0次方（数学方程学术语）

0次方（数学方程学术语）

0次方 （数学方程学术语） 次浏览 | 2022.08.22 09:22:13 更新 来源 ：互联网 精选百科 本文由作者推荐 0次方数学方程学术语

常数项是零次方项。任何除0以外的数的0次方都是1 。如3的0次方是1，-1的0次方也是1，0的0次方没有意义。

注：-1⁰=-1，但是(-1)⁰=1。前者是用0减1求零次方，后者是对整个-1求零次方。

中文名

0次方

外文名

The 0 party

研究对象

数学

分支学科

代数

争议0次方

0的0次方是悬而未决的，在某些领域定义为1、某些领域不定义（无意义）。

定义的理由是在某些领域有用处，方便化简公式。

不定义的理由是以连续性为考量，不定义不连续点的函数值。

有些人认为，套用指数律公式得到0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0，但如果这种推论能成立，则0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0，会得到0也不定义的结果。

理由

1、让多项式的常数项是零次项，c=c*x^0以方便用Σ化简式子。

2、0^(-0)=1/0^0，(0^0)^2=0^(0*2)要让上面的式子成立，定义0^0为1是唯一的选择。

3、为了让二项式定理在零次方时可以成立，(1-1)^0=C(0,0)*1^0*(-1)^0=1定义0^0为1仍是唯一的选择。

参考资料