角加速度（角速度的变化率）

角加速度（角速度的变化率）

角加速度 （角速度的变化率） 次浏览 | 2022.09.17 09:09:59 更新 来源 ：互联网 精选百科 本文由作者推荐 角加速度角速度的变化率

角加速度是描述刚体角速度的大小和方向对时间变化率的物理量，在国际单位制中，单位是“弧度/秒平方”，通常是用希腊字母α来表示。角加速度与加速度类似，就是角速度的变化率。我们可以说一个运动是顺时针转动加速或者逆时针转动加速。从运动学上我们就可以通过对上式求微商来得到角加速度的大小与方向。我们发现，二维平面的运动使得上述矢量叉乘的结果必然在垂直于该平面的方向，如果一个矢量的方向固定在某一直线上，那其表现也确实与标量很是类似。

中文名

角加速度

所属学科

物理

英文名

Angular acceleration

代表符号

α

单位

弧度/秒平方

类 型

标量

简介

角加速度计算公式[1]

α=Δω/Δt

单位

弧度/秒²（rad/s²）

平均加角速度的概念[2]

转动刚体从瞬时t开始的角速度变化Δω与相应时间间隔Δt的比值称为平均角加速度，即α=Δω/Δt。

瞬时加角加速度的概念

若Δt→0，则这一比值就称为在瞬时t刚体转动的角加速度，又称瞬时角加速度，记为ε，即ε=limεm)(Δt→0=Δω/Δt.当作用于物体的力矩是常数时，角加速度也会是常数．在这个等角加速度的特别状况里，此运动方程式会算出一个决定性的，单值的角加速度．当作用于物体的力矩不是常数时，物体的角加速度会随时间而变．这方程式成为一个微分方程式．这微分方程式是此物体的运动方程式；它可以完全的描述此物体的运动。

相关介绍

平面运动下，角加速度——作为角速度的变化率——也可以类似的定义为一个标量。我们可以说一个运动是顺时针转动加速或者逆时针转动加速。

角加速度

到了真实的三维空间，角速度的矢量性就有意义了。其矢量定义如下：

ω=r×V

上式每个物理量都应该有矢量符号。角加速度与加速度类似，就是角速度的变化率。由于角速度具有矢量性，角加速度也具有矢量性。

从运动学上我们就可以通过对上式求微商来得到角加速度的大小与方向。注意，由于r一般随时间变化，因此角加速度一般不等于r×a。而如果运动固定为圆周运动，r是一个常数，那么角加速度就等于ra，方向则是r×a的方向。

我们发现，二维平面的运动使得上述矢量叉乘的结果必然在垂直于该平面的方向，如果一个矢量的方向固定在某一直线上，那其表现也确实与标量很是类似。

参考资料