怎样解决初中物理中的比例问题

2024年2月20日发(作者：办公用品管理)

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

怎样解决初中物理中的比例问题

现行初中物理教材中，大部分章节都出现有相关的比例问题。这类问题看似简单，但常常又有许多同学摸不着头脑，不知从何下手，根据题目中的已知比想当然填上一个答案，结果在作业、练习中经常出错，在考试中这类题目的得分率也较低。

初中物理中的比例问题大致可分为两类：一类是公式中其余各物理量均为相同或相等，只剩下两个变量；另一类是公式中出现三个或更多个变量。

一、 当公式中只剩下两个变量：

这类比例问题较为简单，两个物理量之间要么就是成正比，要么就是成反比这两类问题。对于正比、反比，同学们根据已具有的数学基础很容易进行处理，下面举例进行说明。

例1（成正比）：现有甲、乙两瓶水，其质量之比为m甲

: m乙=1:3，则其体积之比V甲

: V乙=______。对于这个比例问题，所应用的物理公式是m，由题可知甲、乙两瓶里装的是同一种物质水，其密度是一个定值，V则m与V就成正比，所以由其质量之比为m甲

: m乙=1:3可得：其体积之比是V甲

: V乙= m甲

: m乙=1 : 3。

例2（成反比）：已知甲、乙两辆汽车的平均速度之比为v甲

: v乙=1:3，当它们行驶相同的路程时，则其所用时间之比为_____。同学们易知，这个比例问题所应用的物理公式是v，由题可知路程s是相同的，则所用时间t与其速度v就成反比，所以再由速度之比为stv甲

: v乙=1:3可知：其所用时间之比t甲

:tv乙=v乙

: v甲=3:1。

例3：两壶分别装有质量之比m甲

:m乙=1:3的水，当它们吸收相同的热量后，则其升高的温度之比是______。由题可知，这个比例问题所应用的物理公式是：Qcmt，与上两例不同的是，此公式中超出了三个物理量，但其中的Q与c是相同的，所以t与m成反比，由其质量之比m甲

:m乙=1:3，故它们升高的温度之比为3:1。

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二、当公式中有三个或更多个变量时，这类问题就较为复杂，同学们也就更加容易出错了。解决这类比例问题总结的方法为：找出相关公式、写出比例、代入比值、化简求比，该方法同样适应于两个变量。下面举例说明。

例1：甲、乙两机器做功之比为1:3，所用时间之比为2:5，则甲、乙两台机器的功率之比为______。

1. 找出公式：W=Pt

2．写出比例：①已知比：W甲W乙t12；甲

3t乙5②公式之比：3．代入比值：即得：4．化简求比：即得：P甲P乙13W甲W乙P甲t甲

P乙t乙P甲2

P乙55

6例2：已知两种液体的质量之比为1:2，当它们吸收的热量之比为2:3时，它们升高的温度之比为5:3，则这两种液体的比热容之比是____。

1. 找出公式：Qcmt

2．写出比例：①已知比：

Q12mt15；1；1

Q23m22t23Q1c1m1t1

Q2c2m2t2②公式之比：3．代入比值：即得：

4．化简求比：即得：

2c115

3c223c14

c25注意：若题目中变量能化简时先化简，便于计算。

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