化学平衡、等效平衡教案

2024年2月22日发(作者：关于爱情的句子)

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【基础知识】．

1、等效平衡问题的解题思路：

⑴、概念：同一反应，在一定条件下所建立的两个或多个平衡中，混合物中各成分的含量相同，这样的平衡称为等效平衡。

⑵分类：

①等温等容条件下的等效平衡：在温度和容器体积不变的条件下，改变起始物质的加入情况，只要可以通过可逆反应的化学计量数比换算成左右两边同一边物质的物质的量相同，则两平衡等效，这种等效平衡可以称为等同平衡。

②等温等压条件下的等效平衡：在温度和压强不变的条件下，改变起始物质的加入情况，只要可以通过可逆反应的化学计量数比换算成左右两边同一边物质的物质的量比值相同，则两平衡等效，这种等效平衡可以称为等比例平衡。

③等温且△n=0条件下的等效平衡：在温度和容器体积不变的条件下，对于反应前后气体总分子数不变的可逆反应，只要可以通过可逆反应的化学计量数比换算成左右两边任意一边物质的物质的量比值相同，则两平衡等效，这种等效平衡可以称为不移动的平衡。

解决化学平衡的技巧：

化学平衡计算的基本模式——平衡“三步曲”：

比如: mA + nB pC + qD

起始: a b 0 0

转化: mx nx px qx

平衡: a-mx b-nx px qx

其中：①转化量与方程式中各物质的系数成比例；②这里a、b可指物质的量、浓度、体积等。③对反应物：平衡浓度=起始浓度-转化浓度；对生成物：平衡浓度=起始浓度+转化浓度

由定义式法求反应速率，需先求浓度的变化量和时间，据浓度的变化量可得出物质的量的变化量与体积的比。

例：一定温度下密闭容器中发生反应：1L容器800℃时可逆反应

CO(g) + H2O(g) CO2(g) + H2(g)

途径1:起始 0.01mol 0.01mol 0 0

平衡 0.004mol 0.004mol 0.006mol 0.006mol

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途径2:起始 0 0 0.01mol 0.01mol

平衡 0.004mol 0.004mol 0.006mol 0.006mol

上述两种途径,同一可逆反应；外界条件相同；通过不同的途径(正向和逆向)；平衡时同种物质的物质的量相等(同种物质的含量相等)-----效果相同的平衡

对于同一个可逆反应，在相同的条件下（恒温恒容或恒温恒压），不管是从正反应开始，还是从逆反应开始，或从正反应和逆反应同时开始，都可以建立同一平衡状态。即化学平衡状态与条件有关，而与建立平衡的途径无关

等效平衡: 同一可逆反应当外界条件一定时,反应无论从正反应开始还是从逆反应开始,平衡时平衡混合物中同种物质的含量（体积分数或物质的量分数）相同的状态.

二、等效平衡的规律：

规律一：恒温恒容条件下，对于反应前后气体分子数改变的反应，只改变起始时加入物质的物质的量，通过可逆反应的化学计量数比换算成同一半边的物质的物质的量（即把一边“归零”），与原平衡相等，则两平衡等效。

2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)

途径1起始 2mol 1mol 0

途径2起始 0 0 2mol

途径3起始 1mol 0.5mol 1mol

途径4起始 0.5mol ? ?

途径5起始 amol bmol cmol

【问题】: ①途径2、 3与1等效吗?

②途径4 中O2(g) 和 SO3(g)的起始量为多少, 平衡时可与途径1平衡时SO3(g)的含量相同?

③途径5中a、b符合怎样的关系达到的平衡状态与1相同?

【例1】恒温恒容时，判断哪些是等效平衡？ （ ）

N2

+

3H2 2NH3

A.2mol 6mol 0mol

B. 0mol 0mol 4mol

C. 0.5mol 1.5mol 1mol

D. 1mol 3mol 2mol

【例2】.将2molSO2(g)和2molSO3(g)混合于某固定体积的容器中，在一定条件下达平衡。平衡时SO3(g)为wmol,同温下，分别按下列配比在相同体积的容器中反应，达平衡时SO3(g)的物质的量仍为wmol的是（ ）

A 2molSO2(g)+1mol O2(g) B 4mol SO2(g)+ 1mol O2(g)

C 2mol SO2(g)+ 1mol O2(g)+ 2mol SO3(g) D 3mol SO2(g)+1.5mol O2(g)+ 1mol SO3(g)

