北师大版五年级下册数学全册教案

2024年1月4日发(作者：干净的近义词)

北师大版五年级下册数学全册教案

第1单元 分数加减法 第1课时 折纸〔1〕 教学内容】

教材第2页例题及练一练第1~3题。(异分母分数加减法—分母具有倍数关系〕 教学目标】 1。经受异分母分数加减法计算方法的折纸操作与通分的活动过程，理解计算道理,体验分数直观模型和数学“转化〞思想在解决问题中的运用。

2。能正确地进行异分母分数加减法(分母具有倍数的关系)计算及解决有关的实际问题。

教学重点】 探究异分母分数加减法的计算方法。

教学难点】 理解异分母分数加减法的计算算理. 教学预备】

PPT课件、正方形纸片。

教学过程 教师批注 一、复习预备 教师PPT课件出示练习题。

15+35 37+27 19+59 47-17 1115—715 712—512 学生口算后,说说同分母分数加减法是怎么算的，为什么可以将分子直接相加减? 二、创设情境、生成问题 (PPT课件出示教材第2页情境图〕指名说一说依据这幅情境图能获得哪些信息，引导学生提出以下两个问题并列出相应的算式. 〔1〕他俩一共用了这张纸的几分之几？ 列式:12+14= 〔2)笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？ 列式：12—14= 学生可能还会提出其他数学问题,只要学生能提出合理的数学问题，教师应给1

予确定。

三、合作沟通、解决问题 1。探究12+14。

师:这两个分数有什么不同?能直接相加吗?谁先估量一下它们的和是多少？你是怎么估量的? 〔1〕四人为一个小组进行沟通商量. (2)学生汇报:(算法多样化〕 第一组:我们是用折纸的方法讨论12+14=34. 学生上XX展示讨论的过程。

第二组:我们的方法是先通分. 学生上XX讲解解题过程:12+14=24+14=34。(教师板书〕 师：为什么要先对这两个分数进行通分呢? 第三组:我们讨论的是先把它们化成小数然后再相加。

师：你们把两个分数都化成了小数来算,是怎么想的? (3)算法优化。

师：同学们用了一会儿的时间,想了这么多方法来解决异分母分数相加的问题,这些方法有什么相同的地方吗?〔都是把计数单位不同的分数转化成了计数单位相同的分数〔)板书：通分) 师:假如计算13+15，你怎么完成?为什么不用折纸的方法呢？为什么不化成小数呢?看来通分是一种最简洁、最通用的方法。

2.以同样的原理计算12—14。

(教师板书) 3。总结算法。

师:谁来说一说，怎么计算异分母分数加减法呢？ 学生总结出：异分母分数相加、减,要先通分，化成相同的分母,再加减。计算结果能约分的,要约成最简分数。(教师板书) 4.结合算法计算。

1

34+58= 56-23= 四、回忆整理、牢记问题 通过沟通、验证,引导学生牢记以下两点:〔1〕分母不同的分数〔异分母分数)相加减，要先通分,化成相同的分母,再加减。(2〕计算结果能约分的,要约成最简分数. 五、课堂小结 你在这节课有哪些收获？ 六、稳固练习 完成教材第3页练一练第1～3题. 七、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

板书设计】 折纸〔1) 通分 12+14 =24+14

=34 12—14 =24—14 =14 教学反思】

［胜利之处] 1.主动调动学生从前获得的相关学问，为新知与旧知提供了最正确关系的同化点. 2。在操作、沟通的过程中,通过折纸、通分、化小数等方法体会可以用多种方法计算异分母分数加法，感受多种方法的相同之处都是把不同的计数单位转化为相同的计数单位。

3.授人以鱼，不如授人以渔。学生已经把握了异分母分数加法的计算方法,在这个基础上,让他们自己去探究异分母分数减法的计算方法,让学生们跳一跳就可以摘到桃子。

［缺乏之处］ 没有给学生提供一个一般的规范标准。

新课程要求我们要注重引导学生经受学问的形成过程，创设良好的学习气氛,但不能忽视数学学问与基本技能的教学。让学生大胆表达、主动发觉同伴或自己存在的问题,并想方法解决,但在课后,在学生怀疑处，在学习内容的难点基本理解的基础上，要给予学生一个明确的规范的标准，着重是要让学生知道如何进1

行异分母分数的加减计算，这点比较重要,也就是既要注重过程与方法,更不能轻视学问与技能,要面向大多数学生。

[再教设计] 再教学时，要留意让学生在有限的时间里，给足学生说的机会、听的机会、辩论的机会,让学生获得胜利的成就感，建立自信。

第2课时 折纸(2〕 教学内容】 教材第3页试一试及练一练第4,5题.(异分母分数加减法—分母互质或具有相同因数〕

教学目标】 1。进一步探究分母互质和分母中含有相同因数但无倍数关系的异分母分数加减法的计算方法,理解算理. 2。能正确地进行异分母分数加减法计算及解决有关的 实际问题。

教学重点】 用最小公倍数作分母计算异分母分数的加减,并对计算结果进行化简。

教学难点】 选取最小公倍数作分母进行计算。

教学预备】 PPT课件、卡纸。

教学过程 教师批注 一、复习预备 教师PPT课件出示练习题。

通分: 13和25 34和720 512和38 学生计算后,说一说怎样进行通分,怎样找分母的最小公倍数? 二、师生共讨、学习新知 〔一〕试一试,计算710—16，并与同伴沟通你的做法. 1.学生自主尝试，教师巡察。

2。选择不同算法的学生板演。

方法一：用分母相乘法，将两个分数进行通分。

1

710-16 =4260—1060 = =815(教师随学生的回答板书〕

方法二：用分母的最小公倍数,将两个分数进行通分。

710-16 =2130-530 = =815〔教师随学生的回答板书) 师:这两名同学的方法都计算出了正确结果，无论用其中的哪种方法都是正确的. 3.思索，质疑. 师:这两种算法有什么不同？你认为哪种算法比较简便? 学生小组沟通后发表自己的看法，其他同学可补充。

4.小结。

师:谁能总结一下分母中含有相同因数的异分母分数加减的计算方法? 学生思索后回答。

师归纳总结:异分母分数相加减,要先通分,将分母不同的分数化成分母相同的分数,再相加减。通分可以选择两个分母的最小公倍数,这样比较简便。最终的结果能约分的要约分,化成最简分数。

〔二〕算法沟通。

师:下面请同学们完成练习。〔教师出示PPT课件〕 23+18

34-16 学生自主完成练习题，总结算法. (三〕尝试验算。

师：通过刚刚的学习我们已经把握了异分母分数加减法的计算方法,请大家猜一猜:异分母分数加减法怎样计算比较简便？怎样对结果进行检验呢？ 学生商量回答下列问题。

师：我们可以运用加减法来进行验算。

(学生活动：以小组为单位，选择算式进行验算〕 三、课堂1

小结 学了这节课，你们有什么收获？还有什么怀疑吗？ 四、稳固练习 完成教材第3页练一练第4,5题. 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

板书设计】 折纸〔2) 710—16 =4260-1060 = =815

分母相乘法 710-16 =2130-530 = =815 最小公倍数法 教学反思】 [胜利之处] 1.充分利用学生已有的学问阅历,大胆地放手让学生有组织地进行动手操作，去探知和发觉计算的规律. 2。进一步稳固、娴熟分数加减法的算法，并留意在通分时最好选分母的最小公倍数作分母。

