单项式（数学基础概念）

单项式（数学基础概念）

单项式 （数学基础概念） 次浏览 | 2022.08.20 18:33:24 更新 来源 ：互联网 精选百科 本文由作者推荐 单项式数学基础概念

单项式是代数学中的基础概念，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（Coefficient）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（Degree of a monomial)。任何一个非零数的零次方等于1。单项式加减即合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。同底数幂（次方）相除，底数不变，指数相减。

中文名

单项式

外文名

monomial

适用领域

数学科学

所属学科

数论

定义单项式

单项式[1]中的数字因数叫做这个单项式的系数（Coefficient），一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（Degree of a monomial)。任何一个非零数的零次方等于1。

注意：

分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。例如，1/x不是单项式。

2.单独的一个数字或字母也是单项式。例如，1和x^2y也是单项式。

3.单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面。

4.如果一个单项式，只含有字母因数，如果是正数的单项式系数为1，如果是负数的单项式系数为－1。

5.如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。

概念

单项式：

任意一个字母和数字的积的形式的代数式（除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数）。

2.单独一个字母或数字也叫单项式。

3.分母中不含字母(单项式是整式，而不是分式）。a，－5，1X，2XY，都是单项式，而0.5m+n，不是单项式。

4.0也是数字，也属于单项式。

5.有分数也属于单项式。

单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和。这个名词是清代数学家李善兰译书时根据原词 概念 汉化的。

单项式是字母与数的乘积。

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

单项式的系数：单项式中的数字因数。如：2xy的系数是2；-5zy 的系数是-5

字母t的指数是1，100t是一次单项式；在单项式vt中，字母v与t的指数的和是2，vt是二次单项式。

如：xy ，3，a z，ab，b ...... 都是单项式。

用运算符号把表示数的字母或数连接起来的式子叫代数式。

代数式不含有“≥”、“=”、“<”、“≠”符号等。

单项式书写规则：数与字母相乘时，数在字母前；乘号可以省略为点或不写；除法的式子可以写成分数式；带分数与字母相乘，带分数要化为假分数

单项式是几次，就叫做几次单项式。

字母不能在分母中（因为这样为分式，不为单项式）。

“π”是特指的数，不是字母，读pài。

格式

1.数字写在字母的前面，应省略乘号[5a 、16xy等]。

2.π是常数，因此也可以作为系数。

3.若系数是带分数，要化成假分数。

4.当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如[（-1）ab ]写成[ -ab ]等。

5.在单项式中字母不可以做分母，分子可以。

6.单独的数“0”的系数是零，次数也是零。

7.常数的系数是它本身，次数为零。

计算加减法则

单项式加减即合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。

例如：3a+4a=7a，9a-2a=7a等。

乘法法则

单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

例如：3a·4a=12a^2。

除法法则

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

例如：9a^10÷3a^5=3a^5。

参考资料