基于有限元超载法的重力坝深层抗滑稳定分析

2024年3月12日发(作者：北京北汽)

2021

年

1

月

第

1

期广东水利水电

GUANGDONGWATERRESOURCESANDHYDROPOWERJan.2021

No.1

基于有限元超载法的重力坝深层抗滑稳定分析

舒建国

,

程昌勇

()

水利部珠江水利委员会技术咨询中心

,

广东

广州

510611

摘

要

:

利用

ABAQUS

有限元分析软件

,

建立考虑基岩岩体软弱夹层结构面力学特性的二维重力坝深层抗滑稳定弹塑

性计算模型

。

采用超载法进行水工混凝土重力坝深层抗滑稳定分析

,

通过观察塑性区是否贯通

、

计算收敛的情况得出各

自的深层抗滑稳定安全系数

,

与用规范规定的刚体极限平衡法得到的计算结果进行对比

。

结果表明

:

①

随着实践经验的

不断积累

,

基本形成初步共识

:

以刚体极限平衡法计算的安全系数为安全度的主要判据

,

同时将有限元计算的坝体

、

地

基的应力

、

位移值

、

超载系数

K

p

等作为辅助判据

,

综合衡量坝的稳定安全度

;

②

通过有限元计算

,

坝趾处的塑性区扩

展方向及第三主应力扩展方向一般是倾向下游的

,

可作为刚体极限平衡法中第二滑裂面的倾向

;

③

现行规范规定的刚体

极限平衡法计算在实际应用时存在较大的局限性

,

通过分析可知

,

针对复杂坝基情况

,

可采用有限元计算方法来研究其

抗滑稳定性

。

关键词

:

有限元

;

超载法

;

重力坝

;

深层抗滑

()

中图分类号

:

TV642.3

文献标识码

:

A

文章编号

:

101-0007-06

1

重力坝深层抗滑稳定问题

重力坝发展至今

,

坝工技术日渐成熟

,

可满足

一般设计要求

。

随着设计坝高不断增加

,

地基地质

条件愈加复杂

,

随之产生的重力坝抗滑稳定安全问

题愈加突出

。

当坝基内存在多个软弱结构面

、

夹层

、

节理时

,

会将坝基切割成不连续体

,

形成连续滑移

路径

,

在水荷载及其他荷载作用下

,

坝体有可能连

同部分基岩沿软弱滑动面滑移失稳

,

造成重力坝深

层抗滑稳定问题

。

]

1-2

(

:

重力坝深层滑动大致分为

3

种形式

[

如图

1

所示

)

图

1

深层滑动模式示意

冲坑等临空面

,

坝基岩体可能沿缓倾角软弱夹层向临

空面方向滑移失稳

;

软弱破碎带

,

在各荷载作用下易发生褶曲

、

压缩

,

甚

至剪切破坏

,

导致坝基岩体沿软弱面滑动

;

构面

,

分别倾向上游和下游

,

即本文要讨论的双斜滑

动面滑移

。

收稿日期

:

2020-07-30

;

修回日期

:

2020-11-13

①

坝址下游由于长期流水冲刷作用

,

存在冲沟

、

2

稳定分析方法的研究现状

2.1

刚体极限平衡法

目前对于深层抗滑稳定的分析方法和稳定安全系

数的计算

,

我国规范规定以刚体极限平衡法计算为主

,

必要时可辅以有限元法

、

地质力学模型试验等方法并

进行综合评定

,

其成果可作为坝基处理方案选择的依

据

,

有关重力坝深层抗滑稳定的规定见

《

混凝土重力坝

]

3

(

设计规范

》

附录

E

[

坝基深层抗滑稳

SL319

—

2018

)

②

坝址下游岩体为缓倾角软弱岩体

,

或存在横向

或多条

)

缓倾角软弱结

③

沿坝基岩体中存在两条

(

定计算

。

),

男

,

本科

,

工程师

,

主要从事水利水电工程设计工作

。

作者简介

:

舒建国

(

1989-

·

7

·

2021

年

1

月

第

1

期舒建国

,

等

:

