8问题的多样性-小学奥数暑假提高衔接

2024年3月17日发(作者：怀念父亲)

第8讲问题的多样性

问题的多样性包括对题意的理解不同而做出的不同的解答，同时也

包括对同一个问题利用不同的解题思路而做出的不同的解答。

【例1】小红家离学校380米，小军家离学校520米，小红家离小军家

有多少米?(小红家、学校、小军家在同一直线上)

分析由于题目中并没有明确指出小红家和小军家是在学校的两侧

还是在学校的一侧，从而在解答上就有两种不同的方法：

(1)在学校的两例，即:

380米

小红家学校

(2)在学校的同侧，即

520米

小军家

小军家?米小红家

380米

520米

学校

?米

380+520=900(米)520-380=140(米)

解答(1)380+520=900(米)(2)520-380=140(米)

答:小红家离小军家900米或140米

【例2】下列四幅图中，哪一幅和其他三幅不是同一类?(简单说明理由)

分析与解答由于这道题并没有说明分类的标准，所以可以有四种

不同的回答。

(1)第一幅图与

其他三幅不同，

理由是表情不同，第一幅图是生气的表情，而其他三幅都是笑脸；

1

(2)第二幅图与其他三幅不同，理由是耳朵不同；

(3)第三幅图与其他三不同，理由是没有头发；

(4)第四幅图与其他三幅不同，理由是脸型不同。

【例3】甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相对开出，甲车开了48千米，

乙车开了56千米，这时两车相距18千米，A、B两地相距多少千米?

分析这道题并没有告诉我们两辆车有没有相遇，所以应分两种情

况来考虑：

(1)没有相遇相距18千米：(2)相遇后又继续行驶后相距18千米:

48+56+18=122(千米)

解答48+56+18=122(千米)

18+56-18=86(千米)

18+56-18=86(千米)

答:A、B两地相距122千米或86千米。

【例4】一张正方形纸有四个角，剪去一个角，剩下的部分有几个角?

分析这个问题对于剪法没有规定，所以可以有不同的剪法，得到

的结果也不相同。

解答(1)这样剪：

(2)这样剪：

(3)这样剪：

还剩3个角

还剩4个角

还剩5个角，

答:可能剩下3个角、4个角或5个角。

【例5】星期天，两个爸爸和两个儿子一同去公圆游玩，他们每人需要

买一张门票，至少需要买几张门票？

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分析这道题対于“两个爸爸两个儿子”的理解不同，也存在两种

不同的解答。

(1)如果把“两个爸爸两个儿子”理解为两对独立的父子，那么一共有4

个人，需要买4张票；

(2)如果把“两个爸爸两个儿子”理解为三个人之间的相互关系，即

“儿子一爸爸一爸的爸爸”，则只有三个人，那么只需要买三张票就可

以了。题目中问至少需要买几张门票、所以至少应买3张门票。

解答至少需要买3张门票。

【例6】师生128人去参观自然博物馆、有限坐40人(除驾驶员外)的大

客车和限坐10人(除驾驶员外)的小客车两种车辆，可以怎样租车?(想

出两种以上租车方法)

分析与解答这道题没有条件限制怎么租车，我们一般可以先从0

辆大客车想起:(1)租0辆大客车，小客车则需要

128÷10=12(辆)……8(人)，12+1=13(辆)

（2）租1辆大客车，小客车则需要(128-40)÷10=8(辆)……8(人)，

8+1=9(辆)；

（3）租2辆大客本，小客车则需要(128-40×2)÷10=4(辆)…8(人)，

4+1=5(辆)；

（4）租3辆大客车，小客车则需要(128-40×3)÷10=0(辆)…8(人)，

0+1=1(辆)

(5)租4大客车，40×4=160(人)，160>128，小客车则需要0辆。

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1.小芳家、超市和体育馆在一条直线上，小芳家离超市780米，离体育

馆900米，超市离体育馆多少米?

2.下列四幅图中，哪一幅与其他三幅不是同一类?(简要说明理由)

3.小红和小明分别从一条跑道的两端相对走来，小红走了45米，小明

走了50米，这时两人相距5米，跑道长多少米?

4.两个妈妈、一个儿子、一个女儿一同去商店买衣服。回来时，他们每

人都买了一件毛衣，他们至少买了几件毛衣?

4

5.一块长方形木板有四个角，沿直线剪去一个角后，还剩几个角?自己

画一画。

6.解放路小学三(四)班共有36人参加春游活动。已知大车限乘9人，

小车限乘5人，可以怎样租车?(写出两种以上租车方法）

7.张凯所在的学校离爸爸单位有1500米，离家有2300米。张凯每天放

学后先到爸爸单位写作业，然后再和爸爸一起回家，张凯每天放学到回

到家一共要走多少米?(学校、爸爸单位和家在一条直线上)

8.下列四个算式中，哪一个与其他三个不是同一类?(简要说明理由)

①1+5=6②8-3=5③9+7=16④4+3=7

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9.一张正方形铁皮，沿直线剪下去一个角，怎样剪，剩下的角最多?怎

样剪，剩下的少?请你动手画一画。

10.一天晚上停电了，在房间的桌子上点了10支新蜡烛。风从窗户吹进

来，吹灭了两支蜡烛。过了一会儿，又有一支蜡烛被吹灭。把窗户关起

来后，再没有蜡烛被吹灭。等来电时还剩几支蜡烛?

11.下面的图形中选择哪几个图形，可以拼成

）

（你能找出几对

12.大船每条限乘4人，小船每条限乘3人，怎

样租船最省钱?

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