等式（数学术语）

等式（数学术语）

等式 （数学术语） 次浏览 | 2022.10.18 19:05:06 更新 来源 ：互联网 精选百科 本文由作者推荐 等式数学术语

等式：数学术语，表示相等关系的式子叫做等式。等式可分为矛盾等式和条件等式。等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

中文名

等式

外文名

equation

定义

含有等号的式子

属性

数学术语

意义

很多解方程的方法都要运用到等式

定义

等式可分为矛盾等式和条件等式。矛盾等式就是左右两边不相等的"等式".也就是不成立的等式，比如5+2=8，实际上5+2=7，所以5+2=8是一个矛盾等式.有些式子无法判断是不是矛盾等式，比如x-9=2，只有x=11时这个等式才成立(这样的等式叫做条件等式)，x≠11时，这个等式就是矛盾等式.

基本性质

等式的性质是学习"解方程"的基础，为使等式的基本性质成为解方程的认知基础，应当重视对它的理解。[1]

性质1

等式两边同时加上(或减去)同一个数（或式），所得结果仍相等。

若a=b；

那么a+c=b+c。

性质2

等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数（或式），所得结果仍相等。

若a=b；

那么有a·c=b·c；

或a÷c=b÷c（c≠0）。

性质3

等式两边同时乘方（或开方），两边依然相等；

若a=b；

那么有a^c=b^c；

或(c次根号a)=(c次根号b)。

性质4

等式具有传递性。

若a1=a2，a2=a3，a3=a4，……an=an，那么a1=a2=a3=a4=……=an。

拓展

拓展1：等式两边同时被一个数或式子减，结果仍相等。

拓展2：等式两边取相反数，结果仍相等。

拓展3：等式两边不等于0时，被同一个数或式子除，结果仍相等。

拓展4：等式两边不等于0时，两边取倒数，结果仍相等。

意义

1.很多解方程的方法都要运用到等式的性质。如移项，运用了等式的性质1；去分母，运用了等式的性质2。

2.运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义。 

参考资料