最简分数,是分子、分母只有公因数1的分数,或者说分子和分母互质的分数,又称既约分数。如:二分之一,三分之二,九分之八,八分之三等等。
中文名最简分数
外文名The simplest fraction
所属学科数学
性 质子、分母只有公因数1的分数
举 例九分之八,八分之三等
拼 音Zuì jiǎn fēn shù
基础知识约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
约分的方法:用分子和分母的公因数(1除外)去除分数的分子和分母。通常要除到得出最简分数为止。
分数的分子和分母为互质数的分数叫最简分数。最简分数的分数的分子与分母没有除1以外的其他公约数。最简分数又叫既约分数,既约分数可理解成已经约分过的分数,也就是分子和分母是互质数的分数。
求解方法例如,要以找出一个最简分数,使它的分数值大于而小于。其求解方法如下:
通分倍比把这两个分数首先进行通分,如果通分后发现两个分数的分子之间只相差1时,就要将其扩大一定的倍数(若是同分母则要直接扩倍,即把分子、分母都同时扩大2倍、3倍、4倍……)直到分子之间出现差大于1的数。
即 ; 。所求的分数是 。
分母比较将这两个数的分子、分母同时乘以2(因为乘以2最简捷,如果乘以其他的整数也可以),实际上就是把原
分数化成同分子的分数,则分母大的分数小,分母小的分数大。
即;。所求的分数是。
求平均数就是要求出这两个分数和的平均数,它是根据“如果,那么”算理来分析的。
即。所求的分数是。
化成小数先将分数化成小数,然后在这两个小数之间任取一个适当的小数,再将其改写成分数。
即,。比如取0.18,,所求的分数是。
应用在最简分数的教学中,应该淡化最简分数概念的规范性、严谨性,强化学生对最简分数的个性化理解与体验。可以从创设问题情境开始,让学生历经感受、猜想、例证、感悟等过程。在这个过程中,学生可以凭借自己对最简分数的初步理解和表层感受,对最简分数进行了大胆的猜想。从而使得学生明显个性色彩的想法和思维得以暴露。想法的正确与否是次要的,重要的是学生有机会表达自己对新知识的最真实的感受与理解,这些想法为学生进一步抽象出最简分数的本质提供了宝贵的资源。再借助这些片面、幼稚甚至错误的想法展开思考与论证,在思想交锋中,最简分数的本质属性如抽丝剥茧般由模糊变得清晰起来。这一做法不仅有效地调动了学生学习的积极性,转变学生的学习方式,而且充分注重了知识结论的动态生成过程。
举例例1.把化简为最简分数。
解:。
例2.是最简分数吗?
解:8 和 21 是互质数,所以是最简分数。
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