奥运会男子100米项目奖牌分布及未来成绩预测

2024年3月10日发(作者：高校女教师三部曲)

奥运会男子100米项目奖牌分布及未来成绩预测

颜善青; 赵一平

【期刊名称】《《西北民族大学学报（自然科学版）》》

【年(卷),期】2019(040)003

【总页数】7页(P88-94)

【关键词】贝叶斯算法; 灰色预测; 男子100米; 突破

【作 者】颜善青; 赵一平

【作者单位】淮北师范大学体育学院 安徽淮北235000

【正文语种】中 文

【中图分类】G811.21; G82

0 前言

男子100m项目是奥运会田径比赛中最具观赏性和竞技性的项目之一.近年来，奥

运会男子100m项目一直被美洲国家垄断，像牙买加名将博尔特、布雷克，美国

的鲍威尔、加特林一直是世界男子百米项目顶尖水平的代表.2012年伦敦奥运会，

苏炳添成为了中国第一位晋级奥运会男子100m半决赛的选手.2018年国际田联

挑战赛马德里站，苏炳添平了亚洲9秒91的100m纪录，这是继刘翔之后，又一

位在田径直道项目上挤进世界前列的中国运动员.在2018年年底召开的全国田径

工作会议上，将男子100m项目列为东京奥运会的争取夺牌项目，国家提高了对

男子100m项目的要求，说明中国男子100m项目在逐步跨入世界一流水平.本研

究针对第27至第31届奥运会男子100m项目的奖牌分布和成绩数值进行分析及

未来趋势预测，以了解奥运会男子100m项目的整体局势和未来走势，以此来判

断我国男子百米项目能否在奥运会上有所突破，这对国内田径男子百米项目在国际

上的准确定位具有参考价值.

1 研究对象和方法

1.1研究对象

以奥运会田径男子百米奖牌分布及成绩发展预测为研究对象.

1.2 研究方法

1.2.1 文献资料法

通过中国知网和淮北师范大学图书馆，对奥运会历史发展相关的文献和专著进行查

阅.

1.2.2 数理统计法

运用递进系数、灰色预测、贝叶斯公式、离散系数和均数等对相关数据进行统计处

理.

1.2.3 对比分析法

运用灰色系统所计算出的未来估计值与第27至第31届奥运会的有关数据进行对

比分析.

2 结果与分析

2.1 奥运会田径男子百米项目奖牌分布情况

2.1.1 奥运会田径男子百米项目奖牌总体分布情况

男子100米跑首次出现是在1896年第1届夏季奥林匹克运动会上，而之后的

1916年第6届奥运会、1940年第12届和1944年第13届奥运会，由于第一、

二次世界大战而暂时停办；至2016年里约奥运会共产生28枚金牌，85枚奖牌.

表1 历届奥运会田径男子百米项目奖牌归属地汇总

统计数据显示，历史上一共有18个国家获得过该项目奖牌，其中8个国家获得过

金牌，美洲获得的金牌和奖牌总数达到22枚和61枚，分别占金牌和奖牌总数的

78.57%和72.62%(见表1)，体现出美洲在奥运会田径男子百米项目上具有极强的

竞技实力，其中美国具有“鹤立鸡群”之势，以绝对优势领跑该项目奖牌榜，奖牌

分布集中性明显.据统计，位居其后的牙买加，在20世纪50年代，才逐渐进入人

们的视野，而真正打破美国垄断格局的，还是在2008年北京奥运会，奥运会男子

百米项目也逐渐变成了美国和牙买加田径队表演的舞台.此项目欧洲奖牌榜，在20

世纪80年代之前是呈现德国和苏联两强对立的情况，后期英国开始崛起，但3枚

金牌和7枚奖牌的“战绩”与美洲相差甚远，对美洲的项目统治暂时不具有威胁.

非洲和大洋洲在此项目上虽然获得过奖牌，但实力较弱；亚洲方面，未获得过奖牌.

