短幅内摆线型螺杆-衬套副滑动速度分析

2024年2月12日发(作者：一年级寒假计划表)

５２２　化工　机械　２０１５芷　短幅内摆线型螺杆一衬套副滑动速度分析　杜秀华　刘双新　宋玉杰　韩国有　（东北石油大学机械科学与工程学院）　摘一要。单螺杆式水力机械中螺杆一衬套副的滑动速度是影响其磨损程度和使用寿命的重要因素之　在分析线型设计方法和运动规律的基础上，针对短幅内摆线型螺杆一衬套副推导出螺杆～衬套副　螺杆齿凸接触点和齿凹接触点的相对滑动速度公式并进行应用，得出螺杆一衬套副滑动速度的变化规　律，为单螺杆式水力机械的磨损、寿命研究和优化设计提供理论基础。　关键词　水力机械　短幅内摆线　螺杆一衬套副　滑动速度　齿凸接触点　齿凹接触点　中图分类号ＴＱ０５１．１　文献标识码　Ａ　文章编号０２５４－６０９４（２０１５）０４－０５２２－０５　单螺杆式水力机械是石油化工和钻采机械领　上。螺杆和衬套的横截面曲线简称线型或型线。　短幅内摆线型螺杆一衬套副的线型设计首先形成　一域中常用的水力机械，如单螺杆泵、单螺杆钻具及　单螺杆油气混输泵等。它们都是依靠一对螺杆一　条短幅内摆线作为衬套骨线，再利用外滚法形　衬套副的啮合来实现液体传输或动力传递的，因　此螺杆一衬套副的滑动速度是影响其磨损程度和　成螺杆骨线，最后分别向外侧取骨线的等距线，形　成螺杆一衬套副的线型。　首先采用无包心法形成Ｊ７、ｒ　头的短幅内摆线　作为衬套骨线Ｒ（０），其复矢量方程为　：　（　）＝Ｒ，（Ⅳｅ　＋Ｋｅ一』Ⅳ　）　（１）　使用寿命的重要因素之一。早在２０世纪８０年代　苏义脑等就对短幅内外摆线型螺杆一衬套副的线　型理论进行了系统的研究，形成了螺杆一衬套副　线型的基本理论¨　ｊ。２Ｏ世纪９０年代万邦烈等　式中Ｋ——变幅系数，０＜Ｋ＜１；　Ⅳ——螺杆头数，Ｎ＝Ｎ　一１；　通过理论和试验方法研究了螺杆一衬套副的啮合　理论与优化设计方法　－６］。２０００年以后许多学　Ｒ　——滚圆半径，ｍｍ；　０——导圆滚角，０≤　≤２，ｒｒ。　者进行了螺杆一衬套副的运动仿真和有限元计　算，并取得了一定的成果　，但对螺杆一衬套副　运动学方面的研究仅限于对结构简单的单头普通　形成短幅内摆线的导圆半径　。与滚圆半径　Ｒ，的关系为：　Ｒｌ＝Ⅳ　Ｒ２　（２）　内摆线型螺杆一衬套副螺杆在衬套内的运动轨迹　和运动规律进行分析，针对螺杆一衬套副滑动速　度的研究尚无报道，为此笔者对多头短幅内摆线　型螺杆一衬套副的线型设计、运动分析和滑动速　度的计算方法进行系统的研究。　１　螺杆一衬套副的线型设计　再采用外滚法，即以Ｒ（０）的包心法导圆做动　瞬心圆，携带Ｒ（０）沿定瞬心圆外侧做纯滚动，　Ｒ（０）运动轨迹的内包络线即为螺杆骨线，如图１　所示，其中动瞬心圆半径　”与定瞬心圆半径尺　分　别为：　”螺杆一衬套副的空间共轭问题可转化为平面　共轭曲线副的相对运动问题¨　，因此对螺杆一衬　套副的啮合状况和运动分析可集中在其横截面　＝Ｎ　ＫＲ２　（３）　（４）　Ｒ　＝ＮＫＲ，　｝国家科技支撑计划课（２０１２ＢＡＨ２８Ｆ０３），黑龙江省教育厅科学技术研究项目（１２５４１０９８）。　杜秀华，女，１９６４年９月生，教授。黑龙江省大庆市，１６３３１８。　

第４２卷第４期　化工机械　５２３　心圆内做纯滚动，称为第一种啮合运动，它可分解　村套骨线屁（０）　为两种运动（图３）：　动瞬心圆　ａ．螺杆中心Ｏ　绕衬套中心Ｏ　做半径为Ｅ　定瞬心圆　的公转，公转角为　，公转角速度为∞。，方向逆时　针，螺杆的滚角为　，滚角速度为∞，方向顺时针，　螺杆骨线　公转角与滚角的关系为　，＝一Ｎ４，／（Ｎ＋１）；　ｂ．螺杆绕自身中心Ｏ　做自转，自转角咖　为公转角与滚角的代数和，自转角速度为　，方　图１　外滚法形成螺杆骨线　向为顺时针，即咖：：４，／（Ｎ＋１）。　