基于三角模糊熵-TOPSIS模型的台阶爆破方案优选研究

2024年3月8日发(作者：好友移城)

ISSN1671-2900CN43-1347/TD采矿技术第20卷第2期MiningTechnology，Vol.20，No.22020年3月Mar.2020基于三角模糊熵-TOPSIS模型的*台阶爆破方案优选研究田应祥，张义平，罗(贵州大学矿业学院，贵州贵阳毅550025)摘要:为使所选取的台阶爆破方案更科学合理，综合考虑爆破效果、安全性和经济成本3个方面因素，选取大块率、爆堆形态及炸药单耗等12项指标作为台阶爆破方案优选评价指标体系；结合三角模糊熵组合赋权法确定各评价指标权重值，以TOPSIS法原理计算各方案与理想点间贴近度，得到台阶爆破方案优选评价结果；构建了基于三角模糊熵-TOPSIS法的优选评价模型，并对该模型实例验证。结果表明：将该评价模型的优选结果与组合赋权-模糊物元优选模型、未确知测度理论优选模型对比，均与实际相吻合，进一步验证了该模型的有效性及实用性，从系统评价、多因素指标角度为台阶爆破方案优选提供了1种新的思路。关键词:三角模糊熵;TOPSIS;台阶爆破;方案优选0引言台阶爆破又称阶梯爆破，是指以台阶形式推进的石方爆破方式。台阶爆破按照孔径、孔深的不同分为浅孔与深孔台阶爆破[1]。台阶爆破法在露天开采过程中的比重逐年增加，其中铁矿石开采约占90%，化工原料与有色金属矿石的开采分别约占71%和25%，而建筑材料开采的比重更是接近100%[2-4]。爆破方案与爆破效果优劣密切相关，爆破效果越好，爆后岩石的铲运粉碎、后续施工工艺效率、企业的经济效益越高。因此对台阶爆破方案的优选研究具有极其重要的意义。一些学者就台阶爆破方案优选做了相关研究，赫飞等[5]提出以结构元直接模糊集改进的遗传算法GA来选取最优爆破方案；崔铁军等[6]利用PFC3D的JSET和Bonds模块针对连续和非连续性的岩体构造形式，对13个爆破点的6个爆破方案进行模拟优选；史秀志等[7]建立AHP-TOPSIS综合评判指标体系模型，对4种拟选的回采爆破方案进行综合评判优选；韩新平[8]建立多层次模糊综合评价模型，利用SplitDesktop3.1软件对4组爆破方案爆后情况进行统计分析，得到最佳爆破方案。现有研究在进行优选评判时对模型及专家主观评判存在较大依赖，对待评爆破方案难以做出合理优选。三角模糊熵-TOPSIS模型的计算结果反映了待评方案与理想方案之间的贴近距离，极大程度上降低了人为主观评判的影响，能有效解决上述待评爆破方案难以合理优选的问题。该模型将多种影响因素综合考虑，以组合赋权确定各指标的权重，计算出每种方案与理想情况的贴进度，从而获得综合效益最佳的一种方案。本文通过建立基于三角模糊熵-TOPSIS法的台阶爆破方案优选模型，并应用于具体实例工程中，以期为合理选取台阶爆破方案提供一种科学、可行的优选方法。1台阶爆破方案优选评价指标体系根据台阶爆破施工的特点和性质，结合对台阶爆破方案已有文献资料[9-12]，从爆破效果、安全性及经济成本3个方面构建了针对性强、科学合理的台阶爆破方案优选评价指标体系，其中包括大块率、爆堆形态、岩石松散系数及块度分布等12项二级评价指标，如图1所示。2台阶爆破方案优选评价模型基于三角模糊熵-TOPSIS模型的台阶爆破方案优选评价即将三角模糊数与熵权法结合，对各评价*基金项目：国家自然科学基金项目(50764001)；贵州省科技厅项目(黔科合JZ字[2014]2005)；贵州省重大基础合作专项项目(黔科合JZ字[2014]2005).

