

线电流等于3倍相电流，则二次绕组额定电流

I

2N

=264.55A

1-8有一台5KV·A的单相变压器，高低压绕组各

由两个线圈组成，一次绕组每个线圈的额定电压为

1100V，二次绕组每个线圈的额定电压为110V，用这

台变压器进行不同的联结，问可获得几种不同的电压

比？每种联结时，一、二次绕组的额定电流是多少？

答：这台变压器可进行以下几种联结。

1）一次绕组两个线圈串联，二次绕组两个线圈串联

一次侧额定电压

1

1100V22200V

N

U

二次侧额定电压

2

110V2220V

N

U

电压比：

12

/2200V/220N10

NN

KUU

一次侧额定电流

11

/5KVA/2.2KV2.27A

NNN

ISU

二次侧额定电流

22

/5KVA/0.22KV22.7A

NNN

ISU

2）一次绕组两线圈并联，二次绕组两个线圈并联

一次侧额定电压U

1N

=1100V

二次侧额定电压U

2N

=110V

电压比

12

/1100V/110V10

NN

KUU

一次绕组额定电流

11

/5KVA/1.1KV4.54A

NNN

ISU

二次绕组额定电流

22

/5KVA/0.11KV45.45A

NNN

ISU

3）一次绕组两个线圈串联，二次绕组两个线圈并联

一次侧额定电压

1

1100V22200V

N

U

4

二次侧额定电压

2

110V

N

U

电压比

12

/2200V/110V20

NN

KUU

一次绕组额定电流

11

/5KVA/2.2KV2.27A

NNN

ISU

ing二次绕组额定电流22

/5KVA/0.11KV45.45A

NNN

ISU

4）一次绕组两线圈并联，二次绕组两个线圈串联

一次侧额定电压U

1N

=1100V

二次侧额定电压

2

1102220V

N

U

电压比

12

/1100V/220V5

NN

KUU

一次绕组额定电流

11

/5KVA/1.1KV4.54A

NNN

ISU

二次绕组额定电流

22

/5KVA/0.22KV22.72A

NNN

ISU

1-9图1-29为变压器出厂前的“极性”试验，在

A-X间加电压，将X、x相连，测A、a间的电压。设

定电压66为220V/110V，如果A、a为同名端，电压

表读数是多少？如A、a为异名端，则电压表读数又

成为多少？

答：如A、a为同名端，电压表读数U

Aa

=U

AX

-

-U

ax

=220V-110V=110V

如A、a为异名端，电压表读数

U

Aa

=U

AX

+U

xa

=220V+110V=330V

1-10试用相量图判断图1-30的联结组号。

答：图1-30的联结组号为Yd11。其相量图见题1-10

图。

5

题1-10图

1-11有一台三相变压器，其一、二次绕组同名端

及标志如图1-31所示，试把该变压器联结成Yd7和

Yy4。

答：将图1-31所示三相变压器联联结成Yd7和Yy4

如图题1-11图所示。

题1-11图

1-12三相变压器的一、二次绕组按图1-32所示联

结，试画出它们的线电动势相量图，并判断其联结组

别。

答：图1-32所示联结的三相变压器，其线电动势相

量图如题1-12图所示。

6

题1-12图

由上图判断其联结组别分别为：a）Yd7b）Yy4

c）Dy3d）Dd10

1-13三相变压器并联运行条件是什么？为什么？

答：三相变压器并联运行必须具备下面三个条件，

理由如下。

1）并联运行的各台三相变压器的额定电压应相等，

即各台变压器的电压比相等。

若两台并联的变压器其他条件都符合要求，仅电压

比不等。当并联变压器的一次绕组并接在同一母线上，

这时它们的二次空载电动势不相等，将在两台变压器

7

的二次侧绕组闭合回路内产生了差额电动势，在这个

差额电动势的作用下，二次侧绕组产生一个循环电流，

一次侧绕组也出现相应的循环电流。

循环电流不是负载电流，但它占据了变压器的容量，

增加了变压器的损耗和温升。由于变压器的内阻扰值

很小，即使两台变压器的电压比相差不大，差额电动

势不大，也将引起较大的循环电流。因此要求并联变

压器的电压比相等。

2）并联运行的各台变压器的联结组必须相同。

若两台并联的三相变压器联结组不同，如Yy0和

Yd11，即使他们的电压比和短路阻扰相对值均相等，