3。通过师评、自评、互评、小组评价等形式来调整自己的学习,让学生在评价中学会倾听别人的不同意见，学会用一种观赏的目光看待别人的长处，使学生在获得数学学问的同时,思维能力、情感看法和自主评价等多方面都得到进步和进展。

［缺乏之处] 学生技能的形成，没有给予充分的时间。

这节课我料想学生理解算理不会有困难，学生的困难在于如何快速地找出分母的最小公倍数进行通分计算.因此我下了大力气去讲,让学生去练,但实际效果不够理想。学生很难到达快速地找出分母的最小公倍数进行通分计算的要求，老师讲得许多,学生感悟并不深.其实学生技能的形成，是需要阅历和时间的积存的,这里假如我不急于求成,削减一些习题，多给学生一些时间去思索、商量，学生的感悟可能会更多,效果可能会更好. ［再教设计］ 再教学时,教师在组织学生活动时,要先让学生独立思索,然1

后再小组内沟通,最终修正自己的观点,形成小组集体结论。代表发言后,其他同学可以补充完善，显示集体的力量。要在有限的时间里,给足学生说的机会。

第3 课时 星期日的支配 教学内容】 教材第5页例题及练一练第3，4题。(分数的加减混合运算) 教学目标】 1。结合解决实际问题的过程,借助直观图，了解整数加减混合运算顺序与整数加法的运算律对分数也适用. 2。会依据分数加减混合运算的顺序与运算律正确进行分数的有关计算. 3。能解决简洁的分数加减法的实际问题。

4.进一步体会分数加减法在生活中的价值,养成会独立思索，并擅长与同伴沟通想法的学习习惯。

教学重点】 会依据分数加减混合运算的顺序与运算律正确进行分数的有关计算。

教学难点】 能利用简便方法进行分数加减混合运算。

教学预备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、复习预备 教师PPT课件出示练习题。

1。计算。

38+12 56+34 1112+16 2.口答。

进行分数加减法计算时应留意什么？ 二、创设情境、导入新课 师：同学们，双休日你们都干什么？ 师：老师通过一次调查，了解到我们班同学星期日的活动支配，你们想知道大家都在1

干什么吗? 三、提供探究机会，经受学习过程 〔一〕男生星期日活动支配。

1。创设情境，生成问题。(PPT课件出示教材第5页情境图)

师:仔细观看,从图上你获得了哪些信息?依据这幅图,你能提出哪些数学问题呢？(学生提出各种数学问题) 2。合作沟通,解决问题。

师：同学们，假如要计算留在家中的男生人数占男生总数的几分之几〔PPT课件出示问题),怎样列算式呢？拿出练习本,试一试. (1〕学生独立思索,自主探究。

〔2〕在独立思索的基础上,小组沟通。

〔3)全班沟通。围绕总数“1〞的问题进行沟通,教师归纳小结，明确算式的算理。

师：把全班男生看作整体“1“,并作为总数进行运算。

3.探究算法。

(1)列出算式。

①先让学生独立尝试列式,然后再引导学生将全班男生看作整体“1〞，并作为总数进行运算。

②全班沟通。

③让学生说一说算式每一步所表示的意义. 〔2〕商量具体的运算过程. 师：你能算出上面算式的得数吗? 让学生尝试。

(3)汇报、沟通. 方法一:可以先从“1〞中减去部分,再用剩余的减去另外部分。

1—27-37 =57—37 =27 方法二:先计算和，再从“1〞中减1

去“和“. 1-27+37 =1-57 =27 〔教师随学生的回答板书〕 〔二〕女生星期日活动支配。

1。活动一：学生独立感知问题情境,明确所要解决的问题。〔PPT课件出示教材第5页情境图) 师：请同学们看大屏幕，你观看到了什么?(学生思索后回答下列问题〕 2.活动二：引导参加,探究怎样列出算式。

师:同学们,假如要计算留在家中的女生人数占女生总数的几分之几，怎样列算式呢？如今就来试一试。

(1〕学生独立思索，自主探究. (2〕在独立思索的基础上，小组沟通. 师：谁来汇报自己探究的过程？ (3〕全班沟通。围绕总数“1〞的问题进行沟通，教师归纳小结，明确算式的算理。

生：把女生总数看作整体“1“,并作为总数进行运算。

师：这个同学说得真好. 3.活动三：自主探究具体的运算过程. 〔1〕学生独立思索，自主探究。

〔2〕在独立思索的基础上,小组沟通。

师:谁来汇报自己探究的过程？ 方法一:可以先从“1〞中减去部分，再用剩余的减去另外部分。

解法一: 1-38—16 =58—16 =1524-424 =1124

解法二: 1-38-16 =2424—924—424 =1524-424 =1124

方法二：先计算和，再从“1〞中减去“和“。

解法一：

1—38+16 =1—924+424 =2424—1324 =1124 解法二:

1

1-38+16 =1-1324 =1124 (教师随学生的回答板书〕 师：刚刚有许多同学汇报了他们的探究过程，那么为什么同样的算式,计算过程不一样呢?是不是都正确呢? (3)小组商量:这几种算法对吗?各有什么特点？ (4〕全班沟通。围绕运算过程进行沟通,教师归纳小结,明晰分数加减混合运算的算理。

师:分数加减混合运算时，主要有以下两种计算方法：一是先将全部的分数都通分，再进行计算;二是先依据需要进行部分的通分。这两种方法哪种合适，则需要依据具体的算式特点来确定，同时还要留意运用加法交换律和结合律。

4.活动四：探究分数加法的交换律和结合律. 师:同学们看看第5页中淘气和笑笑的算法有什么不同。〔学生思索后回答下列问题〕 师：这和整数加法的交换律和结合律一样吗？ 学生阅读教材中智慧老人的提示语。

四、课堂小结 师:今日大家学会了哪些数学学问? 五、稳固练习 完成教材第6页练一练第3,4题。

六、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题. 板书设计】 星期日的支配 1-27-37 =57-37 =27

1—27+37 =1—57 =27 1—38—16 =58-16

=1524-424 =1124 1—38-16 =2424-924-424 =1524—424 =1124 1—38+16 =1-924+424 =2424—1324

=1124 1—38+16 =1—1324 =1124 教学反思】 ［胜利之处] 1.情境导入,激发学习兴趣。通过多媒体出示一个具体的1

“星期日的支配〞，通过星期日三种形式的支配，引出了问题.然后围绕提出的问题展开商量和沟通,使问题得到解决,这样既让学生经受了一个探究性的学习过程，又培育了学生的合作意识。

2.转变了教师的角色.新课程认为学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合。在教学中，注重让学生经受学问形成的过程,而不是机械地告知学生。如分数加减混合运算顺序,通过让学生独立计算、比较、商量,亲身体验到各种各样的计算方法，使学生在沟通中吸取其他同学的好方法。

[缺乏之处］ 不够重视学生的情感体验。

整个教学过程中,学生的活动都是在教师的引导下进行的，没有让学生经受自己探究问题的过程,因此不能充分展示自己学习数学的能力。

[再教设计］ 再教学时，整个教学过程，可以根据“提出问题-—主动探究-—解决问题〞的基本模式展开.这样不仅可以让学生在这个自主学习的活动中不断充分、主动、主动表现自我,同时教师也可以用主动的语言评价学生的学习过程,让学生获得一种主动的情感体验,树立学好数学的信念。