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【例3】在一个固定容积的密闭容器中加入2molA和1molB，发生反应2A(g)+B(g)≒3C(g)+D(g)，达到平衡时，C的浓度为wmol/L。若维持容器的容积和温度不变，按下列情况配比为开始浓度，达到平衡后C的浓度仍为wmol/L的是（ ）

A、4molA+2molB B、2molA+1molB+3molC+1molD

C、3molC+1molD+1molB D、3molC+1molD

E、1molA+0.5molB+1.5molC+0.5molD

规律二：在恒温恒容条件下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，通过可逆反应的化学计量数比换算成同一半边的物质的物质的量（即把一边“归零”），与原平衡相等只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡相同，两平衡等效。

【例1】 在定温定容条件下,发生如下反应

H2(g) ＋ I2(g) 2HI(g)

途径1 1 mol 1mol 0

途径2 0mol 0 2mol

途径3 2mol 2mol 0

途径4 0mol 0mol 4mol

上述途径与1是否等效？

【讲述】：途径3可认为是同温同容时两个途径1，每个都与1等效然后加压平衡不移动，所以与1等效（见图）

加压1+1 1+1 1+1

恒温恒容，发生反应 H2(g)＋I2(g) 2HI(g)

2＋2

途径1 2 mol 1mol 0

途径2 1mol 0 1mol

途径3 4mol 2mol 0

途径4 3mol 1mol 2mol

上面与途径1等效的有________________

[例2]将装有1molHI的容器密封并加热，部分HI分解成H2和I2（g）并达到化学平衡。此时I2（g）的体积分数为x%，若在该容器中加入2molHI后密封，加热到相同温度使之达到平衡，设此时I2的体积分数为y%，则x与y的关系为（ ）。

A. B. C. D.

规律三：在恒温恒压时，此时各不相同的起始状态，也可以把一边“归零”换算成同一半边，只要各物质的物质的量之比相同，则两平衡等效可以把一边“归零”换算成同一半边，只要各物质的物质的量之比相同，则两平衡等效

【例1】如果定温定压条件下，发生如下反应：

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2SO2(g) + O2(g) 2SO3(g)

途径1起始 2mol 1mol 0

途径2起始 4 mol 2 mol 0

途径1和2是否为等效平衡？

【图示说明】：

2＋1 2＋1

若反应为：H2(g)＋ I2(g)

2＋1

2HI(g)

途径1 2 mol 1mol 0

途径2 4mol 2mol 0

【图示说明】：

2＋1 2＋1 2 ＋1

【典型例题】

例1：在一定温度下，把2 mol SO2和1 mol O2通入一定容积的密闭容器中，发生如下反应，，当此反应进行到一定程度时反应混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中维持温度不变，令a、b、c分别代表初始时加入的量仍跟上述平衡完全相同。请填空：

（1）若a=0，b=0，则c=___________。

（2）若a=0.5，则b=___________，c=___________。

（3）a、b、c的取值必须满足的一般条件是___________，___________。（请用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c）

解析：通过化学方程式：可以看出，这是一个化学反应前后气体分子数不等的的物的物质的量（mol），如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡状态时，反应混合物中三种气体的百分含可逆反应，在定温、定容下建立的同一化学平衡状态。起始时，无论怎样改变质的量，使化学反应从正反应开始，还是从逆反应开始，或者从正、逆反应同时开始，它们所建立起来的化学平衡状态的效果是完全相同的，即它们之间存在等效平衡关系。我们常采用“等价转换”的方法，分析和解决等效平衡问题。

（1）若a=0，b=0，这说明反应是从逆反应开始，通过化学方程式反应从2 mol SO3开始，通过反应的化学计量数之比换算成和恰好跟反应从2 mol SO2和1 mol O2的混合物开始是等效的，故c=2。

（2）由于a=0.5<2，这表示反应从正、逆反应同时开始，通过化学方程式可可以看出，的物质的量（即等价转换），以看出，要使0.5 mol SO2反应需要同时加入0.25 mol O2才能进行，通过反应的化学计量数之比换算成SO3的物质的量（即等价转换）与0.5 mol SO3是等效的，这时若再加入1.5 mol SO3就与起始时加入2 mol SO3是等效的，通过等价转换可知也与起始时加入2 mol SO2和1 mol O2是等效的。故b=0.25，c=1.5。