2.1.2 第27至第31届奥运会田径男子百米项目奖牌的区域分布情况

为真实反映情况，笔者选取第27至第31届奥运会男子100m项目前3名运动员

为分析对象.

第27～31届奥运会男子百米项目奖牌，除了第28届铜牌外，其余均归属于美洲

(见表2)，从表2可知，美洲在第27～31届奥运会中包揽了该项目的奖牌.从奖牌

的归属国家来看，美国和牙买加各为5枚，金牌方面，美国2枚，牙买加3枚，

均占比最大.从第28届开始，该项目逐渐形成了“两强相争”的局面.

表2 第27～31届奥运会男子百米前3名运动员的归属地汇总

2.2 奥运会田径男子百米项目成绩发展情况

2.2.1 奥运会田径男子百米项目总体成绩发展情况

将历届奥运会田径男子百米项目冠军成绩进行归纳汇总并分析，之所以用历届冠军

成绩来分析，原因在于奥运会冠军成绩一般可以代表各个项目在当时的世界顶尖水

平，具有代表性.

图1 历届奥运会男子100m冠军成绩汇总

奥运会男子100m项目冠军成绩从12秒进入11秒，用了4年，从11秒进入10

秒，用了64年，最终奥运最好成绩定格为9.63秒(见图1).从1896年第1届奥运

会美国运动员托马斯·伯克的12秒到2012年第30届奥运会牙买加运动员尤塞

恩·博尔特所创下的奥运会纪录9.63秒，116年间成绩整体提升了2.37秒；期间

1912年第5届奥运会，第一次采用电子计时，但只能精确到0.1秒，1952年第

15届奥运会上，电子计时设备已经可以精确到百分之一秒；现在男子田径百米世

界纪录是由牙买加运动员博尔特在2009年德国柏林世锦赛所创造的9.58秒.将历

届奥运会冠军成绩分为1948年及以前，1952至1968年，1972至2016年3个

阶段.从图1可以看出，历届成绩存在起伏现象，但总体是下降走势，运用递进系

数公式：D = (X -Y) /Y × 100[1](D为递进系数，X为本届奥运会男子100m冠军

成绩，Y为前1届奥运会男子100m冠军成绩)，求出第1阶段的平均递进系数为-

1.4746(结果保留4位有效数字)，此阶段成绩只精确到十分位；第2阶段的递进

系数为-2.0033，这一阶段成绩处于每届持续上升态势；第3阶段的递进系数为

0.2919，此阶段的成绩较往届相比，起伏程度明显较大.

2.2.2 第27～31届奥运会男子100m项目前8名运动员成绩的变化情况

对第27～31届奥运会田径男子百米项目决赛组成绩进行分析，主要是考虑到东京

奥运会该项目的达标成绩为10.05秒，以往此成绩一般都位列前8，其中第27届

和28届奥运会田径男子百米决赛组均只完成7人(见表3).

表3 第27～31届奥运会男子百米项目决赛组运动员成绩值

从表3中可以看出，整体呈“s”形变化，其中第29届决赛组运动员竞技水平最

高，第30届最低，在第30届伦敦奥运会男子百米决赛中，美国运动员鲍威尔途

中受伤，其成绩不应列入总体实力的判断，第30届的均值理应为9.8243，位于

首位，末位为第27届；分析这5届决赛组成绩的离散系数，30届>29届>27

届>28届>31届，说明奖牌争夺激烈程度第30届最大，29届次之，然后依次是

第27届和28届，最小的是第31届，这之间无规律.

