彭罗斯阶梯(英语:Penro stairs)是一个有名的几何学悖论,指的是一个始终向上或向下但却无限循环的阶梯,可以被视为彭罗斯三角形的一个变体,在此阶梯上永远无法找到最高的一点或者最低的一点。彭罗斯阶梯由英国数学家罗杰·彭罗斯及其父亲遗传学家列昂尼德·彭罗斯与1958年提出。
中文名彭罗斯阶梯
外文名Penro stairs
别名潘洛斯阶梯
提出者彭罗斯
适用领域数学
相关内容概述彭罗斯阶梯彭罗斯台阶(Penro Step 罗杰.彭罗斯)是著名的数学悖论之一。如右侧图所示。在这个神奇的图中,人一直在沿着台阶往上走,但是却一直在同一个水平面上打转转。如果说帕特对存在着那样的不动点感到惊奇的话,那么他将对这样的台阶更为惊奇。他可以永远地沿着它转圈,但却总是在向上攀登,而且一次又一次地回到他原来的位置!这可能吗?不可能!只是由于我们的眼睛受图画的迷惑而认为这种台阶是存在的.而这些不可能形体正是它在视觉上的类似产物。[1]
彭罗斯阶梯不可能在三维空间内存在,但只要放入更高阶的空间彭罗斯阶梯就可以很容易的实现。如同莫比乌斯圈于二维空间里是一个不可能物体,但是在三维空间中就很容易实现。与之类似的还有克莱因瓶。
发明彭罗斯阶梯这个“不可能台阶”是由英国遗传学家列昂尼尔·s·彭罗斯和他的儿子数学家罗杰尔·彭罗斯发明的,后者于1958年把它公布于众,人们常称这台阶为“彭罗斯台阶”。荷兰画家m·c·伊谢尔对此深感兴趣,他在他的石版画“攀高和下行”中充分地利用了“彭罗斯台阶”。
利用荷兰画家M·C·艾雪(M.C.Escher)曾经在他的画作“升降(Ascending and Descending)”中,首先使用彭罗斯阶梯的构图。在2010年电影盗梦空间中,盗梦小队的成员亚瑟在酒店中,利用了彭罗斯阶梯欺骗一个追逐他的防御者。 [2]
参考资料本文发布于:2023-06-02 04:02:17,感谢您对本站的认可!
本文链接:https://www.wtabcd.cn/zhishi/a/92/190156.html
版权声明:本站内容均来自互联网,仅供演示用,请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系,我们将在24小时内删除。
本文word下载地址:彭罗斯阶梯(几何学悖论).doc
本文 PDF 下载地址:彭罗斯阶梯(几何学悖论).pdf
留言与评论(共有 0 条评论) |