倾斜角（数学概念）

倾斜角（数学概念）

倾斜角 （数学概念） 次浏览 | 2022.12.21 15:16:33 更新 来源 ：互联网 精选百科 本文由作者推荐 倾斜角数学概念

当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角（angle of inclination）。当l与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为零度。倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。

中文名

倾斜角

外文名

angle of inclination

释义

直线与X轴正方向所成的角

别名

倾角

基本信息又名

倾角

定义

在平面直角坐标系中，当直线l与X轴相交时，我们取X轴为基准，使X轴绕着交点按逆时针方向（正方向）旋转到和直线l重合时所转的最小正角记为α，那么α就叫做直线l的倾斜角。当l与X轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为零度   。

图像判断

直线向上的方向与右边X轴所成的角α为倾斜角。

取值范围

0°≤α<180°

倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示，与y轴重合的直线无斜率。

公式

k=tan α

k>0 时 α∈（0°，90°）

k<0时 α∈（90°，180°）

k=0时 α=0°

当α=90°时 k不存在

ax+by+c=0(a≠0）倾斜角为A，

则tanA=-a/b，

A=arctan(-a/b)

当a≠0时，

倾斜角为90度，即与X轴垂直

倾斜角的特点

在有坡度或倾斜角的画面中,我们可以发现以下几个特征:

目光的方向通向消失点C(视线中心点)。

坡度的方向通向消失点F(消失点)。

坡度的高度角为F+α(或根据角α的变化，高于F点)  

参考资料