第4课时 “分数王国〞与“小数王国〞 教学内容】 教材第7页例题及练一练第1～3题.〔分数与小数的互化) 教学目标】 1。结合比较小数与分数大小的具体例子，探究小数与分数比较大小的方法,把握分数与小数互相转化的方法. 2。结合表示分数或小数的直观模型,进一步体会小数与分数互相转化的方法。

1

3。理解分数、小数互化的必要性；

能正确地将简洁的分数化为有限小数；

能正确地将有限小数化为分数。

4。通过探究分数与小数的互化过程，培育学生提出问题、解决问题的能力。

5。向学生渗透事物之间可以互相转化的思想,养成遇到问题主动动脑思索、想方法解决的好习惯。

教学重点】 把握分数与小数互化的方法，能正确地将简洁的分数化为小数. 教学难点】 能正确地进行分数与小数之间的互化。

教学预备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、创设情境、导入新课 师:今日游乐园来了许多小伴侣,他们遇到了一些关于分数和小数的数学问题，你们情愿关怀他们解决吗？(情愿〕同学们特别乐于助人，要想关怀他们解决难题,并不是一件简单的事，必需有肯定的学问基础，老师先来考考大家，敢接受挑战吗？(敢〕 〔教师PPT课件出示练习题) 1.说出以下各分数的意义。

25 78 57 611 2。填空. 〔1)依据分数与除法的关系,4÷7=( 〕。

(2)0.9表示( )分之( 〕。

0。04表示〔 )分之〔 〕。

0。019表示〔 〕分之〔 〕. 4。28表示〔 )分1

之〔 〕。

二、自主探究、合作沟通 师:同学们对分数和小数的这些学问把握得真不错，下面让我们一起来看看小数王国和分数王国遇到了什么难题。(教师PPT课件出示教材第7页情境图) 0.06和120到底谁大呢？ 师：要想知道谁大就是比较分数和小数的大小.怎样比较分数和小数的大小呢？这节课就让我们共同探讨分数和小数的互化。〔板书课题〕 师:老师信任同学们肯定会用智慧解决问题，有没有信念？让我们一起看探究要求。

先独立思索,把方法记录下来,再和小组同学沟通。

1.学生试做，指名板演汇报。

(1〕画图比较〔通过涂色面积大小的比较〕可知:0。06120。

〔2〕因为120=1÷20=0.05，0。06〉0.05,所以0.06120。(教师板书〕 (3)因为0.06=6100，120=5100,61005100,所以0.06〉120。〔教师板书〕 (学生说出其他方法，教师订正后给予确定〕 师:“分数王国〞和“小数王国〞里分别有不同的尺子，两位国王想请你们帮助翻译，你们情愿关怀他们吗?(教师PPT课件出示教材第7页情境图〕 师：怎样关怀分数国王呢? 学生回答：依据分数与除法的关系，把分数写成除法计算。

18=1÷8=0。125 48=4÷8=0。5 68=6÷8=0。75

78=7÷8=0。875 (教师随学生的回答板书〕 师：怎样关怀小数国王呢？我们怎样把小数化成分数呢？ 〔学生畅所欲言，只要方法对，教师都要给予确定) 师:小数化成分数,把小数化成分1

母是10,100，1000……的分数,能约分的要约分。

学生尝试解决问题: 0。15=15100=320 0.25=25100=14

0。4=410=25 0.45=45100=920 (教师随学生的回答板书)

2。师:同学们真聪慧,那么你们能依据所学学问把下面分数化成小数或把小数化成分数吗？ 把下面的分数化成小数或把小数化成分数。〔教师PPT课件出示习题〕 425=( 〕 74=( )

0.24=( 〕 1。8=〔 〕 〔1〕学生依据上面所学学问自行解决。

(2)教师巡察。

(3〕解决问题. 425=(0.16) 74=〔1。75) 0。24=625 1.8=95 三、拓展延长、丰富活力 师:同学们真了不得,不但关怀小伴侣们解决了问题,而且还学到了这么多的数学学问。接下来老师就要考考大家，看看你们是否会运用这些学问解决实际问题。

有三位同学进行登山竞赛，从山下到山顶,甲用了34时，乙用了0.8时,丙用了325时，你能比较出哪位同学登得快吗?先试着做，然后汇报。(教师PPT课件出示习题〕 师:看来同学们做这道题都是用分数化小数的方法来比较大小的。为什么不用小数化分数的方法呢? 师：同学们真聪慧!当分数和小数比较大小时,一般都把分数转化成小数来比较。

四、课堂小结 师：今日大家学会了哪些数学学问? 五、稳固练习 完成教材第8页练一练第1～3题. 六、布置作业 完成1

《全科王·同步课时练习》相关习题. 板书设计】 “分数王国〞与“小数王国“ 因为120=1÷20=0.05,0。06〉0。05,所以0。06120。

因为0。06=6100，120=5100，6100〉5100，所以0。06120. 18=1÷8=0。125 0.15=15100=320

48=4÷8=0.5 0.25=25100=14 68=6÷8=0。75

0。45=45100=920 教学反思】 ［胜利之处] 1.稳固旧知，为新课作铺垫。引发学生的求知欲望,从而激发学生学习新知的兴趣。疑问、矛盾、问题是思维的启发剂，它能使学生的求知欲由埋伏转入活跃，有力地调整学生思维的主动性和主动性。在本课时的各种环节中，支配学生间你一言、我一语的活动，有时甚至设置一些悬念,这样，既调动了学生学习的主动性,又能激发他们剧烈的求知欲。

2.结合生活中的具体事例引入，让学生体会到数学就在我们身边，同时以问题入手,唤起学生学习数学的好奇心和主动的探究看法. [缺乏之处] 没有让学生完全主动参加课堂。

本节课内容相对简洁,学生完全可以在课前已经有了认知的基础上主动参加课堂.在整个教学过程中,教师没有转变角色,没有完全放手让学生自己去探究讨论。全部问题都是在教师的引导、点拨下完成的。

[再教设计］ 再教学时，教师可以完全放手让学生自己去1

0.4=410=25 78=7÷8=0.875

探究讨论，从而经受、体验学问形成、获得的过程。在比较方法的探求上,让学生依据自己的特点选择比较的方法,使得不同水平的学生获得不同层次的进展.收获的多少可能不同,却都能获得胜利的体验。

第2单元 长方体〔一) 第1课时 长方体的认识〔1) 教学内容】 教材第11页例题及练一练第2，3题。〔长方体、正方体特征的认识) 教学目标】 1。经受观看、分类操作和商量等活动过程，了解长方体、正方体各要素名称及认识长方体、正方体的特点,进展空间观念。

2.能依据长方体、正方体的特点解决简洁的应用问题。

教学重点】 把握长方体、正方体的特征,以及长方体和正方体之间的关系。

教学难点】 理解长方体和正方体之间的关系。

教学预备】 PPT课件、塑料刀、橡皮泥、纸牌、小棒、塑料拐角、学生自备长方体、正方体物体。

教学过程 教师批注 一、创设情境、激发兴趣 1.教师分别出示一副纸牌〔长方体盒装的〕和一张纸牌，让学生分别说出它们的样子，引出长方体. 2.〔教师出示PPT课件〕找一找，上面哪些物体的样子是长方体或正方体？ 3。在生活中，你还见过哪些物体的样子是长方体或正方体？ 师：刚刚大家看到的和所说的物体，大小、高矮都不一样,你们为什么说它们都是长方体或正方体呢?它们到底有什么特征？ 二、动手实践、探究新知 1。1

