万能公式（用于三角函数的公式）

万能公式（用于三角函数的公式）

万能公式 （用于三角函数的公式） 次浏览 | 2022.10.14 09:24:59 更新 来源 ：互联网 精选百科 本文由作者推荐 万能公式用于三角函数的公式

万能公式包括三角函数、反三角函数等。万能公式，可以把所有三角函数都化成只有tan(a/2)的多项式。将sinα、cosα、tanα代换成含有tan(α/2)的式子，这种代换称为万能置换的代换公式。在中学三角中.根据二倍角公式，可以推出角a与1/2a的关系式。令tga/2=t，可得通常叫做万能公式。如果原来的三角函数式只是关于a角的三角函数式有理式，运用置换tga/2=t后，原式就变为关于t的一元有理式，利用这一特点，我们可以解决三角中的许多问题。

中文名

万能公式（三角函数）

外文名

The universal formula of trigonometric function

别名

黄金代换

适用领域

三角函数

应用学科

数学

公式作用

万能公式，可以把所有三角函数都化成只有tan(a/2)的多项式之类的。用了万能公式之后，所有的三角函数都用tan(a/2)来表示，为方便起见可以用字母t来代替，这样一个三角函数的式子成了一个含t的代数式，可以用代数的知识来解。万能公式，架起了三角与代数间的桥梁。

具体作用含有以下4点：

将角统一为α/2；

将函数名称统一为tan；

任意实数都可以表示为tan(α/2)的形式（除特殊），可以用正切函数换元；

在某些积分中，可以将含有三角函数的积分变为有理分式的积分。

总结：

因此，这组公式被称为以切表弦公式，简称以切表弦。它们是由二倍角公式变形得到的。而被称为万能公式的原因是利用的代换可以解决一些有关三角函数的积分。参见三角换元法。

三角万能公式1.常用的万能公式

2.不常用的万能公式

常用万能公式证明

导函数

1.，

2.，

3.，

4.，

5.，

6.，

7.，

参考资料