基于有限元超载法的重力坝深层抗滑稳定分析

No.1 Jan.2021

在水利坝工设计中

,

刚体极限平衡法应用十分普

遍

,

其优点如下

:

①

建模简单

,

计算方便

,

容易操作

;

4

超载法计算基本原理及评判准则

超载法计算基本原理为假定岩体强度参数不变

,

然后逐级超载上游水荷载

,

坝体自重及其他荷载不超

载

,

分析坝基变形破坏演变发展过程与超载倍数的关

系

,

寻求坝基整体滑移时相应的超载倍数

K

p

,

以此

作为坝基整体抗滑稳定超载安全系数

。

对重力坝进行深层抗滑稳定分析

,

需明确坝体如

何才被认为失稳的问题

,

即稳定评判准则

。

安全系数标准也比较成熟

。

②

工程实践经验丰富

,

与之相配套的设计规范和

但此方法只能对坝基的抗滑稳定进行整体分析

,

无法进一步了解其应力

、

应变

,

且无法对坝基的抗滑

稳定安全度和破坏机理做出精确的分析

。

2.2

弹塑性力学有限单元法

)

在超载法分析过程中

,

随着荷载的逐步加大

,

1

受刚体极限平衡法的局限性

,

为更加准确的分析

该问题

,

提出更为合理的分析方法

,

即利用弹塑性力

学有限单元法分析坝体及地基中的应力和应变

,

进而

确定其深层抗滑稳定安全系数

。

此方法在重力坝深层

抗滑稳定计算模型中考虑了软弱结构面及坝体

、

坝基

的影响

,

将应力

、

应变

、

位移

、

失稳机理

、

最终安全

度结合在一起

,

能较精确地计算出坝体和坝基内各单

元节点的应力和变形

[

4-5

]

超载法属于弹塑性力学有限变形法的一

。

种

[

6

]

算坝体抗滑稳定安全系数时要先施加实际荷载

,

,

得到

计

正常运行状态下坝体

、

地基的应力

、

应变等

,

然后加

大作用荷载

,

直至大坝失稳破坏

,

得到此时坝体及地

基的应力

、

应变及超载安全系数

,

并据此判断大坝安

全度

。

超载法分为超水位法和超水重法

,

其本质是模拟

作用荷载的不确定性以及评价坝体承受超载作用的能

力

。

本文采用超水重法

。

ABAQUS

简介

ABAQUS

是一款功能强大的有限元分析软件

[

7

]

可解决实际工程中复杂模型的高度非线性问题

。

对于

,

大多数数值模拟

,

只需提供结构的几何形状

、

材料性

质

、

荷载情况

、

边界条件等工程数据即可进行分析计

算

。

对于非线性问题的分析

,

,

在分析过程中对这些参

ABAQUS

能自动选择

合适的收敛准则及荷载增量

数进行调整

,

保证结果的精确度

。

ABAQUS

拥有丰

富的单元库和材料模型库

,

可以用于模拟各种复杂的

几何形状及大多数工程材料

。

ABAQUS

强大的分析

功能可解决水利工程涉及到的水压力

、

温度场

、

渗流

场

、

重力场等问题

,

以及进行隧洞开挖

、

滑坡

、

结构

抗震等模拟

。

·

8

·

首先在局部小范围出现剪压或拉裂屈服区

,

随后这一

屈服破坏范围逐步扩大

,

直到贯通

,

丧失保持稳定的

能力

,

这时坝体发生失稳破坏

。

因此

,

可采用屈服区

是否贯通来判断坝体

、

坝基的整体安全度

。

2

收敛

,

)

在运用有限元分析软件计算时

,

若发生计算不

则说明坝体

、

坝基发生较大变形

,

可作为判断

坝基是否发生失稳破坏的准则

。

5

算例

5.1

基本资料

本文针对双斜滑动面分析

。

算例模型中

(

如图

示

),

坝体坝高为

130m

,

顶宽为

20m

,

底

2

所

1

有

00m

。

蓄水位为

宽为

为

2

条软弱夹层

13°

;

CD

倾向

A

1

上

B

28

和

m

游

,

C

,

倾

D

,

夹

角

其中

层厚

为

13.

