伴随阵(满足特定关系的矩阵)

更新时间:2024-12-24 20:07:29 阅读: 评论:0

伴随阵(满足特定关系的矩阵

伴随阵 (满足特定关系的矩阵) 次浏览 | 2022.07.30 13:45:38 更新 来源 :互联网 精选百科 本文由作者推荐 伴随阵满足特定关系的矩阵

基本概念伴随阵,又称伴随矩阵。设R是一个交换环,A是一个以R中元素为系数的n×n的矩阵。A的伴随矩阵可按如下步骤定义:定义:A关于第i行第j列的余子式(记作Mij)是去掉A的第i行第j列之后得到的(n−1)×(n−1)矩阵的行列式。定义:A关于第i行第j列的代数余子式是:Aij。定义:A的余子矩阵是一个n×n的矩阵C,使得其第i行第j列的元素是A关于第i行第j列的代数余子式。引入以上的概念后,可以定义:矩阵A的伴随矩阵是A的代数余子矩阵的转置矩阵:也就是说,A的伴随矩阵是一个n×n的矩阵(记作adj(A)),使得其第i行第j列的元素是A关于第j行第i列的代数余子式:

中文名

伴随阵

外文名

adjoint matrix

所属学科

数学

又称

伴随矩阵

属性

公式

伴随矩阵的求法

主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式[1];

非主对角元素。是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y) x,y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号,序号从1开始的.

详情

主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况,因为x=y,所以(-1)^(x+y)=(-1)^(2x)=1,一直是正数,没必要考虑主对角元素的符号问题。

参考资料

本文发布于:2023-06-04 01:09:41,感谢您对本站的认可!

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