探究长方体的特征. (1〕初步感知面、棱、顶点的含义。

把一团橡皮泥切成长方体,最少需要切几刀？怎样切？ 同组的同学相互沟通一下,再指名上XX给全班同学介绍自己的切法。可以学生边介绍，老师边切橡皮泥演示。

在切的过程中体会面、棱、顶点的产生。

〔2〕探究长方体的特征。

(课前要求学生自备长方体物体) 任务:从面、棱、顶点三个角度来讨论长方体有哪些特点。

学生以4人小组为单位,数一数，量一量，剪一剪,比一比，教师同时参加多个小组的讨论和商量。

教师组织学生展示成果,沟通方法。

小结:长方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是长方形(也可能有两个相对面是正方形〕,相对的面完全相同，相对的棱长度相等。〔教师板书〕 (3)认识长方体的长、宽、高。

小组合作：用预备好的小棒、塑料拐角做一个长方体的框架。

①让学生找出长度相等的三组棱。

②商量：相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗?它们和这三组棱有什么关系? ③告知学生：底面上的两条棱分别叫做长和宽，竖直方向上的棱叫做高。

④将长方体框架横放、侧放，指出它的长、宽、高. 2。探究正方体的特征。

(1)教师PPT课件展示动画图像。

1

第一步:长方体中的长边缩短，使长、宽、高相等；

第二步：长方体中的短边伸长,使长、宽、高相等。

商量：新得到的长方体与原来的长方体比较有什么改变？

归纳:长、宽、高变为相等，我们把它的长、宽、高都叫做棱长,六个面都变成了正方形,长方体变成了正方体。

师:请同学们观看自己带来的正方体(魔方、积木等),然后用刚刚讨论长方体特征的方法小组讨论正方体的特征。

展示成果,沟通方法。

归纳小结：正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体的12条棱长度相等.(教师板书〕 〔2)商量比较长方体和正方体的特征。

引导学生根据面、棱、顶点的次序,找出长方体和正方体的相同点和不同点，并整理成表格。

分组商量：正方体在具有长方体这些特征的前提下,它的独特之处是什么？ 归纳小结：正方体是特别的长方体。(教师板书〕

三、实践运用、稳固新知 把一个长、宽、高分别是16厘米、11厘米、7厘米的长方体,平均锯成两块小长方体. 〔1〕每块小长方体都有〔 )个面、( )条棱、〔 )个顶点。

(2〕面积最多增加( )平方厘米。

四、课堂小结 教师要求学生以小组为单位,进行学习汇报,整理本节课学到的学问，并说出是怎样学到的. 五、稳固练习 完1

成教材第12页练一练第2，3题。

六、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题. 板书设计】 长方体的认识〔1) 长方体有6个面，12条棱,8个顶点。

每个面都是长方形(也可能有两个相对面是正方形),相对的面完全相同,相对的棱长度相等。

正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体的12条棱长度相等。

正方体是特别的长方体。

教学反思】 ［胜利之处] 引导学生经受数学学问“再制造〞的过程. 在课堂教学中通过让学生用手摸，用眼睛观看去体验立体图形,循序渐进,最终抽象出长方体、正方体，并总结出长方体、正方体的特征.这让学生经受了“观看——思索——实践——总结〞这一探究过程。整个过程，从观看思索，到商量、操作、探究发觉，每个学生都主动参加,经受了探究长方体、正方体棱、顶点及特点的全过程.只有经受这样的过程，学生才能最大限度地激发制造力，迸发创新的火花。

[缺乏之处] 教师对学生的评价不够全面。

在整个教学过程中，都是以学生的活动为主，在学生活动的过程中，教师起到了主导作用，但是缺乏对学生活动过程及活动结果的评价，无论学生活动结果正确与否，教师都应给予确定和评价。

1

[再教设计］ 再教学时，教师要通过师评、自评、互评、小组评价等形式来调整学生的学习,让学生在评价中学会倾听别人的不同意见,学会用一种观赏的目光看待别人的长处,使学生在获得数学学问的同时，思维能力、情感看法和自主评价等多方面都得到进步和进展。

第2 课时 长方体的认识(2) 教学内容】 教材第12页试一试及练一练第4，5题。(什么样的长方形可以组成一个长方体)

教学目标】 1.鼓舞学生经受探究长方体棱长特征的过程,加深对长方体特征的认识和理解。

2.能利用长方体的棱长特征推断是否能组成长方体。

3.培育学生的动手能力。

教学重点】 加深学生对长方体特征的认识和理解，并能利用长方体的棱长特征推断是否能组成长方体。

教学难点】 把握长方体棱长的特征，依据所学学问解决实际问题。

教学预备】 PPT课件、学生自备长方体物体。

教学过程 教师批注 一、复习预备 教师用PPT课件出示图形，请学生观看以下长方体和正方体并回答有什么特点。

师：长方体和正方体有什么特点？ 学生查找完毕，纷纷举手预备回答下列问题. 二、实物感知、情境导入 师:这节课，老师给大家带来了一个魔袋,里面装有很多物体,你们能从中摸出一个长方体吗？ 指名学生上XX摸。

1

师:你们还想不想摸？在每个学习小组里都有一个魔袋,请组内的成员都摸一摸。

学生动手摸长方体,教师巡察. 师:长方体是怎样组成的？

师:同学们,你们知道组成一个长方体的六个面需要什么条件吗?这节课我们就共同来学习什么样的长方形可以组成一个长方体。

〔板书课题：长方体的认识〔2)) 三、实践操作、探究发觉

1。试验操作。

师:那么,到底什么样的长方形才能拼成一个长方体呢？〔教师出示PPT课件) (1〕下面哪几个面可以组成长方体？你是怎么想的，并与同伴沟通.〔单位：cm) (2)将你选择的每个面的序号标在下边的长方体上，并标出这个长方体的长、宽、高。

师:请同学们照样子剪几个图形,做一做，想一想. (学生动手操作，并互相沟通) 学生汇报: ①先找两个完全一样的长方形。〔教师板书〕 ②先比较两个面的大小，再找出相对应的面。(教师板书〕 师：那么，你们找到这个长方体所对应的各个面了吗?

〔教师随学生的回答出示相应的面) 2。依据长方体的特征找面。

师:除了通过动手实践操作找能拼成长方体的长方形外，还有没有别的方法能找到可以拼成长方体的长方形呢? 学生思索后发表自己的想法: 依据长方体的特点，长方体相对的两个面完全一样，先找出三组完全一样的面，然后再想一下哪条边和哪条边可以叠在一起围成长方体。〔教师板书〕 师:说得特别好，推断哪几个长方形可以围成一个长方体，可以依据长方体相对的两1

个面完全一样来选择三组完全一样的面，然后再想象一下哪条边和哪条边可以叠在一起围成长方体. 师：同学们能选择出组成长方体的图形，还可以用纸剪出一个长方体的六个面吗?这个课后大家试一试。

四、课堂小结 这节课学习的内容是什么？大家有什么收获?还有哪些不理解的地方请说一说。

五、稳固练习 完成教材第12页练一练第4，5题。

六、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

板书设计】 长方体的认识〔2) 先找两个完全一样的长方形. 先比较两个面的大小，再找出相对应的面。

依据长方体的特点:长方体相对的两个面完全一样,先找出三组完全一样的面，然后再想象一下哪条边和哪条边可以叠在一起围成长方体. 教学反思】 ［胜利之处］ 鼓舞学生经受讨论图形的过程。

