《长方体和正方体的表面积》在实际生活中的运用教学案例

2024年3月11日发(作者：德庆旅游)

《长方体和正方体的表面积》在实际生活中的应用

大木厂镇希望小学 李慎华

一、教学思路：

学生对长方体和正方体十分熟悉的立体图形，在生活中经常要求解它们的表

面积，例如：计算做一个长方体形状的鱼缸需要多少材料。虽然学生已经学会了

如何计算长方体的表面积，但是由于学生缺少生活实践经验，导致计算出来的结

果不符合实际要求：多加了一个上面的面积。一个看似很简单的问题，学生似懂

非懂：鱼缸的外形是什么样的？长方体吗?计算所需材料的面积是否就是计算这

个长方体的表面积？鱼缸没有哪一个面，所以实际上是计算哪几个面的总面积？

如何计算这些面的面积？《长方体和正方体表面积》，在教学中根据学生的实际

情况、教材内容和教育资源引导学生对于以上几个问题进行探索、发现，在认识

矛盾冲突是如何产生的以及如何解决问题的驱使下开展探究活动，让学生去解决

鱼缸制作的问题来开展教学。当学生经历了探索发现的过程，就学会了如何用所

学的知识运用到生活中去实践，并且培养了学生分析问题、解决问题以及表述能

力。同时学生在学习中体会到了探究、发现问题和灵活地解决实际问题的乐趣，

充分体现了学生在教学中的主体学习的地位。

二、教学目标：

1.使学生理解和掌握正方体的表面积的计算方法，能够正确计算正方体的表

面积。

2.使学生能够根据实际情况计算长方体和正方体里几个面的总面积，进一步

培养学生的探索意识和空间观念，提高解决简单实际问题的能力。

三、教学活动过程：

（一）、引导学生学习正方体表面积的计算方法

1.回忆 ：上节课我们学习了长方体表面积的概念以及如何计算

长方体的表面积，那么谁来说一说什么叫做表面积以及如何计算长

方体的表面积？

2.联想：

（拿起一个正方体的模型，手摸着面）提问：正方体的面有什么

特点？正方体的表面积 是指什么？正方体里每个面的面积怎样

算？所以可以怎样计算正方体的表面积？

3.归纳引入新课：

正方体的6个相同的正方形面的总面积就是正方体的表面积

正方体的表面积怎样求呢？这就是这节课的主要内容（板书课题）

4.教学例2

提问：题目条件是什么，让我们求什么？求至少要多少平方厘米硬纸板就是

求正方体的什么？你会算吗？

让学生自主探索求正方体的表面积的方法，全班交流，先让学生归纳。

教师小结：正方体的6个面是面积相等的正方形，所以求它的表面

积只要用棱长乘棱长求出一个面的面积，再乘6。

二、鱼缸的制作问题

引导：我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积。在实际生产和生

活过程中，有时不需要计算6个面的总面积，只需要计算某几个面的总面积。

这就要根据实际情况思考要求哪几个面的面积和，并思考每一个面的面积怎

样算。如例3。

1.帮助学生回忆鱼缸的形状（长方体，但是没有上面）

2.如何计算所需材料的面积？（就是求这个长方体的表面积，但是要减

去上面的面积）

3.教学例3：（出示长方体模型，把它看成鱼缸的模型）

（1）

（2）

鱼缸缺少哪个面的玻璃？（上面）

要求需要多少平方分米玻璃，要算几个面的面积之和？

几个对面是相同的面？哪个面只有一个？如何计算每一个面的面积？（5个面，

没有上面，左面=宽×高 前面=长×高 底面=长×宽）

（3）、指名学生板演，集体订正。

（4）改变题目要求，使得长方体的宽和高长度相等，观察模型，你发现了

什么现象？怎样计算比较简便？

学生1：长方体的宽和高相等时，它的左面和右面是两个完全相同的正方形。

学生2：长方体的宽和高相等时，它的前、后、上、下四个面是完全相同的

长方形。

学生3：这个长方体没有上面，所以只要算5个面的面积，它的前面、后面、

下面这三个面完全相同

根据学生说的进行归纳：宽和高长度相等时，长方体的前面、后面、下面这

三个面完全相同（鱼缸没有上面），所以只要算出一个面的面积乘以3就可以了，

在加上左面和右面的面积，就是鱼缸所需材料的面积数量。

4、练一练

教材练习第2‘3题

（《长方体和正方体的表面积》的教学反思：

一、积极参与，发现问题

在教学中要确立学生的主体地位，那么在教学中必定要注重学生经历学生研

究的过程。在活动中，一方面要巩固学生所学的知识，另一方面要使得学生通过

活动，根据所学的知识发现问题，让学生自己提出问题，猜测结果，同时教师进

行适当引导。在整个活动过程中，要让每一个同学都参与这种研究学习的过程，

通过本身的实践活动去寻求问题的答案，形成科学的世界观和价值观，利用本身

所掌握的知识提高科学探究的能力。在《长方体和正方体的表面积》一课的教学

中，我首先帮助学生回忆上节课的内容，提出相应的问题进行复习巩固，同时提

出新问题——正方体的表面积是如何求解的？然后让学生根据所学的内容进行

合理的猜测，并且举例证明观点是否正确，最后由我来归纳总结。设计探究问题：

1.你能根据表面积的概念说一下什么叫做正方体的表面积吗？2.如何计算正方

体的表面积？还进行全班讨论，正方体表面积计算方法和长方体表面积计算方法

的区别与联系。通过这种研究性的探讨以及对比的方式，教好地完成了教学任务。

学生从本质上理解了表面积的概念而且学会了如何根据实际情况求解长方体某

几个面的面积之和，使得学生真正融入到课堂的教学中，体现本身的学习自主地

位和主人翁感。

二、以事实为依据，解决问题

在制作鱼缸的问题中，首先帮助学生回忆生活中的实物，然后出示简易模型

进行教学。先问学生鱼缸有没有盖子，接着启发学生猜想如何计算制作鱼缸所需

材料的面积数量，从而引出问题，将学生的注意力集中在如何求解长方体某几个

面的面积之和的问题上来，这就激发了学生的求知、探索欲望。通过教学引导发

现问题后，利用事实为依据，和学生一起解决问题。让学生经历一系列的探讨研

究过程，从不同角度发现问题。同时提出新的问题，让学生带着问题离开教室，

对数学的学习保持一种新鲜感和神秘感。

三、巩固知识，归纳要点

改变题目的要求，发现新问题，全班讨论。经过多位同学叙述，他们便发现

某些同学的认识是片面的，所叙述的内容是不完整的，所以结论不完全正确。要

想得到全面正确的结论，就要用充分的事实来说话，资料这样才能得到正确的结

论。针对某些典型的错误观点可以进行讨论，推翻，说出问题的结果和原来预测

的不同点（区别），然后和学生一起总结，加深印象。同时正确评估学生的观点，

通过练习，巩固新旧知识，思考与讨论问题的答案，大胆的进行猜测，做好记录，

最后归纳要点或者规律。新课程强调 ： 教师是科学学习活动的组织者、引领者

和亲密的伙伴。我遵循这些理念开展以引导、合作、探究的学习方式进行教学，

探究气氛也更活跃，学生的科学探究能力有了一定提高。

四、教学需改进之处：

教师要进一步做好“六认真”工作，提高教学能力，培养学生的叙述能力和

运用能力，使得教学工作能够让学生学以致用，全面发展，成为一个“十”字型

人才。