因此动瞬心圆与定瞬心圆的偏心距Ｅ（即螺　杆一衬套副的偏心距）为：　Ｅ＝Ｒ”一Ｒ　＝ＫＲ：　（５）　综上，只要给定短幅内摆线型螺杆一衬套副　的基本结构参数，即螺杆头数Ⅳ、偏心距Ｅ和变幅　系数Ｋ，就可确定螺杆一衬套副的骨线，并满足共　轭条件。再给出等距半径或等距半径系数，则可　设计出螺杆一衬套副的线型。　２螺杆一衬套副的运动分析　螺杆一衬套副的结构参数为：短幅内摆线型，　图３　第一种啮合运动时间ｔ时的啮合状态　交幅系数Ｋ＝０．８，偏心距Ｅ＝５ｍｍ，螺杆头数Ｎ＝　螺杆一衬套副在啮合过程中，螺杆骨线上的　３，等距半径系数ｒ。＝２。根据上述线型设计方法　３个尖点将依次连续地划过衬套骨线，这３个接　得出螺杆一衬套副的线型如图２所示。图中曲线　触点相对于螺杆来说是固定的，称为固定接触点　ｚ　、ｚ：、ｚ，分别表示螺杆的骨线、定瞬心圆和线　（如点Ⅳ）；螺杆与衬套骨线间还有一个接触点（Ｅ　型，曲线Ｄ　、Ｄ　、Ｄ，分别表示衬套的骨线、动瞬心　点），它沿衬套边界逆时针流动，称为流动接触　圆和线型。为方便分析，在图２中建立两个复平　点。与螺杆骨线尖点对应的一段型线（圆弧），即　面参考坐标系，其中１一Ｏ　的原点位于衬套型线　螺杆的齿凸，其上的各点将依次与衬套型线接触，　的几何中心，且与衬套固连，为静坐标系；１一Ｏ：－ｊ　因此对于型线来说，不存在固定接触点，但流动接　的原点位于螺杆型线的几何中心上，且与螺杆固　触点仍然存在。为叙述问题方便，将型线的这两　连，为动坐标系。　类接触点称为螺杆齿凸接触点（Ⅳ、　、Ｒ点）和螺　杆齿凹接触点（Ｓ点），简称为齿凸接触点和齿凹　接触点。　当咖＞０的瞬时，螺杆齿凸与衬套齿凹由线　接触变为点接触，螺杆的速度瞬心Ｐ沿定瞬心圆　逆时针移动，而齿凸接触点　（还有日、尺）沿衬套　轮廓顺时针移动，齿凹接触点．ｓ沿衬套轮廓逆时　针移动；西由０增大到竹的过程中，瞬心到齿凸接　触点的距离Ｐ　逐渐增大到最大值；　由竹增大　到２－ｔｒ的过程中，ＰＫ逐渐减小，直到螺杆齿凸又　一次与衬套的下一个齿凹变为线接触，完成螺杆　图２螺杆一衬套副啮合的初始状态　与衬套啮合的一个周期。由此可见，螺杆和衬套　单螺杆式水力机械工作时一般螺杆旋转，衬　要完成一个循环的啮合，螺杆导圆的滚角应为　套不动，即定瞬心圆携带螺杆骨线和型线在动瞬　（Ⅳ＋１）２耵。　

５２４　化工　机械　２０１５　３　螺杆一衬套副滑动速度的计算方法　３．１　齿凸接触点的滑动速度　外滚法形成螺杆一衬套副时相当于螺杆不　动，衬套做行星运动，称为第二种啮合运动，它可　分解为两种运动（图４）：　ａ．衬套中心０　绕螺杆中心０　做半径为Ｅ　的公转，公转角咖　公转角速度　方向为逆时　针，衬套的滚角　，滚角速度为　，方向为顺时　针，衬套的公转角与滚角的关系为　＝一Ｎ　６／　（Ｎ　一１）；　ｂ．衬套绕自身中心０。自转，自转角咖　为　公转角与滚角的代数和，自转角速度为　，方向　仍为逆时针，即　：　＝一咖　／（Ｎ　一１）。　图４　第二种啮合运动时间ｔ时的啮合状态　单螺杆式水力机械一般是螺杆旋转，衬套不　动，因此为了方便利用短幅内摆线型理论推导螺　杆一衬套副的滑动速度，则要推出两种啮合运动　的参数关系。图３、４表示的是利用两种运动形式　达到相同啮合状态，由啮合原理不难得到关系式　＝一　，咖。　＝一咖，咖：　＝一咖：。　由图３可知，齿凸接触点（如　点）的相对滑　动速度　的表达式为：　Ｖ　＝ＰＫ×∞２　（６）　由几何矢量关系得：　ＰＫ＝０。Ｋ—Ｄ　Ｐ　（７）　ＤｌＫ＝０ＩＮ十ＮＫ　（８）　则：　Ｖ　＝（０１Ｎ＋ＮＫ—ＤＩＰ）∞２　（９）　其中，Ｄ　Ⅳ为固定接触点Ⅳ在静坐标系１－　０，－ｊ中的运动轨迹，即定子骨线；ＮＫ为等距半径　矢量；０，Ｐ为衬套导圆半径矢量。　