在这一过程中,教师特别留意引导学生体验讨论图形的方法。如一开始就引导学生根据长方体的特点摸长方体,切身感受长方体的面、棱、顶点的特点。关怀学生认识长方体各个棱长之间的特点，不是三组完全一样的“面“就能组成长方体。在提问学生时,还鼓舞学生说一说是怎么发觉的，关怀学生体会可以利用观看、数、比较等多种方式讨论长方体的组成。

［缺乏之处］ 忽视了学生存在的个体差异。

在教学过程中,都是以学生的活动为主，让学生通过动手实1

践来感受,但是学生的活动都是以小组为单位的，由于时间关系,有些学生没有能亲自动手实践,并且部分同学的空间想象能力比较差,只凭其他学生和教师的语言不可思议什么样的长方形可以组成长方体。

［再教设计] 再教学时，教师可以依据学生的个体差异，支配不同的小组活动，让每个学生都可以参加到活动中来,通过自己的动手活动，亲身感受长方体的组成过程,由此总结出什么样的长方形可以组成长方体。

第3课时 展开与折叠 教学内容】 教材第14页例题及练一练第1,2题。(长方体、正方体的展开图〕 教学目标】 1。通过动手操作,知道长方体、正方体的展开图,加深对长方体、正方体的认识。

2.在想一想、操作等活动中，经受和体验立体图形与平面图形的互相转化过程，进展空间观念. 3。在展开与折叠、展示沟通与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。

4。激发学生对探究学问的剧烈愿望和对数学学习的兴趣.

教学重点】 了解长方体、正方体展开图的特点,知道长方体、正方体的展开图与长方体和正方体的关系，能正确推断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。

教学难点】 长方体展开图与展开之前的长方体的关系。

教学预备】 PPT课件、正方体和长方体纸盒、各种展开图、剪刀。

1

教学过程 教师批注 一、问题导入 师：大家都见过包装盒吗？大多是什么样子的呢? 师：你们有什么好的方法能让家里的包装盒尽量少占地方吗？ 学生思索、想方法。

师:这节课我们就来解决这个问题。(教师板书课题〕 二、探究解决 1.教师出示正方体包装盒,并且沿着正方体一个面上的三条棱剪开,展成一个面。

师：请大家想象，假如把这个正方体完全展开,并且各个面互相连接,是一个什么样的平面图形呢？请大家把你们想象的这个正方体的展开图画到方格纸上。

(同桌两人合作,共同商量 完成) 2。师:大家刚刚画的是不是正方体的展开图？你们有什么方法验证呢? 〔学生思索后回答〕

3.师:下面请一名同学和我合作，展开老师手中的正方体。

师:你画的展开图和老师的展开结果一样吗？你有什么想法？

4。请同学合作展开自己手中的正方体，展开后是什么样呢？ 同桌合作把正方体展开，要求结果尽量不相同。

全班反馈展示。你们有什么感悟？ 5。师:看来同一个正方体展开后能得到不同的结果。刚刚哪些同学画的展开图在黑板上能找到呢?还有谁画的在黑板上找不到呢?就请把你的展开图粘贴在黑板上吧！ 师:因为展开的结果是多样的,所以一个展开图是不是这个正方体的，你们有什么好的方法验证呢? 全班学生进行折叠，教师找出典型例子全班展示。

6.师:正方体一共有11种展开结果,请观看它们的特点,你有1

什么发觉？ 总结：〔1〕中间四连方，两侧各有一个的有6种;(2〕中间三连方,两侧各有一个、两个的有3种;(3)中间二连方，两侧各有两个的有1种；

(4)中间2个正方形相连,两排各有两个的有1种。

7.师:请大家拿出附页中的展开图找自己喜爱的一张展开图折一折。说说你的感受,并说说你为什么要选择这个展开图折叠。长方体或正方体相对的面有什么特点？ 生可独立选择长方体展开图或正方体展开图，最终总结长方体或正方体相对的面是完全相同的。

8。师:下面我们做一个关于展开与折叠的游戏,请看。(教师PPT课件出示) 下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面.先想一想,并利用附页1中的图1试一试。

学生小组练习,集体订正。

三、总结探究过程 师:在折叠与展开的过程中,你有什么收获？

小结:正方体一共有11种展开结果，分为四种类型。长方体或正方体展开图中找对面的方法：任意相对的两个面中间隔着一个面且完全相同.(教师板书) 四、课堂小结 说一说你在这节课有哪些收获。

五、稳固练习 完成教材第15页练一练第1,2题. 六、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

板书设计】 展开与折叠 正方体一共有11种展开结果，1

分为四种类型. 长方体或正方体展开图中找对面的方法：任意相对的两个面中间隔着一个面且完全相同。

教学反思】 [胜利之处] 教学中通过把长方体、正方体的盒子剪开得到展开图的活动，引导学生直观认识长方体、正方体的展开图。沿着不同的棱来剪，得到的展开图的样子也可能不同,让学生充分感知长方体和正方体不同的展开图，体会从不同的角度去思索、探究问题，会有不同的结果。教师给出正方体的全部展开图，激励学生查找规律,使学生积存几何图形中丰富的感性阅历。

[缺乏之处］ 在正方体的展开图中查找相对的面时所用方法单一。

在正方体的展开图中查找相对的面时，教师只是让学生在给出的展开图中查找,并没有让学生借助实物动手折叠来查找,这样对于有些空间观念不强的同学就增加了困难,这样就不简单总结出正方体展开图相对的面的特点。

[再教设计］ 再教学时,要多考虑全部学生的个体差异,在正方体的展开图中查找相对的面是难点问题,所以应当多给时间和机会实际感知。通过学生的动手活动,自己总结出特点、规律。也可以通过活动引起学生探究的兴趣,充分发挥其学习的主动性.

第4课时 长方体的外表积 教学内容】 教材第16页例题及练一练第1~3题.(长方体、正方体的外表积〕 教学目标】 1。在操作、观看活动中,探究并理解长方体、正方体的外表积及其1

计算方法,并能精确计算。

2.结合长方体和正方体的展开与折叠的情境，经受探究长方体和正方体的外表积的过程,把握长方体外表积的计算方法,能解决一些简洁的实际问题. 3.结合具体情境,解决生活中的一些简洁问题，体会数学与生活的紧密联系，丰富对现实空间的认识，进展初步的空间观念。

教学重点】 理解长方体、正方体外表积的含义和计算方法，并能正确地计算长方体、正方体的外表积。

教学难点】 把握长方体、正方体外表积的计算方法. 教学预备】 PPT课件、长方体纸盒、剪刀、彩纸。

教学过程 教师批注 一、创设情境、导出问题 师:同学们,昨天我们结识的伴侣——长方体,今日又来光临我们的课堂了。你们看,它来了。

〔教师PPT课件出示长方体，“同学们,你们能帮我做一件秀丽的外衣吗?〞〕 师:同学们能关怀长方体实现它的愿望吗？ 师：请同学们拿出预备好的长方体和彩纸，给长方体做一件精巧的外套,看看哪一组的同学在用料最少的状况下做得又快又好。

师：〔学生包装结束后)请同学们把穿好外衣的长方体托在手上,向大家展示一下。大家看一看,同学们给长方体设计的外衣秀丽吗？ 二、引导探究、初步感知 1.长方体外表积的意义。

师:同学们想一想，我们刚刚对长方体的哪个部分进行了包装? 师：长方体的6个面即为长方体的外表,那么什么是长方体1

的外表积呢?(教师板书课题〕 2。探求外表积的计算方法。

师：依据刚刚包装长方体的方法，你怎样求这个长方体的外表积? 学生观看,思索后说说自己的想法。

师：那么长方体每个面的面积怎样求呢？ 方法一：先分别求出每个面的面积,再把6个面的面积相加. 教师板书：S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后，并用PPT课件演示。

方法二:依据长方体相对面的面积相等，所以只要求出长方体的上面、左面和前面的面积,然后分别乘2，再把它们的积相加.

