样本方差(统计学术语)

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样本方差(统计学术语)

样本方差 (统计学术语) 次浏览 | 2022.08.16 12:25:39 更新 来源 :互联网 精选百科 本文由作者推荐 样本方差统计学术语

先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方,然后再对此变量取平均数,就叫做样本方差。样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数。即为样本的均值。均值指在一组洎数頭据條中所有数据之和再除以数据的个数。样本方差,为构成样本的随机变量对离散中心x之离差的平方和除以n-1,用来表示一列数的变异程度。

中文名

样本方差

外文名

sample Variance

英文名

sample variance sample dispersion

别称

普通方差

提出者

莱布尼茨

适用领域

统计学

定义

样本方差,样本关于给定点x在直线上散布的数字特征之 一,其中的点x称为方差中心。样本方差数值上等于构成样本的随机变量对离散中心 x之方差的平方和。设X、,…,各是同分布实随机变 量,点x是选定的方差中心(x〔R’)。那么,量 s。(x)=艺(x一x)z 称为关于点x的样本方差(sample variance),由于 s。(x)=s。(见)+n(无一x),)s。(无)二s。, 其中了二(X、+…十戈)加,可见当x二了时关于 x的样本方差取最小值.较小的S。说明样本元素关于见集中;相反,较大的S。说明样本元素分散, 样本方差的概念,可以自然地推广到多维样本的样本协方差矩阵。

方差定义,设X是一个随机变量,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差,记为V(X),是衡量一组数据的离散程度的统计量。

样本方差是n-1,的目的是为了让方差的估计是无偏的。[1]

计算方法

方差的基本公式: D(X)=E(X^2)-E^2(X)[2]

设X1 ,X2,…,Xn是一个样本,S^2=sum((xi-E(x)))^2/(n-1)称为样本方差,其中E(x)是样本均值。例如,一样本取值为3,4,4,5,4,则样本均值=(3+4+4+5+4)/5=4,样本方差S2=((3-4)^2+0+0+(5-4)^2+0)/4=0.5。样本方差是常用的统计量之一,是描述一组数据变异程度或分散程度大小的指标。

S称为样本标准差。如在上例中,S=0.7071。称(S/ X) ×100%为样本变异系数。由于S与X都是从同一个样本资料中求得,两者的单位相同,故变异系数为一纯数。当两种样本资料所用的单位不同时,只要计算出变异系数,就可以比较它们的变异程度。

参考资料

本文发布于:2023-06-03 21:05:01,感谢您对本站的认可!

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