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（3）题中要求2 mol SO2和1 mol O2要与a mol SO2、b mol O2和c mol SO3建立等效平衡。由化学方程式可知，c mol SO3等价转换后与c mol SO2和等效，即是说，和与a mol SO2、b mol O2和c mol SO3等效，那么也就是与2 mol SO2和1 mol O2等效。故有。

例2：在一个固定容积的密闭容器中，保持一定的温度进行以下反应：

已知加入1 mol H2和2 mol Br2时，达到平衡后生成a mol HBr（见下表已知项），在相同条件下，且保持平衡时各组分的体积分数不变，对下列编号①～③的状态，填写下表中的空白。

解析：在定温、定容下，建立起化学平衡状态，从化学方程式可以看出，这是一个化学反应前后气体分子数相等的可逆反应。根据“等价转换”法，通过反应的化学计量数之比换算成同一边物质的物质的量之比与原平衡相同，则达到平衡后与原平衡等效。

①因为标准项中n（起始）：n（起始）：n（HBr平衡）=1：2：a，将n（H2起始）=2 mol，n（Br2起始）=4 mol，代入上式得n（HBr平衡）=2a。

②参照标准项可知，n（HBr平衡）=0.5a mol，需要n（H2起始）=0.5 mol，n（Br2起始）=1 mol，n（HBr起始）=0 mol。而现在的起始状态，已有1 mol HBr，通过等价转换以后，就相当于起始时有0.5 mol H2和0.5 mol Br2的混合物，为使n（H2起始）：n（Br2起始）=1：2，则需要再加入0.5

mol Br2就可以达到了。故起始时H2和Br2的物质的量应为0 mol和0.5 mol。

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③设起始时HBr的物质的量为x mol，转换成H2和Br2后，则H2和Br2的总量分别为（）mol和（）mol，根据，解得。设平衡时HBr的物质的量为y

mol，则有，解得。

例3：如图所示，在一定温度下，把2体积N2和6体积H2通入一个带有活塞的容积可变的容器中，活塞的一端与大气相通，容器中发生以下反应：测得混合气体的体积为7体积。据此回答下列问题：

（1）保持上述反应温度不变，设a、b、c分别代表初始加入的N2、H2和NH3的体积，如果反应达到平衡后混合气体中各气体的体积分数仍与上述平衡相同，那么：

①若a=1，c=2，则b=_________。在此情况下，反应起始时将向_________（填“正”或“逆”）反应方向进行。

②若需规定起始时反应向逆反应方向进行，则c的取值范围是_________。

（2）在上述装置中，若需控制平衡后混合气体为6.5体积，则可采取的措施是_________，原因是_________。

解析：（1）①化学反应：效，只要起始时体积在定温、定压下进行，要使平衡状态与原平衡状态等就可以达到。已知起始时各物质的体积分别为1体积N2、b体积H2和2通过反应的化学计量数之比换算成，它们的比值为和的体，∆H<0，若反应达到平衡后，。根据“等价转换”法，将2体积积，则相当于起始时有（1+1）体积和（b+3）体积，解得b=3。

因反应前混合气体为8体积，反应后混合气体为7体积，体积差为1体积，由差量法可解出平衡时为1体积；而在起始时，的体积为c=2体积，比平衡状态时大，为达到同一平衡状态，的体积必须减小，所以平衡逆向移动。

②若需让反应逆向进行，由上述①所求出的平衡时最大值则为2体积和6体积完全反应时产生的的体积为1可知，的体积必须大于1，。 的体积，即为4体积，则（2）由6.5<7可知，上述平衡应向体积缩小的方向移动，亦即向放热方向移动，所以采取降温。

【课堂练习】

1、向某密闭容器中充入1 mol CO和2 mol H2O(g)，发生反应CO＋H2O(g)CO2＋H2当反应达到平衡时，CO的体积分数为x。若维持容器的体积和温度不变，起始物质按下列四种配比充入该容器中，达到平衡时CO的体积分子大于x的是

A、0.5mol CO＋2mol H2O(g)＋1mol CO2＋1mol H2

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B、1mol CO＋1mol H2O(g)＋1mol CO2

＋1mol H2

C、0.5mol CO＋1.5mol H2O(g)＋0.4mol CO2＋0.4molH2

D、0.5mol CO＋1.5mol H2O(g)＋0.5molCO2＋0.5mol H2

2、在一定温度下，向容积固定不变的密闭容器中充入a mol NO2，发生如下反应：2NO（2g） N2O4（g）；△H<0。达平衡后再向容器中充入amol NO2，再次达到平衡后，与原平衡比较，下列叙述不正确的是

