三倍角公式（三角函数公式）

三倍角公式（三角函数公式）

三倍角公式 （三角函数公式） 次浏览 | 2022.10.29 12:38:13 更新 来源 ：互联网 精选百科 本文由作者推荐 三倍角公式三角函数公式

三倍角公式是把形如sin(3x),cos(3x)等三角函数用对应单倍角三角函数表示的恒等式。应用于数学，物理，天文等学科。

中文名

三倍角公式

适用领域

数学，物理，天文学

所属学科

数学

英文名

Three times angle formula

含义

用单倍角函数表示三倍角函数

领域

三角函数

定义

正弦三四三；余弦四三三。有四必有三；符号都是减。[1]

推导过程正弦三倍角

证明：

余弦三倍角

证明：

正切三倍角

证明：

同理有：

由（4）/（5）得

应用

在公式sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ和cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ中,令β=α就得到二倍角公式.二倍角公式是使用率最高、变形技巧最多的三角公式之一,因而备受青睐.顺势令β=2α就不难得到三倍角公式,遗憾的是有关三倍角公式的应用凤毛麟角.事实上,三倍角公式功能强大,不仅可以解决常见问题,而且可以破解高难度的竞赛试题.[2]

参考资料