教师板书：S表=2S上+2S左+2S前,并用PPT课件演示. 方法三：把长方体的外表看成由两部分组成，一部分是上、下面,另一部分是前、后、左、右面组成的侧面，将侧面展开后得到一个长方形,这个长方形的长相当于底面的周长，宽相当于长方体的高。则用底面周长乘高加上两个上面的面积即可计算出长方体的外表积. 教师板书:S表=C底×h+2S上,并用PPT课件演示。

选择上面的方法，实际计算一下包装的这个长方体的外表积。无论我们接受哪种方法来计算长方体的外表积都必需知道什么条件？ 学生思索，商量总结。

3.长方体外表积的计算. 师:刚刚同学们了解了长方体外表积的意义，也了解了长方体外表积的计算方法,大家一起来计算一下教材中这个长方体包装盒的外表积吧. 学生利用手中的长方体纸盒为参照,探究如何才能求出长方体的外表积。学生同组之间互相商量,教师巡察指导每个小组的商量活动. 师:如何求长1

方体的外表积？将长方体的纸盒展开，看一看长、宽、高有什么关系。

学生自己求出长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体的外表积是多少。

列式:〔7×5+7×3+5×3〕×2〔学生独立解决)。

4.正方体外表积的求法. 教师PPT课件出示问题：给棱长为0。8米的正方体木箱的外表涂上油漆，涂漆 部分的总面积是多少? 师:求涂漆部分的总面积，实际是求什么？ 师：正方体的6个面有什么特点? 学生小组商量沟通解决问题。

师生小结：正方体的外表积就是它6个面的面积之和.即正方体的外表积公式:S表=棱长×棱长×6。(教师板书〕 同样,假如将正方体的棱长用来表示，外表积公式应当怎样表示？ S表=62 。〔教师板书) 三、实际运用、深化理解 教师PPT课件出示习题。

1.用木板做一个长方体书箱，要使这个书箱的长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米,那么做这样一个书箱至少需要用木板多少平方分米？ 2.做一个长方体样子的铁皮盒,长21厘米、宽和高都是13厘米,至少要用多少平方厘米的铁皮?(用多种方法计算) 四、课堂小结 这节课我们学习了什么学问？你们有哪些收获？还想知道什么? 五、稳固练习 完成教材第17页练一练第1~3题。

六、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

1

板书设计】 长方体的外表积 长方体的外表积：

S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后 S表=2S上+2S左+2S前 S表=C底×h+2S上 正方体的外表积：

S表=棱长×棱长×6 S表=62 教学反思】 ［胜利之处］ 1。创设生动好玩的情境,调动学生的兴趣，同时引发学生探究的欲望。

2。学生在测量、计算、比较、想象、观看的学习过程中运用多种感官参加学习,接受动手实践、自主探究、合作沟通等多种学习方法,既学习学问又培育能力. 3。数学学问来源于生活，同时又服务于生活,教师出示多个实例为学生创设了比较具体的情境，使学生体验到数学学问在现实生活中的应用，进一步激发了学生学习数学的兴趣,让学生在轻松、开心的学习情境中,完本钱课的学习。这样学生既把握了学问,又培育了能力,同时也进展了独特. ［缺乏之处] 在讨论长方体外表积的计算方法时有些抽象. 本节课重在讨论长方体、正方体的外表积的计算方法，通过给长方体“做外衣〞来了解长方体的外表积,此时要考虑实际状况,我们在包装的过程中必定会有重叠、浪费,此时就会给理解能力稍差的同学造成误导,使他们不能更好地理解长方体外表积的含义。

［再教设计] 再教学时, 学生在给长方体做完外衣之后，再将包装纸沿着棱剪开。使学生通过剪一剪、标一标、贴一贴实物模型，真正动眼、动手、动脑，参加猎取学问的过程。

1

第5课时 露在外面的面 教学内容】 教材第18页例题及练一练第1,2题。(露在外面的面积的计算〕 教学目标】 1.在操作、观看、分析等活动中，经受求由正方体搭成的组合体的外表积的探究过程，获得求物体露在外面的面积的计算方法。

2.把握求物体露在外面的面积的计算方法，会解决有关的应用问题,进一步进展空间观念。

3.经受探究规律的过程，激发主动探究的欲望. 教学重点】

解决有关求物体外表积的问题，探究规律。

教学难点】 探究并总结露在外面的面积的计算方法. 教学预备】 PPT课件、每组8个完全相同的小正方体、记录卡、纸板。

教学过程 教师批注 一、谈话引入、运用方法 师:请看大屏幕，这是一组立体图形，看谁能最先看出:它是由几个小正方体组成的？〔教师PPT课件出示图形) (有8个小正方体〕 师:能说一说你是怎么看的吗？ 师:看来仅有观看还是不够的,还要在观看的基础上加入合理的推想,把你看不到的在脑海中想到，才会得出正确结论。这节课,我们就继续用观看和推想这两种方法来探究露在外面的面.〔板书课题〕 二、操作体验、探究新知

1.师:〔请看大屏幕)一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面?哪几个? 教师PPT课件出示图形。

学生观看后回答。

2。师：继续看大屏幕，这里有几个小正方体?〔教师PPT1

课件出示图形〕 〔学生可能回答：有4个小正方体〕 师：它们有几个面露在外面?你是怎么想的? 〔学生思索后回答) 教师边用PPT课件演示边总结. 方法一：逐一观看每一个小正方体，把它们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加. 方法二:分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面,从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。

师:无论哪种方法,只要按肯定的顺序去观看，就不会重复,也不会遗漏了。

师:如今,请从正面、上面和侧面观看这组立体图形，看到的是哪个平面图形?(教师PPT课件出示〕 师:我们从正面、上面、侧面看到的图形有重复的吗？假如没有重复的面，我们就很简单计算露在外面的面积了。大家计算一下吧。

学生自行计算〔设正方体的棱长为5厘米)。

3。探究不同摆放方式露出的面。

师：这四个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外,还可以怎么摆?小组同学先摆一摆，再数一数露在外面的面有多少个，看能有什么发觉。

沟通：你们小组是怎么摆的？露在外面的面有多少个?有什么发觉？ 学生可能摆出如下几种状况: (此环节随机处理：学生边汇报,教师边把相应的立体图形画在黑板上，同时板书露在外面的面的个数〕 师:看着这些立体图形和它们露在外面的面数，你们发觉了什么？ 师：(结合板书)都是用4个小正方体来摆，1

但由于摆的方式不同,露在外面的面数也不同;即使露在外面的面数相同，摆法还是不同。

三、合作探究、发觉规律 师：刚刚我们用4个小正方体随便摆在一起,露在外面的面数有所不同.如今我们用8个小正方体，按肯定的方式有规律地摆,露在外面的面数会怎样改变呢？ 1。出示合作提示. 〔1〕小组同学商量 ，选择一种方式,之后根据这种方式有规律地摆。