A．相对平均分子质量增大 B．NO2的转化率提高

C．NO2的质量分数增大 D．反应放出的总热量大于原来的2倍

3、已知甲为恒温恒压容器，乙为恒温恒容容器。初始时，两容器的温度、体积相同，两容器中均充入2molSO2和lmolO2，且发生反应为2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)；△H<0；当两容器都达到平衡后，为使两者中的SO2在平衡混合物中的物质的量分数相同，下列措施中可行的是

A．向甲容器中再充人一定量的氦气 B．向乙容器中再充人2mol的SO3气体

C．适当降低乙容器的温度 D．缩小甲容器的体积

4、将4mol SO2与2 mol O2的混合气分别置于容积相等的甲、乙两容器中，发生反应：2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）；△H<0，在相同温度下，使其均达到平衡状态。甲是恒压容器，乙是恒容容器。甲容器达到平衡状态时，测得混合气体的物质的量为4.2mol；乙容器经50s达到平衡状态。请回答：

（1）甲容器达到平衡时SO2的转化率是 ，其所需时间 50s（填“大于”、“小于”或“等于”）。

（2）达到平衡状态后，要使甲、乙两容器中SO2物质的量相等，可采取的措施是 （填字母）。

A．保持温度不变，适当扩大甲容器的容积

B．保持容积不变，使乙容器升温

C．保持容积和温度不变，向乙容器中加入适量SO3（g）

D．保持容积和温度不变，向甲容器中加入适量SO3（g）

5、t℃时，将3mol A和1mol B气体通入容积为2L的密闭容器中（容积不变），发生如下反应

3A（g）＋B（g）xC(g)，2min时反应到达平衡状态（温度不变），此时容器内剩余了0.8mol B,并测得C的浓度为0.4mol·L-1。请填写下列空白：

(1)从反应开始到平衡状态，生成C的平均反应速率为____________________。

(2) x = ____。

(3)若向原平衡混合物的容器中再充入a molC, 在t℃时达到新的平衡，此时B的物质的量为n(B) =

___________mol。

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(4)保持温度和容积不变,对原平衡混合物中三者的物质的量作如下调整,可使平衡向右移动的是______(填字母)。

A.均减半 B.均加倍 C.均增加0.4 mol D．均减少0.4 mol

(5)如果上述反应在相同温度和容积的容器中进行，起始加入3 molA和3mol B,达到平衡时A的体积分数为a%。其它条件不变时,按下列配比作为起始物质,平衡时A的体积分数大于a%的是 (填字母)。

A .2 molC B．1molA、3molB和4molC

C．1mol B和4molC D．6molA和2molBB

6、I．恒温、恒压下，在一个可变容积的容器中发生如下反应：A（g）+B（g） C（g）

（1）若开始时放入1molA和1molB，到达平衡后，生成amolC，这时A的物质的量为 mol.

（2）若开始时放入3molA和3molB，到达平衡后，生成C的物质的量为 mol.

（3）若开始时放入xmolA、2molB和1molC，到达平衡后，A和C的物质的量分别是ymol和3amol，则x= mol，y= mol。

平衡时，B的物质的量 （选择一个编号）

（甲）大于2mol（乙）等于2mol

（丙）小于2mol（丁）可能大于、等于或小于2mol

作出此判断的理由是 。

（4）若在（3）的平衡混合物中再加入3molC，待再次到达平衡后，C的体积分数是 。

II．若维持温度不变，在一个与（1）反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生上述反应。

（5）开始时放入1molA和1molB到达平衡后生成bmolC。将b与（1）小题中的a进行比较 （选填一个编号）。

（甲）a＜b （乙）a＞b （丙）a=b （丁）不能比较a和b的大小

7、在一固定容积的密闭容器中，保持一定温度，在一定条件下进行以下反应：A(g)+2B(g)

已知加入1molA和3molB且达到平衡后，生成了a molC。

（1）达到平衡时，C在反应混合气中的体积分数是 （用含字母a的代数式表示）。

（2）在相同实验条件下，若在同一容器中改为加入2molA和6 mol B，达到平衡后，C的物质的量为 mol（用含字母a的代数式表示）。此时C在反应混合气中的体积分数与原平衡相比 （选填“增大”“减小”或“不变”）。

