2024年3月9日发(作者：何军权)
三角函数公式表
同角三角函数的基本关系式
倒数关系 商的关系 平方关系
tan
cot
1
sin
csc
1
cos
c
1
诱导公式
sin
c
tan
cos
csc
cos
csc
cot
sin
c
sin
cos
1
1tan
c
1cot
csc
22
22
22
sin(
)sin
cos(
)cos
tan(
)tan
cot(
)cot
sin(
)cos
2
cos(
)sin
2
tan(
)cot
2
cot(
)tan
2
sin(
)sin
cos(
)cos
tan(
)tan
cot(
)cot
3
sin(
)cos
2
3
cos(
)sin
2
3
tan(
)cot
2
3
cot(
)tan
2
sin(2
)sin
cos(2
)cos
tan(2
)tan
cot(2
)cot
(其中k∈Z)
sin(
)cos
2
cos(
)sin
2
tan(
)cot
2
cot(
)tan
2
两角和与差的三角函数公式
sin(
)sin
cos(
)cos
sin(
tan(
)tan
cot(
)cot
3
)cos
2
3
cos(
)sin
2
3
tan(
)cot
2
3
cot(
)tan
2
万能公式
sin(2
)sin
cos(2
)cos
tan(2
)tan
cot(2
)cot
sin(
)sin
cos
cos
sin
sin(
)sin
cos
cos
sin
cos(
)cos
cos
sin
sin
cos(
)cos
cos
sin
sin
tan(
)
tan
tan
1tan
tan
tan
tan
1tan
tan
sin
2tan(
/2)
1tan2(
/2)
1tan2(
/2)
1tan2(
/2)
2tan(
/2)
1tan2(
/2)
cos
tan
tan(
)
半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式
sin()
2
cos()
2
1cos
2
1cos
2
sin
1cos2
2
2
1cos2
cos
2
2
1cos
1cos
sin
tan()
21cos
sin
1cos
二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2
2sin
cos
cos2
cos2
sin2
2cos2
112sin2
tan2
三角函数的和差化积公式
2tan
1tan2
sin3
3sin
4sin3
cos3
4cos3
3cos
.
3tan
tan3
tan3
13tan2
三角函数的积化和差公式
sin
sin
2sin
22
sin
sin
2cossin
22
cos
cos
2coscos
22
cos
cos
2sinsin
22
cos
1
sin(
)sin(
)
2
1
cos
sin
sin(
)sin(
)
2
1
cos
cos
cos(
)cos(
)
2
1
sin
sin
cos(
)cos(
)
2
sin
cos
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）
asinxbcosxa
2
b
2
sin(x
)
其中
角所在的象限由
a
、
b
的符号确定，
角的值由
tan
六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中
间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三
角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三
角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两
个顶点的三角函数值的乘积。”
b
确定
a
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