过程能力指数（达到产品质量要求标准的程度）

过程能力指数（达到产品质量要求标准的程度）

过程能力指数 （达到产品质量要求标准的程度） 次浏览 | 2022.07.05 11:12:05 更新 来源 ：互联网 精选百科 本文由作者推荐 过程能力指数达到产品质量要求标准的程度

过程能力指数是指过程能力满足产品质量标准要求（规格范围等）的程度。也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。

中文名

过程能力指数

外文名

CP

简介

过程能力满足技术标准的程度

用途

生产过程客观存在着分散的参数

计算方法

计算剩余标准差；排列图

应用

计算出制程精密度：Cp值

英文

Process capability index

术语定义

衡量生产过程的一个指标.过程满足顾客要求能力大小的一种指数,[1]

介绍

过程能力指数也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：

工序能力＝6σ 若用符号P来表示工序能力，则： P＝6σ 式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差

工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。这个参数就叫做工序能力指数。它是技术要求和工序能力的比值，即

工序能力指数=技术要求／工序能力 Cp=T/6σ T——公差 σ——总体标准差（或用样本标准差S）

当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。

计算公式

CPK=Min[(USL-Mu)/3s,(Mu-LSL)/3s]

算法计算公式

CPK=Min[(USL-Mu)/3σ,(Mu-LSL)/3σ]

1、双侧规格

过程能力指数双侧规格计算公式

双侧规格情形的过程能力指数，这时，过程能力指数CP的计算公式如下：式中，T为过程统计量的技术规格的公差幅度；TU、TL分别为上、下公差界限；σ为过程统计量的总体标准差，可以在过程处于稳态时得到。

2、有偏移情形

有偏移情形的过程能力指数：当过程统计量的分布均值μ与公差中心M不重合（即有偏移）时，如图1所示，显然不合格率（如图上的PU）增大，也即CP值降低，故式（1）所计算的过程能力指数不能反映有偏移的实际情形，需要加以修正。定义分布的总体均值μ与公差中心M的偏移为ε=|M-μ|，μ与M的偏移度K为：

有偏移情况的过程能力指数CPK

这样，当μ=M（即分布中心与公差中心重合，无偏移）时，K=0，则CPK=CP；而当μ=TU或μ=TL时，K=1，CPK=0，表示过程能力由于偏移而严重不足，需要采取措施加以纠正。显然，具有：

CPK≤CP

3、单侧规格

单侧规格情形的过程能力指数：若只有规格上限的要求，而对规格下限无要求，则过程能力指数计算如下：

单侧规格过程能力指数计算公式

式中，CPU为上单侧过程能力指数。若μ≥TU，令CPU=0，表示过程能力严重不足，过程的不合格品率高达50%以上。若只有规格下限的要求。

运算方法

过程能力指数运算有5种计算方法：

直方图（两种绘图方法）；

散布图（直线回归和曲线回归）（5种）；

计算剩余标准差；排列图（自动检索和排序）；

波动图（单边控制规范，也可以是双边控制规范）。

指标Cp、Cpk

我们常常提到的过程能力指数Cp、Cpk是指过程的短期能力。

Cp是指过程满足技术要求的能力，常用客户满意的偏差范围除以六倍的西格玛的结果来表示。

T=允许最大值（Tu）-允许最小值（Tl）

Cp=T/（6*σ)

所以σ越小，其Cp值越大，则过程技术能力越好。

Cpk是指过程平均值与产品标准规格发生偏移（ε）的大小，常用客户满意的上限偏差值减去平均值和平均值减去下限偏差值中数值小的一个，再除以三倍的西格玛的结果来表示。

Cpk=MIN(Tu-μ，μ-Tl）/（3*σ)

或者Cpk=（1-k）*Cp，其中k=ε/（T/2）

通常状况下，质量特性值分布的总体标准差（σ）是未知的，所以应采用样本标准差（s）来代替。

Pp、Ppk

与Cp、Cpk不同的是，过程能力指数Pp、Ppk是相对长期的过程能力，要求其样本容量大，

其公式同Cp、Cpk一样，但σ是全部样本的标准偏差，即等于所有样本的标准差S。

指数意义

1.67-2过大，可适当放宽检验

1.33-1.67充分，继续保持

1-1.33正常，但接近1危险

小于1不充分，需改进，严重时停产需整顿

说明

以上所提情况皆为正态情况下，当为非正态时情况则不同。

例如：某些产品的质量特性值是遵从指数分布的，Cp=T/(5.9*σ).过程能力指数,制程准确度,制程精密度三者的关系Cpk=Cp*(1-|Ca|)

Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)

参考资料