（3）在相同实验条件下，若在同一容器中改为加入2 mol A和8 mol B，若要求平衡后C在反应混合气中体积分数仍与原平衡相同，则还应加入C mol。

8、在一固定容积的密闭容器中，保持一定温度，在一定条件下进行以下反应：A(g)+2B(g)

已知加入1 molA和3molB且达到平衡后，生成了a mol C。

(1)达到平衡时，C在反应混合气体中物质的量分数为_______________(用字母a表示)。

(2)在相同实验条件下，若在同一容器中改为加入2molA和6molB，达到平衡后，C的物质的量为3C(g)， 3C(g)，

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________mol(用字母a表示)。此时C在反应混合气体中物质的量的分数_______________。(填“增大”、“减小”或“不变”)

(3)在相同实验条件下，若在同一容器中改为加入2molA和8molB，若要求平衡后C在反应混合气体中体积分数不变，则还应加入C_____________mol。

(4)在同一容器中加nmolA和3n molB，则平衡时C的物质的量为mmol，若改变实验条件，可以使C的物质的量在m～2m间变化，那么，n与m的关系是_____________。(用字母n、m关系式表示)

9、在一个固定容积的密闭容器中，保持一定温度进行如下反应：H2（g）＋Br2（g） 2HBr（g），已知加入1 mol H2和2 mol Br2达到平衡后，生成了a mol HBr。在相同条件下，若起始时加入的H2、Br2、HBr分别为x mol、y mol、z mol(均不为0)且保持平衡时，各组分含量都不变。以下推断中一定正确的是

①x，y，z应满足的关系为：4x＋z=2y

②达到平衡时HBr的物质的量为（x+y+z)/3 a mol③达到平衡时HBr的物质的量为a mol④x、y、z应满足的关系为x＋y=z

A.①② B.②③ C.③④ D.①②③

【课后作业】

1．可逆反应A(g)+B(g) 2C(g),在固定容积的容器中进行。若向容器中充入1molA和1mol B，在某温度下达到平衡时，C的体积分数为n%，若向容器中充入2molA和3mol B，在某温度下达到平衡时，C的体积分数为m%则m和n的正确关系为 （ ）

A . m>n B. m

2．高温高压和使用催化剂的条件下，在密闭容器中发生如下反应： CO（g）+2H2（g）CH3OH（g），若开始时只充入amol CH3OH气体，达到平衡时，混合物的压强比起始时增大了70%；若开始时充入amol CO和2amol H2的混合气体，达到平衡时H2转化率为（ ）

A．30% B.35% C.65% D.70%

3. 在体积固定的密闭容器中充入3molA和1mol B发生反应3A(g)+B(g) xC(g)，达平衡后C在平衡混合气中的体积分数为w，若维持温度和体积不变，按1.2molA、0.4molB、0.6molC为起始物质，达到平衡后，C的体积分数仍为w，则x值是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4．在某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A(g)+B(g) 2C(g)达平衡时，A、B和C的物质的量分别为4mol、2mol、4mol。保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量做如下调整，可使平衡右移的是（ ）

A均减半 B 均加倍 C 均增加1mol D 均减少1mol

5、在一固定体积的密闭容器中加入2 mol A和1 mol B发生反应

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2A(g)+B(g) 3C(g)+D(g)，达到平衡时C的浓度为w mol·L，若维持容器的体积和温度不变，按下列四种配比方案作为反应物，达平衡后，使C的浓度仍为w mol·L的配比是（ ）

A．4 mol A + 2 mol B B．3 mol C + 1 mol D + 2mol A + 1 mol B

C．3mol C + 1 mol D + 1 mol B D．3 mol C + 1 mol D

6．在密闭容器中，aA(g)bB(g)达平衡后，保持温度不变，将容器体积增加1倍，当达到新平-1-1衡时，B的浓度是原来的60%，下列说法正确的是：

A．平衡向正反应方向移动了； B．物质A的转化率减少了；

C．物质B的质量分数增加了； D．a>b；

7．在一固定体积的密闭容器中，保持一定温度进行以下反应H2(g)＋ I2(g) 2HI(g)已知加入1mol H2(g)和21mol I2(g)时，达到平衡后生成amol HI(g)。在相同体条件下，保持平衡时各组分的体积分数不变，根据下表编号①－③的状态填空

已知

起始状态物质的量n/mol

H2(g) I2(g)

2

4

g(>2m)

HI(g)

0

0

1

平衡时HI(g)的物质的量n/mol

A

0.5a

编号

1

①

②

③

2

m

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