〔2)先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数;再逐个增加小正方体，并依次记录露在外面的小正方体的面数。

(3〕边记录边观看，并把你的发觉写下来。

2。小组合作探究，并填写记录单. 3.全班沟通。

4.深入讨论,再汇报。

师生共同总结，发觉规律. 四、课堂小结 通过这节课的学习,你们学到了哪些学问？还有什么疑问？ 五、稳固练习 完成教材第19页练一练第1,2题。

六、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

板书设计】 露在外面的面 n个小正方体露在外面的面的个数是5+3×〔n-1) 摆放6个小正方体,露在外面的面的个数是5+3×(6—1〕=5+3×5=5+15=20 n个小正方体露在外面的面的个数是5+4×〔n-1) 摆放6个小正方体,露在外面的面的个数是5+4×(6-1)=5+4×5=5+20=25 n个小正方体〔n必需是偶数)露在外面的面的个数是9+n2-1×5 教学反思】 ［胜利1

之处] 放手让学生自主探究。

本节课侧重教学的活动化，把课程目标由“关注学问结果〞转向“关注学生活动“,教学过程也由“给出学问“转向“引进活动〞,让学生在人人参加的操作活动中学会思索,在活动中学会质疑,体会了建构数学思想的全过程，使学生的思维得到了真正的进展。课堂上,教师让学生自主去摆放正方体，让他们通过自己的观看,知道露在外面的有几个面，再引导学生发觉规律.这样的设计，学生乐于动手去活动，增添了他们的学习兴趣，并且学生在探究中获得了结论。这样的训练，发散了学生的思维，也培育了学生自觉解决问题的能力. [缺乏之处］ 给学生的活动时间缺乏。

整个教学过程,以学生的活动为主,所以在时间的安排上不均衡。在找规律时，部分同学没有充分的时间动手操作，不能很好地找到该种摆放方式存在的规律。

［再教设计］ 再教学时, 要给学生充分的时间去动手实践、探究，只有经受这个过程之后，学生才能正确发表自己的看法,并且能总结出正方体不同的摆放方式所对应的规律。

第3单元 分数乘法 第1课时 分数乘法〔一〕(1〕 教学内容】 教材第22页例题及练一练第1～3题。(分数乘整数的意义〕 教学目标】 1.经受分数乘法计算方法的探究过程,理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化“思想的运用。

2.把握分数乘法的计算方法,能正确进行分数的乘法运算. 3。1

会解决有关的问题,体会分数乘法在生活中的应用。

教学重点】 分数乘法的计算方法。

教学难点】 理解分数乘整数的算理. 教学预备】 PPT课件.

教学过程 教师批注 一、复习旧知 1。说出下面算式表示的意义。

9×3 4×6 12×10 2.师:整数乘法表示的意义是什么? 29+29+29+29=？ 提问计算结果,并板书。

师:这道题每个加数有什么特点？你是怎样计算的？ 二、自主探究、学习新知 (一)分数和整数相乘的意义。

1。教师PPT课件出示教材第22页问题，学生读题。

一个占整张纸条的15,3个占整张纸条的几分之几? 引导学生分析:从图上看，一个占整张纸条的15，3个占几分之几，可以用不同的方法进行计算。

2。学生依据已有的学问阅历,自己列式计算。

3。学生汇报，并说一说是怎样想的. 方法一:用加法计算。

15+15+15=1+1+15=35 方法二：用乘法计算. 15×3=15+15+15=1+1+15=35 〔教师依据学生回答板书〕 师：比较这两种方法,有什么联系和区分？ 联系:两种方法的结果是一样的。

区分：一种方法是加法,另一种方法是乘法。

教师板书:15+15+15=15×3 师：为什么可以用乘法计算?

〔加法表示3个15相加,因为加数相同，所以写成乘法更简便)

师：15×3表示什么？〔表示3个15的和是多少〕 学生结合上1

面的练习与商量沟通得出结论：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。〔教师板书〕

4.2个37的和是多少？ 教师引导学生进行针对性分析. 方法一：用加法计算。

37+37=3+37=67 〔教师板书〕 方法二：画图分析. 方法三：用乘法计算. 2×37=2×37=67 〔教师板书) 〔二〕分数乘整数的计算方法。

师:说一说，分数乘整数是怎样计算的？ 计算:516×3

2×59 学生独立完成。

师：分数乘整数怎样计算呢? 师：比一比,看哪个组的同学总结的语言精确又简练。

小组商量. 总结出分数乘法的计算方法: 分数乘整数,分子和整数相乘,所得的积作分子,分母不变.〔教师板书) 三、课堂小结 这节课学习的内容是什么？有什么收获?还有哪些不理解的地方吗? 四、稳固练习 完成教材第23页练一练第1~3题。

五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题. 板书设计】 分数乘法〔一)〔1〕 15+15+15=1+1+15=35

15×3=15+15+15=1+1+15=35 15+15+15=15×3

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

37+37=3+37=67 2×37=2×37=67 分数乘整数，分子和整数相乘,所得的积作分子，分母不变。

1

教学反思】 ［胜利之处] 1.根据学问的迁移规律，首先复习整数乘法的意义,利用学问之间的联系,使学生顺利把握“分数乘整数的意义与整数乘法意义相同〞.同时,复习分数加法，为推导公式进行铺垫。

2.教师适时给学生创设自主探究的空间,通过对两种方法的比较，让学生依据原有的学问水平和生活阅历，自己得出分数乘法的意义。

3.设置练习题,再次给学生创设探究的空间，让学生自己思索如何计算,自己总结计算方法，自己运用计算方法，把学生推向学习的主体地位。

［缺乏之处］ 教师对学生推得算理的时间预设缺乏。

本节课看似简洁,但事实上分数乘整数的意义的推导很重要，教师在此环节预设时间缺乏，使部分学生没能充分探究，所以不能彻底理解分数乘整数的意义及算理。

[再教设计] 再教学时，教师不要怕占用时间过多，要给足学生思索的时间，对于部分同学可以动手用纸条折一折,运用数形结合的方法，使他们能更好地理解分数乘整数的意义. 第2课时 分数乘法(一)〔2〕 教学内容】 教材第23页试一试及练一练第4～6题。〔分数乘法的计算过程和计算规律) 教学目标】

1.把握分数与整数相乘的计算方法以及在计算过程中的约分方法. 2。利用分数乘法解决实际问题。

教学重点】 把握分数与整数相乘的计算方法和约分技巧。

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教学难点】 利用分数乘法解决实际问题。

教学预备】 PPT课件。

教学过程 教师批注 一、复习预备 教师PPT课件出示习题。

(1〕16+16+16+16=16×〔 ) (2〕34+34+34+34+34=( 〕×( 〕 (3〕225+225+225=〔 )×〔 ) 学生口答，教师订正. 二、复习旧知、引入新课 师：同学们真聪慧啊！那么分数乘整数该怎么计算呢? 师：说得特别好!这节课我们继续学习分数与整数的相乘。

(板书课题:分数乘法(一〔)2)〕 三、合作学习、探究新知 〔一〕分数乘整数的最优计算方法。

教师PPT课件出示教材第23页问题。

你能看懂下面两位同学的计算过程吗？与同伴说一说。

师：同学们，通过观看,你们能看懂淘气和笑笑的做法吗?