当这两台三相变压器一次侧绕组接在同一电源网路

上，而二次侧线电压虽然相等，但相位角差30，这

在变压器的二次侧绕组将出现相当大的差额空载电

压，在此空载差额电压下，并联变压器的二次绕组中

出现数倍于额定值的循环电流，同时一次侧亦感应出

很大的循环电流，将变压器绕组烧毁。所以，不同联

结组别的变压器绝对不允许并联。

3）并联运行的各台三相变压器的短路阻扰（或短路

电压）的相对值要相等。当短路阻扰（或短路电压）

相对值不等时变压器并联时，虽然这两台变压器的电

压比相等，联结组相同，在两台变压器构成的一次绕

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组与二次绕组中不会产生循环电流，但由于两台变压

器的短路电压相对值不等，如u

KⅠ＞u

KⅡ，则在额定负

载时，第一台变压器的绕组压降大于第二台变压器的

绕组压降。但是，并联运行的两台变压器二次侧接在

同一母线上，具有相同的U

2

值，将会出现变压器的负

载分配不均匀，短路电压相对值大的变压器之负载电

流小于其额定电流时，而短路电压相对值小的变压器

之负载电流已大于其额定电流了，即过载了，形成两

台变压器负载分配不均匀。所以，要求并联运行的变

压器短路电压相对值接近，且希望容量大的变压器的

短路电压相对值比容量小的变压器的短路电压相对值

小，使容量大的那台变压器先达到满载，充分利用大

变压器的容量。

1-14自耦变压器的主要特点是什么？它和普通双

绕组变压器有何区别？

答：普通双绕组变压器的一次、二次绕组之间互相

绝缘，它们之间只有磁的耦合，没有直接电的联系。

自耦变压器的一次、二次绕组合并在一起，对于降

压自耦变压器，一次绕组的一部分充当二次绕组；对

于升压自耦变压器，二次绕组的一部分充当一次绕组。

因此自耦变压器的一、二次绕组之间既有磁的联系，

又有电的直接联系。

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另外，普通双绕组变压器由一次绕组传递到二次绕

组的电磁功率和输出功率相等，其额定容量和计算容

量是相同的。

自耦变压器的额定容量与计算容量则不同。额定容

量决定于输出功率，计算容量决定于电磁功率。额定

容量包括一次绕组通过电磁感应从一次传递到二次的

功率即感应（电磁）功率与通过一、二次侧之间的电

联系直接传递的传导功率。输出功率有部分（或大部

分）功率是从一次侧传导而来的。

1-15仪用互感器运行时，为什么电流互感器二次

绕组不允许开路？而电压互感器二次绕组不允许短

路？

答：电流互感器一次绕组匝数很少，一般只有一匝

或几匝，二次绕组匝数很多。由于电流互感器二次绕

组所接仪表阻扰很小，二次绕组相当于短路，因此电

流互感器运行时相当于变压器短路运行状态。若二次

绕组开路，则电流互感器成为空载运行状态，此时一

次绕组中流过的大电流全部成为励磁电流，铁心中的

磁通密度猛增，磁路严重饱和，一方面铁心过热而烧

坏绕组绝缘，另一方面二次绕组中因匝数多，将产生

很高的感应电压，可能将绝缘击穿，危及二次绕组中

的仪表及操作人员的安全。所以电流互感器运行时二

10

次绕组不允许开路。

电压互感器实质上是一个降压变压器，它的一次绕

组多，直接并接在被测的高压线路上，二次绕组匝数

较少，接电压表或其他仪表的电压线圈，由于二次绕

组所接仪表电压线圈的阻扰大，二次电流很小，近似

于零，所以电压互感器正常运行时相当于降压变压器

的空载运行状态。如果电压互感器在正常运行时二次

绕组发生短路，则产生很大的短路电流，会将互感器

烧坏。

1-16电弧焊对弧焊变压器有何要求？如何满足这

些要求？

答：为保证弧焊的质量和电弧燃烧的稳定性，对弧

焊变压器提出如下要求：

1）为保证容易起弧，弧焊变压器空载变压应在60～

75V之间。为了操作者的安全，空载电压不应大于

85V。

2）弧焊变压器运行时具有电压迅速下降的外特性，

一般在额定负载时输出电压为30V左右。

3）为适应不同焊件和不同焊条，焊接电流大小可在

一定范围内调节。

4）短路电流不应过大，在工作中焊接电流比较稳定。

为了满足上述要求，弧焊变压器必须具有较高的阻

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扰，而且可以调节。为此弧焊变压器的一、二次绕组

分装在两个铁心柱上，使绕组的漏扰比较大，改变漏

扰的方法常用磁分路法和串联可变电扰法。