长方体和正方体基本知识

2024年3月27日发(作者：皂荚树)

长方体和正方体基本知识

1、长方体和正方体的特征：长方体和正方体都有8个顶点、12条棱、6个面。

长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立

体图形。在一个长方体中，相对的2个面完全相同，相对的4条棱长度相等。

正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。

相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

2、长方体和正方体的关系

正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

可用下右面的集合图来表示：

3、棱长和

长方体棱长和＝长×4＋宽×4＋高×4＝（长＋宽＋高）×4

正方体棱长和＝棱长×12

4、正方体的展开图（见第2页）

长正方体的展开图都有六个面；判断一个展开图能不能折叠成长正方体，关

键是看看每个面有没有相对的面。

5、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。计算表面积时要先弄清

楚有没有缺面。

6、物体所占空间的大小叫做物体的体积

长方体体积＝长×宽×高（V

长

=abh） 正方体体积＝棱长×棱长×棱长(V

正

=a

3

)

计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米，

分别写作m³，dm³和cm³。

①棱长是1cm的正方体，体积是1 cm³；

②棱长是1dm的正方体，体积是1 dm³；

③棱长是1m的正方体，体积是1 m³

7、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体(或正方体)底面的体积=底面积×高（V=sh）

8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做他们的容积。

计量容积，一般就用体积单位。计量液体容积时，常用容积单位升和毫升，写成L和mL。

长方体

正方体

1³=1

2³=8

3³=27

4³=64

5³=125

6³=216

9、 可以用排水法计量不规则物体的体积。

不规则物体的体积=总体积－水的体积。

10、