2.3 未来奥运会男子100m项目奖牌归属地预测

贝叶斯统计与经典统计学的主要差别在于是否利用先验信息[2]；以掷硬币实验来

解释先验信息和后验概率，经典统计学中，硬币无论掷多少次，出现正反面的概率

一直是1/2.在介入先验信息的贝叶斯统计中，如果你掷了10次硬币，6次正面，

4次反面，当你掷第11次时，出现正面的概率就视为6/10，反面概率为4/10.这

个实验过程中，“6次正面和4次反面”就是先验信息，而下次出现正反面的概率

即为后验概率.如若在这10次实验中，实验者只认定前6次的3次正面和3次反

面的结果，那第11次掷硬币出现正反的概率均视为1/2.本研究中对后验概率的理

解，即是获奖牌的概率.这里借助的先验信息是田径男子100m项目奖牌榜，亦属

于历史资料，先验信息的另一种获取途径是主观经验.由此可看出，先验信息的选

择，会直接影响后验概率.

2.3.1 以1896～2016年历届为先验信息的奖牌归属地预测

以历届奥运会男子100m奖牌榜为先验信息，借助贝叶斯公式：

进行概率判断，其中P(A|B)指的是在B条件下，A事件发生的条件概率，如计算

美洲获奖牌概率，条件为美洲籍运动员，事件为获奖牌，表1显示美洲往届共获

得61枚奖牌：

P(获得奖牌|美洲运动员)

从这里可以看出，计算获奖牌概率只需考虑区域所获的奖牌数即可.依次对各大洲

获奖牌概率进行比较：美洲(61/84)>欧洲(17/84)>非洲(3/84)=大洋洲(3/84)>亚

洲(0).经典统计学是不考虑先验信息的，各大洲平均分配概率，获奖牌概率均为

1/5(分为5大洲).

2.3.2 以第27～31届为先验信息的奖牌归属地预测

通过表2信息计算各大洲的获奖牌概率：美洲(14/15)>欧洲(1/15)>非洲(0)=大洋

洲(0)=亚洲(0)，美洲几乎垄断了该项目的奖牌.出于对信息的新旧考虑，这里选择

近5届作为先验信息更加合理.美洲国家中，美国(5/15)=牙买加(5/15)，美国和牙

买加获奖牌的概率达到了2/3，其余国家夺牌概率只有1/3，说明在未来的奥运会

男子百米项目上，牙买加和美国将保持“两强对立”的局面，其中牙买加有3次

金牌，在竞技实力上略胜美国；对比不同先验信息得出的结果，发现该项目美洲竞

技实力上升，欧洲、非洲和大洋洲有所下降，而亚洲一直保持该项目的低竞技水平.

在柴王军等的《牙买加田径运动发展经验初探》[3]中，除政策和人种因素外，不

同之处是牙买加短跑队的训练模式，他们不再深究细节，而是采用“整体化”思维，

鲍威尔和博尔特就是此项训练法则下的先驱，事实证明，牙买加在近几届力克美国

并不是“空穴来风”.

一个区域决赛组的非奖牌运动员基数越大，潜在竞争力就越强，下一届获奖牌的概

率也就越高.收集近5届奥运会男子100m跑决赛组4至8名运动员的区域归属信

息，其中美洲占16个，欧洲占5个，非洲占4个，概率即为美洲(16/25)>欧洲

(5/25)>非洲(4/25)>亚洲(0)=大洋洲(0)，此处不光拟定了美洲的实力，还间接说

明了非洲在未来有上升趋势，因为之前对非洲在此项目的定位为无奖牌收入的实力，

而在4至8名中除去美欧，只剩非洲籍运动员，从概率论角度出发，未来夺牌几

率将大于0，而亚洲和大洋洲有很大可能持续低迷.

2.4 未来男子100m项目奥运成绩预测

2.4.1 未来奥运会男子100m项目奥运冠军成绩预测

设第27至31届夏季奥林匹克运动会男子100m金牌成绩为原始序列

x(0)=(x(0)(1)，x(0)(2)，x(0)(3)，x(0)(4)，x(0)(5))=(9.87，9.85，9.69，9.63，

9.81)，经过累加和均值处理，得到Y和B矩阵：

再运用公式：

a^=(BTB)-1BTY

求出发展系数-a值为-0.00186(结果保留小数点后5位)，当-a值小于0时，呈下

降趋势，说明男子100m金牌成绩数值呈下降走势，即世界顶尖男子100m水平

在历届上升.男子100m金牌的GM(1，1)模型为：

X^(0)(k)=(1-e0.00186)(-5256.94650)e-0.00186(k-1)

再通过Δk=|x(0)(k)-x^(0)(k)|/x(0)(k)，计算的平均误差为0.87%(结果保留小数点

后2位)，据刘思峰的灰色系统理论[4]，平均相对误差低于20%，模型即可采纳.