采矿技术2020,20(2)136图1台阶爆破方案优选评价指标体系指标进行组合赋权，再由TOSIS法原理计算各方案与理性点间的贴近度，最后得出台阶爆破方案优选评价结果[13]。2.1指标打分及标准化处理对各评价指标进行标准化处理，可使各评价指标及其属性保持一致性。设vij为第j个待评方案的第i个指标值，n为待评方案数量，vij处理后以dij表示，则正向、负向指标的标准化公式为[14-15]：dVij1minjn(Vij)ij（1）1maxjn(Vij)1minjn(Vij)d1minjn(Vij)Vijij1maxjn(V（2）ij)1minjn(Vij)标准化处理完成后得到的标准矩阵D为：d11d12d1nD(dij)md21d22d2nndm1dm2dmn2.2确定权重值2.2.1熵值法熵最早被应用与于热力学，该概念后来又被信息论之父香农应用在信息论中，被称为信息熵，用于表示系统的不确定性和稳定性程度。熵的概念已经被广泛的应用在经济领域、机械领域以及统计学等多个领域当中。熵权表示每个评价指标在所有打分指标中的差异性，权值越大说明差异性越大，权值越小说明差异性越小，基于熵值法确定评价指标重要程度的公式如下[16]：（1）在第i个指标下，计算第j个待评方案的特征比重gij。gijdijn,

i1, 2,

,

m（3）djij1式中，dij为第j待评方案的第i个指标的打分值标准化处理后的结果；n为待评方案数量。（2）在第i个评价指标下，计算熵值ei。e1nilnngijln(gij)，i1, 2， , m（4）j1式中，gij为第j个待评方案的特征比重。设指标熵权集α1,

2,

,

mT，则第i个指标的熵值权重为：1iemi,

i1, 2,

,

m（5）meii1式中，ei为第i个评价指标的熵值；m为评价指标的指数。2.2.2三角模糊法三角模糊数的概念最早被Zadeh于1965年所提出，主要应用在质量管理和风险管理领域，现已经被广泛应用到工程技术和交通运输等各个领域中，主要将模糊不精确的评价转化为一种精确的数值，以解决被评价指标精确模糊、度量困难的问题。（1）专家评分。设第j个专家对第i个指标的重要程度给出的最低、中等和最高的评分分别为aij、bij和cij，记三角模糊数为Tj=[aij,bij,cij（]1≦i≦m，1≦j≦p）。假设共邀请p位该行业内相关人员为其打分，打分范围为0～100，则各指标的评分矩阵为T。T=[a11,

b11,

c11][a12,

b12,

c12][a1p,

b1p,

c1p][a21,

b21,

c21][a22,

b22,

c22][a2p,

b2p,

c2p][am1,

bm1,

cm1][am2,

bm2,

cm2][a

cmp,

bmp,mp]（2）以E=[e1,e2,ep]表示p位专家的权重集，ep为第p位专家的评分在选择方案时的重要程度。（3）将专家权重和评分矩阵利用加权平均算子组合运算，建立一个新的合成矩阵P=E∙T。

田应祥，等：基于三角模糊熵-TOPSIS模型的台阶爆破方案优选研究（4）根据三角模糊法计算原理，对每个指标进行三角模糊计算，记为：siai5bici7,

i1, 2,

,

m（6）标准化处理后的第i个指标的模糊权重可表示为：is7）mi（si1i则三角模糊权重集可表示为：β=[β1,β2,…,βm]T。2.2.3三角模糊熵组合赋权法组合权重是将上述的熵值权重和三角模糊权重经过处理后形成一个新的权重集，设新的权重集合为ω=[ω1,ω2,…,ωm]T，由熵权i和三角模糊权βi结合运算，计算出1～m中任意一个指标的权重。imii,

i1, 2,

,

m（8）i1ii式中，i为熵权权重；βi为三角模糊权重；ωi为第i个指标的组合权重值。2.3综合评价指数TOPSIS（逼近理想解排序）法[17]，即通过已经建立的指标体系，结合组合赋权法计算出的各指标组合权重，算出规范化矩阵，在确定出该矩阵的两个理想点（正、负），最后在备选方案中找到一种距离理想点最近，距离负理想点最远的最优方案（综合评价指数最高的一种方案）。（1）矩阵D的标准化。以ωi对矩阵D进行加成，得标准化属性矩阵R。1d111d121d1nR(rij)2d212d222d2nmdm1mdm2mdmn（2）运用双基点法求理想点。使L*和L#分别表示矩阵的正负理想点[16]，L*=(l1*,l*2,…,

