单位向量（数学术语）

单位向量（数学术语）

单位向量 （数学术语） 次浏览 | 2022.06.14 13:55:31 更新 来源 ：互联网 精选百科 本文由作者推荐 单位向量数学术语

单位向量，就是指模是一的向量。它有方向，由于是非零向量，单位向量具有确定的方向。一个非零向量除以它的模，可得所需单位向量。其中k/n就是原向量在这个坐标系内的所在直线的斜率。不能单独的说单位向量，只能说某个向量的单位向量。它有方向，其方向与原来的那个向量相同。

中文名

单位向量

外文名

Unit Vector

语族与语系

数学名词

学科

数学

特点

模等于1的向量

向量

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。 向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。 在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。 几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。

定义

单位向量是指模等于1的向量。由于是非零向量，单位向量具有确定的方向。一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是：(n,k) ，则有n²+k²=1。其中k/n就是原向量在这个坐标系内的所在直线的斜率。这个向量是它所在直线的一个单位方向向量。不同的单位向量，是指它们的方向不同。对于任意一个非零向量a，与它同方向的单位向量记作a0。 [1]

公式

单位向量a0=向量a/|向量a|[2]

参考资料