０角和滚角　的关系由短幅内摆线型固定接　触点的　函数确定，　函数为¨　：　咖　＝一ＮＯ＋２Ｔ＂ｒｒ，０＜０＜２ａＶ，Ｔ＝０，１，２，…，Ｎ一１　（１０）　与固定接触点对应，若只考虑螺杆骨线第　一个尖点的运动轨迹，令Ｔ＝０，则：　０＝～　／Ｎ　（１１）　由此可知：　ｏ＝一４，／（Ｎ＋１）　（１２）　固定接触点的运动轨迹即为衬套骨线，方向　顺时针，则矢量方程为：　Ｒ（　）＝Ｒ２（Ｎｅ一　＋Ｋｅ　）　（１３）　由此可知：　ＯｌＮ＝砌）＝　（Ⅳ　一　）　（１４）　等距半径矢量ＮＫ为：　ＮＫ＝Ｒ　ｒ０　＝　ｅｊａ　（１５）　２　（１６）　Ｐ点是两导圆做纯滚动时的速度瞬心，因此：　ＯｌＰ＝Ｒ２（Ｎ＋１）Ｋｅｊ＊ｌ　（１７）　结合上式，盘　∞一一　可得：　Ｏ　Ｐ＝Ｅ（Ｎ＋１）ｅ一何卉　（１８）　整理得齿凸接触点的相对滑动速度为：　ｙ　：睾（Ⅳ　＋ｒ。　一ＫＮｅ－　）∞　（１９）　式（１９）中滚角　为顺时针方向，为了在分析　问题时，给　代入正值，将　前加上负号，式（１９）　变形为：　Ｖ　：Ｅ（Ｎｅ－　＋，。ｅＪａ一删　）（ｃ，　（２０）　将Ｋ＝１分别代入式（２０）、（１６），整理后可得　到普通内摆线型螺杆一衬套副间齿凸接触点的相　对滑动速度为：　ｖ　＝Ｅ（Ⅳｅ一琦　＋ｒ。ｅ，［（一１）　十　］一Ⅳｅ＾　）（ｃ，：（２１）　３．２齿凹接触点的滑动速度　螺杆一衬套副在啮合过程中，齿凹接触点只　有一个（Ｊｓ点），如图３所示。该点的滑动速度　表示为：　Ｖ　＝ＰＳ×　２　（２２）　由几何矢量关系得：　ＰＳ＝ｏ，Ｅ＋ＥＳ一０　Ｐ　（２３）　其中，Ｄ　层为螺杆骨线流动接触点在静坐标　

第４２卷第４期　化工机械　（Ｎ＋１）　］∞　５２５　（３６）　系１—０　－ｊ中的运动轨迹；ＥＳ为等距半径矢量。　螺杆骨线流动接触点的运动轨迹即衬套骨　线，方向逆时针，则有：　４　滑动速度计算公式的应用　４头普通内摆线型螺杆一衬套副，设其偏心　距Ｅ＝１０ｍｍ，等距半径系数ｒ。＝１，自转角速度　∞，＝￣ｒ／１０ｒａｄ・Ｓ～，滚角速度∞＝￣ｒ／２ｒａｄ・Ｓ～，公　０ｌＥ＝Ｒ（　）＝导（Ⅳ　＋Ｋｅ—ｉＮ０）　等距半径矢量：　ＥＳ＝Ｒ２ｒ。　＝ｒｅＪａ　＝　（２４）　（２５）　转角速度∞　＝２￣ｒ／５ｒａｄ・Ｓ～。将数据分别代人　式（２１）、（３６），并将滚角　用时间ｔ表示（　＝∞ｔ）　得：　詈…ｔａｎ　，　其中，ａ表达式前的正负号依据具体情况而　定，应遵循等距向量朝外的原则。　和滚角　的关系由短幅内摆线型流动接触　点的　函数确定，咖函数为　：　＝一Ⅳ　＋２ｐ＋２Ｔ，ａ＂，０≤０＜２－ｔｒ，Ｔ＝０，１，２，…，Ｎ一１　（２７）　卢＝詈－ａｒｃｔａｎ面ｓｉｎＮｗＯ（２８）　整理式（２７）、（２８），并取Ｔ＝０（只分析第一　头）得：　Ｎ６／（＾ｒ＋１）＝一ＮＯ＋２　（２９）　＝号－ａｒｃｔａｎ　（３０）　由此可见，ｏ与西之间无法用初等函数来表　达，只能利用数值分析方法，绘制　曲线接触图，　进而分析确定０与　的数值关系。　将式（１８）、（２４）、（２５）分别代入式（２２）、　（２３）得齿凹接触点的滑动速度为：　ＶＥ　－　ｊｏ：　。＋Ｋｅ－』Ⅳ口＋ｒ０　一Ｋ（Ｎ＋１）ｅ一　］　２（３１）　式中的ａ和０由式（２６）、（２９）、（３０）确定，都　用滚角　表达。　将Ｋ＝１代入式（２６）、（３Ｏ）并利用三角函数　变换，得：　ａ＝±（￣ｒ／２）一（Ｎ一１）０／２　（３２）　口＝（Ｎ＋１）０／２　（３３）　将式（３３）代人式（２９）得西与０的关系为：　＝一Ｎ￣ｂ／（Ｎ＋１）　（３４）　将式（３２）、（３４）代入式（３１）得到普通内摆线　型螺杆一衬套副齿凹接触点的滑动速度为：　Ｖ。：Ｅ［Ｎｅ一舟＋　＋ｒｏｅＪ［（．Ｉ】碍＋　］一　（Ⅳ＋１）ｅ一何　］ｔＯ２　（３５）　咖角为顺时针，为了在分析问题时，给　代入　正值，则在　前加上负号，则公式（３５）变形为：　ｙ．：Ｅ［Ｎ　＋ｅ一静＋ｒｏｅＪ［（＿Ｉ）　一　］一　ｙ．