A

为

6

B

0.

倾向下游

52m

。

坝

,

基

倾角

内

56m

。

°

,

交点

C

深度为

图

2

算例示意

5.2

建立几何模型

模型如图

5.3

定义材料属性

3

所示

。

本模型将坝体和地基定义为弹性材料

;

将软弱夹层

定义为弹塑性材料

,

并采用

Mohr-Coulomb

屈服准则

。

3

2021

年

1

月

第

1

期广东水利水电

No.1 Jan.2021

5.6

划分网格

类型

,

少数部分采用

CPE3

。

划分网格时

,

在重点区

域加密网格单元

,

边界处采用较疏的网格单元

。

单元

总数为

74

其中

C58

个

(

PE4

有

7266

个

,

CPE3

有

192

模型坝体

、

基岩

、

夹层采用

CPE4

作为主要单元

图

3

模型示意

大坝和坝基的力学参数见表

1

。

表

1

坝体和坝基的力学参数

材料变形模量内摩擦角内聚力

重度

类型

/

GPa

泊松比

/

°

/

MPa

/(

2

kN

/

m

3

)

坝体

20

基岩

2

.40

0

.1656.31

夹层

0.7

0

20

.

.

2

7

4

2

2

5

2

0

.

.

2

2

90

1

.

.

1

4

2

2

2

4

2

6

3

.4

定义分析步

本模型定义

:

te

p

-

其中

2

。

3

个分析步

InitialSte

p

、

Ste

p

-1

、

,

te

p

-1

用来一次性加载重力

InitialSte

p

为

AB

;

A

S

Q

te

U

p

S

-

/

C

2

A

用来分步加载

E

自动创建

。

水荷载

,

加载步数在计算过程中由

Mohr-C

10

步增加到

50

步

。

U

q

n

u

s

a

y

ti

mm

on

e

S

t

o

ri

l

c

v

o

e

,

r

ulo

即非对称分析

M

m

et

b

模型需应用非对称算法

,

因此在

hod

区域中将

。

Matrixstora

g

e

设为

.5

模拟荷载及约束

在本次研究分析过程中

,

仅考虑重力与静水压力

,

按照蓄水位和公式

p

=

γh

可得静水压力

,

分布如图

4

。

图

4

荷载

、

约束示意

边界约束条件为

:

地基左右两侧水平方向约束

,

地基底部竖直方向约束

。

个

),

节点总数为

7528

个

(

如图

5

所示

)。

图

5

单元网格示意

5.7

计算结果分析

为研究坝基随超载系数的增大而发生的渐进破坏

过程

,

计算从正常运行状态

(

K

p

超载系数

=1

)

开始

,

逐步增大

3.6

,

K

p

4.0

,

4.6

(

1

)

.

,

2

,

直至出现计算不收敛

1.6

,

2.0

,

2.4

,

2.

。

6

,

3.0

,

3.2

,

导出其部分

应力场示意

、

位移场示意

PEMAG

(

(

积分点等效塑性应变

如图

)

示意

、

由图

层的塑性

6

区

~

范

14

可知

,

6~14

所示

)。

随着超载系数的增大

,

软弱夹

围不断扩大

,

当

K

p

AC

已全部进入塑性

,

此时

8×10Pa

CD

段尚未进入塑性

=3

时

,

软弱夹层

,

坝趾

应力为

1.86×1

1

0

.

7

0

7

Pa

,

位移为

,

0.

位移为

090m

0.

;

0

当

94

K

m

,

坝踵应力为

p

弱夹层

ACD

已全部进入塑性

,

但尚未进入极限状态

=3.6

时

,

软

,

坝趾应力为

2.44×10

7

Pa

,

位移为

0.133

力为

1.39×10

7

Pa

,

位移为

0.131

m

,

坝踵应

时

,

坝趾应力为

5×

5

1

.

