F检验（一种统计学中的检验方法）

F检验（一种统计学中的检验方法）

F检验 （一种统计学中的检验方法） 次浏览 | 2022.09.21 09:27:58 更新 来源 ：互联网 精选百科 本文由作者推荐 F检验一种统计学中的检验方法

F检验又叫方差齐性检验。在两样本t检验中要用到F检验。从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等，可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。其中要判断两总体方差是否相等，就可以用F检验。简单的说就是检验两个样本的方差是否有显著性差异，这是选择何种T检验（等方差双样本检验，异方差双样本检验）的前提条件。F检验法是英国统计学家Fisher提出的，主要通过比较两组数据的方差S^2，以确定他们的精密度是否有显著性差异。至于两组数据之间是否存在系统误差，则在进行F检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后，再进行t检验。

中文名

F检验

提出者

英国统计学家Fisher

用途

在两样本t检验中要用到

全称

方差齐性检验

定义

一种在零假设（nullhypothesis,H0）之下，统计值服从F-分布的检验。其通常是用来分析用了超过一个参数的统计模型，以判断该模型中的全部或一部分参数是否适合用来估计母体。它是透过检视变量的方差而进行的。它主要用于：均数差别的显著性检验、分离各有关因素并估计其对总变异的作用、分析因素间的交互作用、方差齐性(EqualityofVariances)检验等情况。[1]

计算方差齐性检验

样本标准偏差的平方，即(“^2”是表示平方)：

S^2=∑(X-X平均)^2/(n-1)

两组数据就能得到两个S^2值，S大^2和S小^2

F=S大^2/S小^2

由表中f大和f小（f为自由度n-1),查得F表，

然后计算的F值与查表得到的F表值比较，如果

F<F表 表明两组数据没有显著差异；

F≥F表 表明两组数据存在显著差异

表格

置信度95%时F值(单边)

f大 f小	2	3	4	5	6	7	8	9	10	∞
2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∞	19.0 9.55 6.94 5.79 5.14 4.74 4.46 4.26 4.10 3.00	19.16 9.28 6.59 5.41 4.76 4.35 4.07 3.86 3.71 3.60	19.25 9.12 6.39 5.19 4.53 4.12 3.84 3.63 3.48 2.37	19.30 9.01 6.26 5.05 4.39 3.97 3.69 3.48 3.33 3.21	19.33 8.94 6.16 4.95 4.28 3.87 3.58 3.37 3.22 2.10	19.36 8.88 6.09 4.88 4.21 3.79 3.50 3.29 3.14 2.01	19.37 8.84 6.04 4.82 4.51 3.73 3.44 3.23 3.07 1.94	19.38 8.81 6.00 4.78 4.10 3.68 3.39 3.18 3.02 1.88	19.39 8.78 5.96 4.74 4.06 3.63 3.34 3.13 2.97 1.83	19.5 8.53 5.63 4.36 3.67 3.23 2.93 2.71 2.54 1.00

横向为大方差数据的自由度；纵向为小方差数据的自由度。

关系

1.F检验的分子、分母其实各是一个卡方变数除以各自的自由度。

2.F检验用来检验单一变数可否排除于模型外时，F=t2。

参考资料