π（数学及物理学中存在的数学常数）

π（数学及物理学中存在的数学常数）

π （数学及物理学中存在的数学常数） 次浏览 | 2022.11.22 09:40:28 更新 来源 ：互联网 精选百科 本文由作者推荐 π数学及物理学中存在的数学常数

圆周率(Pi)是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母t表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。t也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里，Tt可以严格地定义为满足sinx=0的最小正实数x。

中文名

圆周率

外文名

Ratio of circumference to diameter；Pi

来源

希腊字母

符号表示

π

近似值

22/7（约率）、355/113（密率）

记号

Π是第十六个希腊字母的小写。这个符号，亦是希腊语περιφρεια（表示周边，地域，圆周等意思）的首字母。1706年英国数学家威廉·琼斯（WilliamJones，1675－1749）最先使用“π”来表示圆周率。1736年，瑞士大数学家欧拉也开始用表示圆周率。从此，便成了圆周率的代名词。要注意不可把和其大写Π混用，后者是指连乘的意思。

特性

把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果以39位精度的圆周率值，来计算宇宙的大小，误差还不到一个原子的体积。以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数，1882年林德曼证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。π在许多数学领域都有非常重要的作用。

代数

π是个无理数，即不可表达成两个整数之比，是由瑞士科学家约翰·海因里希·兰伯特于1761年证明的。1882年，林德曼（FerdinandvonLindemann）更证明了π是超越数，即π不可能是任何整系数多项式的根。

圆周率的超越性否定了化圆为方这古老尺规作图问题的可能性，因所有尺规作图只能得出代数数，而超越数不是代数数。

概率论

设我们有一个以平行且等距木纹铺成的地板，随意抛一支长度比木纹之间距离小的针，求针和其中一条木纹相交的概率。这就是布丰投针问题。1777年，布丰自己解决了这个问题——这个概率值是1/π。

参考资料