0

36

7

P

×

a

10Pa

,

位

.

移

m

17

为

;

0

0.

当

K

p

172

=4.6

踵应力为

区的范围较大

3.0

7

,

坝踵区应力集中明显

,

位移为

0

m

,

坝

,

坝踵区小范围

m

。

坝踵屈服

内拉应力超过了容许拉应力值

,

且当系数继续提高

,

计算不收敛

,

说明此时软弱夹层达到极限状态

;

另外

通过有限元计算

,

坝趾处的塑性区扩展方向及第三主

应力扩展方向一般是倾向下游的

,

可以作为刚体极限

平衡法中第二滑裂面的倾向

[

8

]

综上所述

,

根据不同的稳定安全判据得到超载系

。

数

(

见表

2

)。

·

9

·

5

S

S

E

5

2021

年

1

月

第

1

期舒建国

,

等

:

基于有限元超载法的重力坝深层抗滑稳定分析

No.1 Jan.2021

图

6

K

p

=3

塑性应变示意

图

7

K

p

=3

应力场示意

图

8

K

p

=3

位移场示意

图

9

K

p

=3.6

塑性应变示意

图

10

K

p

=3.6

应力场示意

·

10

·

图

11

K

p

=3.6

位移场示意

图

12

K

p

=4.6

塑性应变示意

图

13

K

p

=4.6

应力场示意

图

14

K

p

=4.6

位移场示意

表

2

各判据对应的超载系数

稳定安全判据塑性区贯通计算收敛

超载系数

3.64.6

由表

的抗滑稳定安全系数

2

中数据可知

,

采用塑性区贯通比例所确定

,

相对用计算收敛准则确定的抗

滑稳定安全系数偏于保守

。

2021

年

1

月

第

1

期广东水利水电

No.1 Jan.2021

5.8

刚体极限平衡法

采用现行规范规定的刚体极限平衡法计算其抗滑

。

稳定系数

(

如图

15

所示

)

按块体静力传递原理

,

假设上游块体处于极限平

衡状态

,

求解上下游两个滑块之间的剩余推力

Q

,

考

虑剩余推力的作用

,

再计算下游块体的安全系数

。

根

)。

据基本资料及式

(

3

(

G

W

)

cos

α

-∑

P

sin

α

]

-

(

G

W

)

sin

α

-􀰑

P

cos

α

+

cA

f

[

1

+􀰑

1

+∑

1

((

sin

α

)

-cos

α

)

f

ϕ

-

ϕ

-

Q

=

()

3

图

15

刚体极限平衡法计算双斜面滑动示意

1

被动抗力法是令

)

被动抗力法

抗力

Q

后再以

AB

面为主滑面

BCD

块体处于极限平衡状态解出

,

计算

面的抗滑稳定安全系数

K

ABD

块体沿

AB

定安全系数

,

根据基本资料及式

,

并作为整个坝段的抗滑稳

(

1

):

Q

=

f

G

Q

co

为

s

(

2

ϕ

cos

β

+

G

2

sin

β

抗

+

β

滑力

)

-

,

f

k

si

N

n

;

(

ϕ

+

cA

2

(

1

)

G

+

β

式中

)

CD

1

重量的垂直作用力

,

kN

;

、

G

α

、

2

分别为岩体

β

分别为软弱

A

夹

BD

层

、

面

软弱夹层面

AB

、

剪切破裂面

、

BC

剪切破裂面的抗剪断摩擦系数

BC

面与水平面的夹角

;

f

为

;

c

A

为

B

A

力与水平面的夹角

P

B

软弱夹层面

、

a

;

A

BC

剪切破裂面的抗剪断凝聚力

,

1

为

AB

面的面积

,

,

夹角

m

2

;

ϕ

为

BD

面上的作用

由式

(

。

ϕ

值需经论证后选用

,

从偏

于安全考虑

ϕ

可取

0

Q

代入式

(

2

[(

K

1

得

Q

=81

986.6kN

;

将

:

G

1

=

))