将k值设为6，代入预测模型，求出东京奥运会成绩预计值，最终估计是将模型预

计值加上平均相对误差所得；男子百米金牌的最终预计值在区间[9.62，9.78]秒内，

其9.62秒的上限成绩，说明2020年开始就有可能打破奥运会纪录，但相关预测

均处在理论层面，结合图1中第3阶段的递进系数小和成绩波动的特点以及前世

界纪录保持者博尔特退役和后备力量的不确定，破纪录的假设更具有待考证性.

2.4.2 未来奥运会男子100m项目亚、季军成绩预测

以奥运会近5届男子百米项目铜牌成绩为原始序列x(0)=(10.04，9.87，9.91，

9.79，9.91)，建立GM(1，1)模型：

X^(0)(k)=(1-e4e-10)(10.04-2.4675e10)e-(4e-10)(k-1)

模型的a值为4e-10，即为4与10的-10次方的乘积，大于零，说明铜牌成绩数

值是下降趋势，灰色系统理论中还提到[4]168，当发展系数-a≤0.3时，模型可用

于中长期预测[3]168，金牌成绩模型和此模型均可用于中长期预测；经过误差验

算发现，由于e-(4e-10)(k-1)中的k取任何值，结果都近似为1，此模型计算的结

果无意义，故模型不可用.

以奥运会近5届男子百米项目银牌成绩为原始序列x(0)=(9.99，9.86，9.89，

9.75，9.89)，建立GM(1，1)模型：

X^(0)(k)=(1-e0.00051)(-19389.856)e-0.00051(k-1)

模型的发展系数-a值为-0.00051，小于零，说明银牌的成绩数值呈下降趋势，即

银牌运动员的竞技水平呈上升趋势，模型中惟一变量来自于尾端的e-a(k-1)，当e

的指数越大，整体数值越大，各模型尾端的指数比较：-(4e-10)>-0.00051>-

0.00186，因此成绩下降速率的比较结果为季军>亚军>冠军；再计算平均相对误

差为0.48%，说明模型可以采纳，赋k值为6，计算东京奥运会田径男子百米夺

银运动员的成绩值为9.87，结合误差算出估计区间为[9.82，9.92]；由于银牌成绩

数值呈下降趋势，东京奥运会成绩必须小于第31届奥运会此项目银牌成绩9.89，

由此可推测出银牌估计区间为[9.82，9.89)，为左闭右开区间；铜牌成绩也具有上

升趋势，东京奥运会的铜牌成绩数值要小于9.91，结合银牌预测区间，可得出铜

牌成绩估计区间为[9.89，9.91)，为左闭右开区间.

2.5 中国田径男子100m项目的历史发展及未来展望

国内男子百米项目至今并未在奥运会上取得过奖牌.国内首个男子百米跑全国纪录

是刘长春在1929年创造的10.8秒，随后1933年又跑到了10.7秒，这位当时的

国内“飞人”在1932年参加了第10届洛杉矶奥运会，但由于旅途劳顿，未能发

挥出应有的水平，未能进入决赛，这也是国人第一次参加奥运会；后经过了33年，

陈家全在1965年第二届全国运动会上把全国纪录提升到了10秒整，平了当时的

世界纪录.由于当时国际比赛已经开始普及电子计时，而国内采用的还是手计时的

方法，并且当时也缺少参加国际比赛的机会，该记录也没有得到所有人的认可.在

1985年的田径亚锦赛上，中国运动员郑晨以10.28秒刷新了亚洲纪录并夺冠，这

是中国在男子百米项目上首次创造的电子计时亚洲纪录，随后，在1986年的汉城

亚运会上，郑晨获得了中国在亚运会历史上的首枚男子百米奖牌.2015年，苏炳添

在尤金世锦赛打破10秒大关，把国内纪录提升到了9.99秒.3年后的2018年，

苏炳添再次破了国内纪录，并追平了亚洲男子百米纪录9秒91，中国男子百米跑

也由此开始挤入世界前列.