l*k)T,其中，

li*max(rij)，j=1,2,…,n。由于矩阵由标准化矩阵D加权得到，因此负理想点为L#=(0,0,…,)T。（3）距离及综合评价指标的计算。由贴进度原理可知，h、H分别表示理想点与第j个评价指标的距离以及贴进度。正、负理想点在评价方案中的距离可以表示为[18]:137h*mj(rijli*)2（9）i1h#jm(rijli#)2（10）i1式中，rij为矩阵R的值；li*为第i个指标的最大值；li#取值为0。则综合评价指数为：Hh*jjh*11）jh#（j（4）指标排序。当正理想点接近决策方案或负理想点远离决策方案时，综合评价指标值愈接近1，将各待评方案的综合评价指标进行排序，得到最佳方案。3实例应用本工程位于遵义市，根据现场踏勘，场地地貌上属溶蚀盆地，覆盖层分布厚薄不均，含有泥夹石构造，岩体中节理裂隙发育，节理分布极不规则，以中风化石灰岩为主，岩石硬度系数f为6.0～10.0，硬度分布不均匀，部分地区软弱夹层岩质呈砂石状。本次台阶爆破实验分4组进行，每排布置20个炮孔，钻90mm炮孔，内装70mm岩石乳化炸药药卷，起爆参数见表1。表14次台阶爆破实验参数及起爆方式起爆方案孔间距/m排间距/m起爆方式A33逐孔起爆B3.53逐孔起爆C3.53逐排起爆D33逐排起爆由表1可知，该爆破方案的选取缺乏决策性信息，所有指标中的任意一个指标对于方案的选取都不具备决定性的优势，需综合分析考虑多种影响因素，使工程的效益最大化。3.1数据采集及标准化处理分别邀请现场经验丰富的施工技术人员、项目技术骨干及领域专家，为4种待评方案各指标进行打分，打分人员比重为2󰊟2󰊟1。将取得的调查数据由式（1）～式（2）完成标准化处理，得到各指标的规范评价矩阵，如表2所示。3.2确定组合权重3.2.1确定熵权权重将表2数据经式（3）～式（5）计算后，得各