1

+􀰑

W

)

cos

α

-∑

􀰑

P

P

co

s

s

i

α

n

α

+

-

(

G

Q

si

+∑

n

(

ϕ

1

W

-

α

)

si

)

n

]

α

+

Q

cos

(

ϕ

-

α

)

+

cA

1

式中

(

2

)

为作用于坝体上全部荷载

K

1

为按抗剪断强度计算的抗滑稳定安全系数

;

(

不包括扬压力

,

下同

)

的垂

直分值

,

N

N

;

;

U

kN

;

∑

P

为作用于坝体上全部荷载的水平分值

,

Q

1

、

U

2

为

、

U

3

分别为

、

B

、

B

由式

(

BD

面上的作用力

AB

;

其他符号意义同式

CD

面上的扬压力

,

(

1

)。

数

K

=1.9

2

8

)

得

:

以

AB

面为主滑面

,

抗滑稳定安全系

2

)

剩余推力法

。

式中

各符号意义同式

(

由式

(

3

)

得

Q

=43

85

1

7

)

.

(

4

2

)

k

。

N

;

将

Q

代入式

(

4

)。

K

2

=

f

[

G

2

Q

co

c

s

o

β

s

+

(

β

Q

+

si

ϕ

n

)

(

β

-

+

G

ϕ

2

si

)

n

]

β

+

cA

2

(

4

)

式中

其余符号意义同式

K

2

为按抗剪断强度计算的抗滑稳定安全系数

,

(

由式

(

剪断滑

4

)

得

裂

:

时

经

1

最

计

)(

2

危

算

)

险

比

。

,

较

其

该

计

断

算

面

成

,

果

当

见

下

表

游岩体

抗滑稳定安全系数

=35°

K

=2.26

。

3

所示

沿

,

表

3

深层抗滑稳定计算结果

荷载主要考虑

上游滑裂面参数下游滑裂面参数

计算允许

组合工况

f

C'

/

MPa

夹角

α

/

°

f

C

'

/

MPa

夹角

β

/

°

安全系数最小值

基本蓄水位

组合

128m

0.270.0213.000.810.7435.02.263.0

6

结语

1

)

通过采用

滑面重力坝深层抗滑稳定分析结果表明

ABAQUS

有限元分析软件

,

对此双

,

从稳定安全

判据准则来看

,

采用计算收敛准则确定的抗滑稳定系

数最大

,

而采用塑性区贯通确定的抗滑稳定系数其次

,

刚体极限平衡法所得到的抗滑稳定安全系数

(

~

衡法计算得出的安全系数是有差异的

2.26

)

最小

。

计算表明

,

有限元超载法

K

=1.98

,

随着实践经验

、

刚体极限平

的不断积累

,

基本形成初步共识

:

以刚体极限平衡法

计算的安全系数为安全度的主要判据

,

同时将有限元

计算的坝体

、

地基的应力

、

位移值

、

超载系数

K

p

等

作为辅助判据

,

综合衡量坝的稳定安全度

。

2

出安全系数

)

由于传统极限平衡法由于假定太多

,

且只能给

,

存在不足

,

继续在条分法的框架下做出

新的发展比较困难

。

随着数值计算方法的不断发展和

成熟

,

有限元方法为边坡稳定性分析提供了新的思路

。

目前常用的分析方法为超载系数或强度储备系数

,

这

两种方法均是通过使变形体对象处于破坏前的临界平

·

11

·

β

B

k

f

W

k

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2021

年

1

月

第

1

期舒建国

,

等

:

基于有限元超载法的重力坝深层抗滑稳定分析

No.1 Jan.2021

衡状态获得其稳定安全度

,

是目前工程界应用最多的

确定有限元安全系数的分析方法

。

重力坝的抗滑稳定

性是坝工设计中重点关注的问题之一

,

现行规范规定

的刚体极限平衡法计算只给出了单滑面和双滑面的计

算公式

,

在实际应用时存在较大的局限性

。

当实际工

程设计过程中遇到复杂地基情况时

,

可采用有限元计

算方法研究其抗滑稳定性

。

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12

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