正割（数学术语）

正割（数学术语）

正割 （数学术语） 次浏览 | 2022.07.04 09:09:08 更新 来源 ：互联网 精选百科 本文由作者推荐 正割数学术语

正割（Secant，c）是三角函数的一种。它的定义域不是整个实数集，值域是绝对值大于等于一的实数。它是周期函数，其最小正周期为2π。正割是三角函数的正函数（正弦、正切、正割、正矢）之一，所以在2kπ到2kπ+π/2的区间之间，函数是递增的，另外正割函数和余弦函数互为倒数。在单位圆上，正割函数位于割线上，因此将此函数命名为正割函数。和其他三角函数一样，正割函数一样可以扩展到复数。

中文名

正割

外文名

Secant

别称

c

应用学科

数学

适用领域范围

三角函数

术语

某直角三角形中，一个锐角的斜边与其邻边的比（即角A斜边比邻边）,叫做该锐角的正割，用c（角）表示。如设该直角三角形各边为a，b，c，则cA=c/b.

（c的完整形式为cant）

在y=cx中，以x的任一使cx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)．在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线．

定义直角三角形中

某直角三角形中，一个锐角的斜边与其邻边的比（即角A斜边比邻边）,叫做该锐角的正割，用 c（角）表示 。如设该直角三角形各边为a，b，c，则cA=c/b。

直角三角形

函数图像

在y=cx中，以x的任一使cx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)．在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线。

单位圆定义

图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。这个交点的y坐标等于sinθ。在这个图形中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边并有长度1，所以有了cθ=1/x。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于1查看无限数目的三角形的一种方式。

与其他函数

正割函数和余弦函数互为倒数。

性质

y=cx的性质

(1)定义域,{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}

(2)值域,|cx|≥1．即cx≥1或cx≤－1；

(3)y=cx是偶函数，即c(－x)=cx．图像对称于y轴；

(4)y=cx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π．

正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。

(5)cθ=1/cosθ

参考资料