采138表2备选方案ABC110.4C200.5C30.80.4C400.75C50.20.4矿技术2020,20(2)指标评价矩阵评价指标C600.6C70.61C800.75C90.250C100.60.2C110.50C1210.25C0.6110.250D00.25011指标熵值权重为：i[0.0763,0.0889,0.0722,0.0850,0.1003,0.0646,0.0927,0.0672,0.0850,0.0927,0.0889,0.0889]3.2.2确定三角模糊权重根据评价要求，邀请5位专家对不同待评方案指标进行评分，得到的专家评分结果如表3所示。表3专家评分表指标评分专家专家一专家二专家三专家四专家五C154,67,7959,70,8256,56,8150,63,7954,71,80C245,51,6840,49,6144,54,6342,53,6840,58,66C340,62,8253,64,7652,61,7848,60,8055,65,78C440,51,5943,49,6038,48,5337,50,6142,54,67C548,60,7149,58,6941,54,6843,56,7345,60,72C632,54,7131,56,7335,60,7529,55,6934,57,70C741,52,6440,47,5839,49,6036,56,6639,45,61C835,47,5634,43,5133,45,5432,44,5531,43,52C944,52,7342,60,7743,59,7940,54,7539,59,78C1048,60,8151,66,7152,69,7546,58,7949,63,79C1130,37,4934,43,5031,40,5229,36,5332,41,51C1231,42,5532,42,4928,39,5430,49,5633,47,58评分专家组成人员为：一线技术员2人、工程项目领导层2人、行业专家占1人，5位专家的评分权重集为E=[0.18,0.18,0.2,0.2,0.24]。权重集与模糊评分矩阵组合后形成新的合成矩阵，再将合成矩阵中每一个评价指标的三角模糊数代入公式（6）～式（7）计算出三角模糊权重。i=[0.1050,0.0834,0.0981,0.0755,0.0890,0.0859,0.0763,0.0685,0.0892,0.0977,0.0621,0.0694]3.2.3确定组合权重将熵值权重i和三角模糊权重βi代入公式（8）中得到组合权重。i=[0.0961,0.0889,0.0849,0.0770,0.1071,0.0665,0.0848,0.0552,0.0909,0.1085,0.0662,0.0739]3.3TOPSIS综合评价通过组合权重ω对标准化矩阵D进行加成处理10.211010.5100.50.7510.250得到处理后的矩阵为R。根据矩阵R可以得出正理想点。L*=[0.0961,0.0889,0.0849,0.0770,0.1071,0.0665,0.0848,0.0552,0.0909,0.1085,0.0662,0.0739]由式（9）～式（11）求得各待评价方案与正、负理想点的距离h*、h#及贴进度综合评价指数H，如表4所示。表4理想点距离及综合评价指数优选方案与正理想点距离与负理想点距离综合评价指数A0.03770.02820.5720B0.03650.02110.6342C0.03400.04060.4561D0.03730.03980.4150对各方案的综合评价指数进行排序得到：B＞A＞C＞D，根据理想点原则评价，得出B方案为该模型确定的最佳优选方案。该判别结果与工程选用方案相一致；结合现场实际施工情况，选用B方案进行爆破施工得到的爆破效果比较理想，提升了施工进度，比原计划提前4d完工，减少了爆破施工成本，包括爆后岩石的铲运粉碎、后续施工工艺等均实现了工程效益的最大化。4结语（1）从爆破效果、安全性及经济成本3个方面确定了台阶爆破方案优选评价指标体系，其中包括大块率、爆堆形态、岩石松散系数及块度分布等12项二级评价指标。（2）采用三角模糊熵组合赋权法确定上述优选评价体系中各项指标权重值，采用TOPSIS法确定台阶爆破的最优爆破方案。三角模糊熵组合赋权法，将原始数据最大限度的保留的同时，还能避免破坏指标量化的完整性，降低了对模型及专家主观评判的依赖性，模型以贴近度对备选方案优劣性进行排序，提高了优选结果的准确性。（3）利用上述模型对工程爆破实例进行验证，（下转第142页）