：１Ｔ（４ｅ－音＋ｅ』［　）　一４　‘）　（３７）　Ｖ　：霄（一＝霄（一ｅ　　‘＋　等ｔ＋／ｅＪ－１Ｅ（）　一Ｔ一　挚］一　一　）　（３８）　利用ＭＡＴＬＡＢ软件将式（３７）、（３８）生成曲　线如图５、６所示。　图５　齿凸接触点的滑动速度曲线　’∞３．　口３．　２．　蠹２．　１．　需１．　襄ｏ．　罂０．　图６　齿凹接触点的滑动速度曲线　由曲线可知，齿凸接触点的滑动速度在衬套　内凹处最小，在衬套内凸中点处最大；齿凹接触点　的滑动速度在离开衬套内凹处的瞬间最大，在衬　套内凸中点最小；齿凹接触点的滑动速度的最大　值是齿凸接触点的滑动速度的最小值；齿凸接触　点的啮合周期是齿凹接触点的Ⅳ倍。　５　结论　５．１　单螺杆式水力机械中螺杆一衬套副的线型　形成原理和过程较复杂，所涉及到的参数较多，分　析确定了形成短幅内摆线型螺杆一衬套副线型所　需的基本参数。　５．２　分析了螺杆一衬套副的啮合过程与规律，　定义了螺杆一衬套副骨线间的固定接触点和流动　

５２６　化工机械　２０１５正　接触点，以及螺杆一衬套副型线间的齿凸接触点　和齿凹接触点。　５．３推导出了短幅（普通）内摆线型螺杆一衬套　副齿凸接触点和齿凹接触点的相对滑动速度公　［５］　葛占玉，万邦烈．单头单螺杆式水力机械螺杆　衬套　副的啮合理论及其作用力［Ｊ］．中国石油大学学报，　１９９０，１４（５）：３３～４Ｏ．　［６］　刘孟，万邦烈．单螺杆油气混输泵螺杆一衬套副结构　参数的优选［Ｊ］．中国石油大学学报（自然科学版），　１９９１，１５（２）：５３～６６．　式，并通过具体应用得出了螺杆一衬套副在啮合　过程中齿凸接触点和齿凹接触点滑动速度的变化　规律。　［７］　安永生，宋扬，张德实，等．螺杆泵转子三维运动仿　真分析及线型优化设计［Ｊ］．中国石油大学学报　参　考　文　献　苏义脑，谢竹庄．螺杆钻具马达线型分析基础及研　究方法［Ｊ］．石油钻采机械，１９８５，１３（６）：１Ｏ～２Ｏ．　（自然科学版），２０１２，３６（３）：１５５～１６４．　［８］　郭爽，付保军，刘建群．内摆线型单螺杆泵共轭副等　距曲线运动分析［Ｊ］．哈尔滨师范大学自然科学学　报，２００９，２５（５）：７８～８０．　［２］　苏义脑，于炳忠，谢竹庄．单螺杆钻具马达线型分析　［Ｊ］．石油学报，１９８６，７（４）：９５～１０９．　［３］　苏义脑，谢竹庄．单螺杆钻具马达短幅内摆线等距　线型分析［Ｊ］．石油机械，１９８７，１５（６）：５～１１．　［４］　万邦烈，曹玉德．短幅内摆线型单螺杆式水力机械　［９］　李晓明．单螺杆泵转子在定子衬套中运动接触迹的　研究［Ｊ］．机械工程及自动化，２００７，１４３（４）：５８～　６Ｏ．　［１０］　苏义脑．螺杆钻具研究及应用［Ｍ］．北京：石油工　业出版社，２００１：４３～５２，９４～１０１．　螺杆．衬套副的评价指标及参数的优选［Ｊ］．石油矿　场机械，１９８９，１８（２）：１７～２７．　（收稿日期：２０１４－０９—１２）　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｓｌｉｄｉｎｇ　Ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ｆｏｒ　Ｓｈｏｒｔ　Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　Ｃｙｃｌｏｉｄ　Ｔｙｐｅ　Ｓｃｒｅｗ－Ｌｉｎｅｒ　Ｐａｉｒ　ＤＵ　Ｘｉｕ—ｈｕａ，ＬＩＵ　Ｓｈｕａｎｇ—ｘｉｎ，ＳＯＮＧ　Ｙｕ－ｊｉｅ，ＨＡＮ　Ｇｕｏ—ｙｏｕ　（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ　Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄａｑｉｎｇ　１　６３３　１　