中国田径男子百米项目在奥运会上不具备很强的优势，从表1中可以看出，历届

获奖牌国家中没有中国，甚至没有亚洲国家的身影.历年来，我国在奥运会田径项

目上取得奖牌，主要是女子投掷类和竞走类项目，短距离跑项目则一直是国内田径

运动的短板.苏炳添在2018年6月23日国际田联世界挑战赛马德里站中跑出了

9.91秒，同年6月30日的钻石联赛中他又再度跑到9.91秒.曾有研究表明[5]，

在2018年6月30日的钻石联赛中，苏炳添最后出现“过早压肩”的技术动作失

误，这说明苏炳添有继续提升的可能性.根据所预测的该项目东京奥运会铜牌成绩，

以苏炳添在钻石联赛中的竞技水平，在不失误的情况下，是可以夺得奥运会男子田

径百米项目奖牌的.

3 结论和建议

3.1 结论

1)历届奥运会田径男子百米奖牌多数分布于美洲国家，其中美国是主要获奖牌国家.

历届奥运会此项目冠军成绩数值的整体发展呈下降走势，说明该项目世界顶尖水平

一直在往更优处发展.

2)奥运会男子百米的奖牌分布，将继续集中于美洲国家，其中美国和牙买加是此项

目的主要获奖牌国家，领先于其他国家，并将在未来的奥运会中保持“两强相争”

的局面.

3)对于灰色预测的结果，奥运会男子百米项目冠亚季军的成绩数值均为下降趋势，

速率比较：季军>亚军>冠军，可说明未来夺牌竞争将越来越激烈，赛场的观赏性

也将越来越高.

4)东京奥运会预测冠军成绩数值为[9.62，9.78]，亚军为[9.82，9.89]，季军为

[9.89，9.91].理论数值上看，从东京奥运会开始，便有可能破奥运纪录.

5)作为中国田径短距离跑的代表——苏炳添，很有可能在东京奥运会上实现中国

男子百米项目上的突破.

3.2 建议

1)虽然美洲国家在往届奥运会上称霸男子百米项目，但近几年苏炳添和中国男子百

米接力队的崛起，也是有目共睹的，所以我们不应该还停留在“人种论”的这种思

考和定位模式，而更应该在训练方式方法、训练队管理模式、运动员选材方面多做

一些工作.

2)参照对奥运会田径男子百米项目冠亚季军成绩的预测，国内应该对自身进行科学

定位，确立合理目标，找寻适合自己的训练和管理模式.

参考文献：

【相关文献】

[1] 曲淑华，张晓东，尹贻杰.世界田径锦标赛标枪成绩发展态势分析及灰色预测[J].北京体育大学学

报，2017，40(11)：93-97.

[2] 茆诗松，汤银才．贝叶斯统计[M]．北京：中国统计出版社，2012，第二版．

[3] 柴王军，汤卫东，李刚.牙买加田径运动发展经验初探[J].体育文化导刊，2009(03)：61-63.

[4] 刘思峰，杨英杰，吴利丰．灰色系统理论及其应用[M]．北京：科学出版社，2014，第七版，

168，238.

[5] 苑廷刚，王国杰，姜自立，吕婕，程泓人，陈书心.2018年上海钻石联赛苏炳添最后10 m冲

刺视频全景技术分析及苏炳添进步的启示[J].北京体育大学学报，2019，42(01)：147-156.