采142矿技术2020,20(2)但是增加了成品乳化炸药的量，提高了爆破成本和炸药单耗。所以，综合考虑，模型7的并敷方案比较适合现场爆破。参考文献:[1][2][3]梁段锐,梁开水,王新生,易长平.并敷爆炸材料传爆状态的数值模军,张鹏飞,常建平,顾春雷,王梦瑶.巴润矿台阶爆破效果数值拟及分析[J].武汉理工大学学报,2006(06):66-68+72.4结论[4][5][6][7][8]分析研究[J].矿业研究与开发,2019,39(08):22-27.张旭进,张昌锁,宋水舟.基于LS-DYNA的聚能装药结构优势数值模拟[J].矿业研究与开发,2019,39(06):136-140.崔正荣,汪禹,仪海豹,杨海涛,金科.深部高地应力条件下双孔采用ANSYS-LS-DYNA数值模拟软件模拟8种不同的并敷装药结构炸药配比方案在炮孔中爆炸后冲击波的传播，通过对比每组模型的应力云图分析不同并敷炸药方案对深孔台阶爆破的影响，结果表明当成品乳化炸药量增加到模型7的乳化炸药30kg时应力波变化明显，且模型8在间隙方面和模型7相比变化幅度不大，但是增加了成品乳化炸药的量，提高了爆破成本和炸药单耗。所以，在后续的现场实际应用中，模型7的并敷方案比较适合现场爆破使用。通过上述模拟试验对并敷炸药的研究得到，在实际的爆破施工中使用并敷装药结构可以提高孔内炸药整体爆速，从而增强应力波扩大最终裂隙区，改善爆破效果，降低大块率，使爆破成本与挖运效率整体优化。（上接第138页）判别结果与工程实际采用方案保持一致，且根据现场实际施工情况表明，B方案不仅减少爆破施工成本，还提升了施工进度，比原计划提前4d完工。这对该模型的科学性与合理性进行了有效验证。当所有评价指标中的任意一个指标对于爆破方案的选取都不具备决定性的优势时，该模型为爆破方案提供了1种优选的新思路。其有利于矿山开采、道路建设等工程爆破技术工作的开展。参考文献:[1][2][3][4][5][6][7][8][9]宋子岭,杨星辰,范军富,等.露天矿采空区爆破合理孔底填塞长度与起爆位置确定[J].安全与环境学报,2017,17(05):1828-1832.曹杨.中深孔台阶爆破模拟与研究[D].太原:中北大学,2012.梅.甘冲石灰石矿资源优化开采方案[J].轻金属,[17]王作强,袁2010(08):5-8.汪旭光.爆破手册[M].北京:冶金工业出版社,2010:337-418.赫飞,刘剑,崔铁军.基于结构元直接模糊集和GA算法的爆破[18]方案选择[J].中国安全科学学报,2013,23(12):60-65.崔铁军,马云东,王来贵.边坡爆破高度对边坡稳定性的影响[J].安全与环境学报,2017,17(03):896-900.史秀志,刘博,赵建平,等.顶底柱回采爆破方案优选的AHP-TOPSIS模型[J].采矿与安全工程学报,2015,32(02):343-348.韩新平,李世丰.基于层次分析法的露天矿爆破方案模糊综合优选[J].爆破,2015,32(04):64-68.雷振,杨仁树,陶铁军.基于未确知测度理论的台阶爆破效果综合[14][15][16][12][13][10][11]爆破岩体损伤数值模拟及试验研究[J].爆破,2019,36(02):59-64.王新生.并敷爆炸材料传爆状态研究[D].武汉:武汉理工大学,2005.崔年生.不耦合装药系数对预裂爆破效果影响的数值模拟研究[J].矿业研究与开发,2018,38(04):10-13.余红兵,刘强,陶铁军,李杰,周建敏.喀斯特溶洞对爆破施工影响的数值模拟研究[J].矿业研究与开发,2017,37(02):4-8.郭伟平,王志伟.裂隙岩体爆破数值模拟研究[J].采矿技术,2016,16(04):103-106.(收稿日期:2019-11-28)作者简介:刘露(1974—)，男，本科，工程师，主要从事爆破工程技术工作，Email:****************。通信作者:李杰(1989—)，男，四川人，硕士研究生，高级工程师，主要从事爆破技术及安全管理工作，Email：****************。评价[J].煤炭学报,2015,40(02):353-359.马周力,李克民,丁小华,等.黑岱沟露天矿抛掷爆破效果的模糊综磊.台阶爆破效果评价及爆破参数优化研究[D].武汉:武汉理合评价[J].金属矿山,2011(09):58-60,64.工大学,2012.曾新枝.矿岩爆破效果综合评价体系研究与实现[D].武汉:武汉理工大学,2012.张平,袁梅,王玉丽,许石青,李闯.基于三角模糊熵-理想点法的LNG接收站选址评价模型研究[J].中国安全生产科学技术,2017,13(12):98-103.王双川,吕瑞强,李德权.基于三角模糊熵的装备维修合同商保障风险评估[J].军械工程学院学报,2016,28(03):13-18.张丽波.基于三角模糊熵的信息安全风险评估研究[D].哈尔滨:黑龙江大学,2013.杨力,王蕾.基于熵值法和支持向量机的煤矿应急救援能力评霞.基于直觉三角模糊TOPSIS的高铁列车调度指挥价模型[J].中国安全生产科学技术,2015,11(09):113-119.吴海涛,罗144.方国华,黄显峰.多目标决策理论、方法及其应用[M].北京:科学出版社,2011:100-106.人因失误风险排序[J].中国安全生产科学技术,2014,10(04):139-(收稿日期:2019-08-28)作者简介:田应祥(1995—)，男，硕士，主要从事岩土灾害Email：1347820669@qq.控制、采矿工程及爆破技术等研究，com。通信作者:张义平(1970—)，男，教授、博士，主要从事岩Email:670977712土灾害控制、采矿工程及爆破技术等研究，@