８，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｔｈｅ　ｓｃｒｅｗ－ｌｉｎｅｒ　ｐａｉｒ’ｓ　ｓｌｉｄｉｎｇ　ｓｐｅｅｄ　ｏｆ　ｓｉｎｇｌｅ　ｓｃｒｅｗ　ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｍａｃｈｉｎｅｒｙ　ｉｓ　ｏｎｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｉｎｆｌｕ—　ｅｎｃｉｎｇ　ｂｏｔｈ　ｗｅａｒ　ｄｅｇｒｅｅ　ａｎｄ　ｓｅｒｖｉｃｅ　ｌｉｆｅ．Ｂａｓｉｎｇ　ｏｎ　ａｎａｌｙｚｉｎｇ　ｔｈｅ　ｌｉｎｅａｒ　ｄｅｓｉｇｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｍｏｔｉｏｎ　ｌａｗ，　ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｖｅ　ｓｌｉｄｉｎｇ　ｓｐｅｅｄ　ｆｏｒｍｕｌａ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｃｒｅｗ　ｔｏｏｔｈ’Ｓ　ｃｏｎｖｅｘ　ａｎｄ　ｃｏｎｃａｖｅ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｐｏｉｎｔｓ　ｗａｓ　ｄｅｄｕｃｅｄ　ｔｏ　０ｂ—　ｒａｉｎ　ｔｈｅ　ｃｈａｎｇｅ　ｒｕｌｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｃｒｅｗ－ｌｉｎｅｒ　ｐａｉｒ’ｓ　ｓｌｉｄｉｎｇ　ｓｐｅｅｄ　ＳＯ　ａｓ　ｔｏ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｂａｓｉｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｂｏｔｈ　ｗｅａｒ　ｄｅｇｒｅｅ　ａｎｄ　ｓｅｒｖｉｃｅ　ｌｉｆｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｉｎｇｌｅ　ｓｃｒｅｗ　ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｍａｃｈｉｎｅｒｙ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ　ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｍａｃｈｉｎｅｒｙ，ｓｈｏｒｔ　ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　ｃｙｃｌｏｉｄ，ｓｃｒｅｗ－ｌｉｎｅｒ　ｐａｉｒ，ｓｌｉｄｉｎｇ　ｓｐｅｅｄ，ｔｏｏｔｈ’Ｓ　ｃｏｎｖｅｘ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｐｏｉｎｔ，ｔｏｏｔｈ’ｓ　ｃｏｎｃａｖｅ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｐｏｉｎｔ　（Ｃｏｎｔｉｎｕｅｄ　ｆｒｏｍ　Ｐａｇｅ　５１１）　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｂａｓｉｎｇ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ　ｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅ　ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ　ｇａｓ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ　ｓｅｔ’Ｓ　ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｉｎ　ｎｉｔｒｏｇｅｎ　ｃｉｒｃｕｌａｔｉｎｇ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ｗｅｒｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ａｎｄ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ；ｔｈｒｏｕｇｈ　ｅｍｐｌｏｙｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ｈａｖｉｎｇ　ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ　ｏｆ　ｐｒｏｔｅｃｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ　ｆｒｏｍ　ｒｅｓｏｎａｎｃｅ　ａｎｄ　ｓｕｒｇｅ　ａｎｄ　ｏｖｅｒ・－ｔｅｍ－。　ｐｅｒａｔｕｒｅ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ。ｔｈｅ　ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ　ｇａｓ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ　ｓｅｔ’Ｓ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｗｅｒｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ，ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ａｎｄ　ｏｐ‘　ｔｉｍｉｚｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｃｈｅｍｉｃａｌ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｓｏｆｔｗａｒｅ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ｓｃｈｅｍｅ　ｖｅｒｉｆｉｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ｃａｎ　ｆｕｌｌｙ　ｍｅｅｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｎｅｅｄｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ　ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ　ｇａｓ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ，ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ　ｔｈｅｏｒｙ，ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ｓｃｈｅｍｅ，ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｄｅｓｉｇｎ，ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ａ—　ｎａｌｙｓｉｓ　　’