(1〕独立计算. 〔2〕商量:乘得的积是不是最简分数?应当怎么办?你是怎样约分的？有没有不同的方法? (3〕哪种方法比较简便？怎样书写? 学生动手操作,对比商量,得出：

方法一:先根据分数乘整数的方法算出积,然后再把积约成最简分数。

6×512=6×512==52(教师板书〕 方法二:在计算的过程中就进行约分,然后再计算。

6×512==52(教师板书) 方法三:先约分,再计算。

×=52〔教师板书) 书写格式：把两个可以约分的数划去,分1

别在它们的上或下方写出约分后的数.(教师板书〕 (二〕分数乘法的积与乘数改变规律。

师：通过上面的学习，我们已经把握了分数乘整数的简便算法。下面我们继续探究有关分数乘法的问题,请同学们看大屏幕.〔教师出示PPT课件〕 计算下面各题，观看每个题目及结果,你发觉了什么？ 4 2

↓×12 师:请同学们先分别计算出各数与12相乘的积。

(学生独立计算,然后汇报〕 教师随学生的回答在PPT课件中将积填上。

4 2 1 ↓×12 48

24 12 6 3 师:请同学们认真观看算式,你能发觉什么规律？

(学生思索后回答) 教师依据学生的回答出示PPT课件。

(教师板书：积的改变规律:两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数减半〔或加倍〕，积也减半〔或加倍〕) (教师板书:两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘(或除以〕一个不为0的数,积也要乘(或除以)这个不为0的数) 四、课堂小结 这节课学习的内容是什么?有什么收获?还有哪些不理解的地方吗？ 五、稳固练习 完成教材第23页练一练第4～6题. 六、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题. 板书设计】 分数乘法(一〕(2) 6×512=6×512==52 6×512==52 ×=52

书写格式：把两个可以约分的数划去，分别在它们的上或下方写出约分后的数. 积的改变规律：两个数相乘,一个乘数不变，另一1

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个乘数减半〔或加倍〕，积也减半(或加倍)。

两个数相乘，一个乘数不变,另一个乘数乘(或除以)一个不为0的数,积也要乘(或除以)这个不为0的数. 教学反思】 [胜利之处］ 本节课假如仅仅关注学生是否会算了,那是不够的,在设计中,还应有另类关注。如:学生对算理理解了吗？他们的思维是否得到了实质上的提升?他们的学习方法是否得到增进?他们是否有学习的主动看法？因此,在本节课教学目标的制订中，着眼点是不仅使学生会算,而且通过对意义的理解,让学生深刻认识这样算的道理,突出过程性目标.让学生带着问题进行探究，在探究的过程中，让学生形成一种知其然更要知其所以然的学习看法,猎取一种学习的能力，为学生的可持续进展打基础。教学中,关注学生经受发觉数学学问的过程,给学生提供动手的机会，关怀学生进一步体会分数乘整数的意义。让学生在运算、比较的过程中探究、发觉规律。给学生表达学习过程中的体验和感悟的空间，再通过教师的适度点拨，提升学生的数学思维。

[缺乏之处] 教师没有让学生体会在过程中约分的优越性与简便性。

在对比两种约分方法时，先让学生试着说一说两种约分方法的不同之处,学生也能说出来.教师也做了一个小结：一种是在结果上约分;另一种是在过程中约分。但是，没有多做几道习题,没有让学生体会到在过程中约分的优越性与简便性,这样就导致部分学生在计算时没约到最简或没约分。

1

[再教设计] 再教学时，在学生总结出最优算法之后，给学生出几道练习题让学生自主计算，使学生能充分体会在过程中约分的优越性与简便性，在以后的计算中也能敏捷应用这种方法。

第3课时 分数乘法〔二)〔1〕 教学内容】 教材第25页例题及练一练第1~3题。〔分数乘整数〕 教学目标】 1.结合具体的情境和直观模型的运用，进一步探究并理解分数乘法的意义,并能正确计算。

2。会解决有关的应用题,进一步体会分数乘法在生活中的应用。

教学重点】 把握求一个数的几分之几是多少的应用题. 教学难点】 理解整数与分数相乘的意义在分数乘法中的运用. 教学预备】 PPT课件、卡纸、挂图。

教学过程 教师批注 一、温故引新 教师PPT课件出示习题。

1。计算以下各题。

38×5 8×14 76×3 5×310 2.说一说以下各式的意义。

〔1)37×4 表示什么？ 〔2〕712×6 表示什么? 学生独立完成，教师巡察课堂。

完成后,同桌互改，发觉问题准时改正。

学生汇报结果。

师：上节课的学问同学们把握得很牢固,今日我们继续学习分数乘法(二〕.〔教师板书课题) 二、探究新知 1。教学例题，1

请三位同学表演情境。

奇思:我早上吃了6块饼干。

笑笑:我吃的饼干数是奇思的12. 淘气：我吃的饼干数是奇思的23。

2。教师提出问题：笑笑吃了多少块饼干? 学生思索:小组商量，说说自己的想法。

3.教师讲授新课，分析数量关系。

师：通过思索商量,你们知道笑笑吃了多少块饼干吗？ 学生思索后汇报. 〔奇思早上吃了6块饼干，笑笑吃的是他的12，就表示笑笑吃的饼干数=奇思吃的饼干数×12,所以笑笑吃的饼干数=6×12) 师：6×12表示什么？ 方法一:把6块饼干平均分成2份,取其中一份,所以6块饼干的12是3块。

方法二:把6块饼干每块都平均分成2份，取其中的一份,6个12是3块。

〔教师用PPT课件出示并板书) 师：教师确定学生的回答并表扬，留意提示学生在计算过程中能约分的要约成最简分数。

4.如今请同学们自己解决:笑笑吃了多少块饼干？ (1)学生自主完成,教师巡察检查。

(2)指名回答:汇报结果,教师依据学生回答协作板书. 5.教师表扬后,追加问题:你们知道淘气吃了多少块饼干吗？ 学生思索、商量后回答：4块。

师：你是怎么知道的？ 师：6×23表示什么? 教师PPT课1

件出示分饼干示意图并板书。

6×23==4〔块) 6.总结算式的意义，让学生再说一说。

6×12 和6×23各表示什么? 7.8的34是多少? 〔1)学生独立完成. 〔2〕教师巡察，集体订正. (3)列式解答:8×34=8×34=6(教师板书〕 三、课堂小结 这节课学习的内容是什么?有什么收获？还有哪些不理解的地方吗？ 四、稳固练习 完成教材第26页练一练第1～3题。

五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

板书设计】 分数乘法〔二〕(1) 教学反思】 [胜利之处］

本节课力图让学生亲自经受学习过程,即让学生在分组商量——探究算法—-举例验证等一系列活动中经受“分数乘整数〞计算法则的形成过程.这里关注了让学生自己去做、去悟、去经受、去体验、去制造，同时也关注了学生解题策略的自主选择，关注了合作意识的培育。在教学的整体设计上，先引发学生的推测，再来举例验证，然后归纳概括，力图让学生体会数学中的不完全归纳思想。

[缺乏之处］ 教师过分依靠于课前的预设。

在教学中,教师过分依靠于课前的预设,丢失课堂中即时生成的教学资源,错过了挖掘课堂中学生的内因动态的生成,没有制造条件促使内因向提高数学素养的方向转化。数学学习的方法是多样性的,学习结果的呈现也是多样性的、开放性的. [再教设计]

再教学时,应多学习教育理论学问，强化学科学问，深刻领会教1

材,用好教材，处理好教材，把握好生成与预设的关系,提高自己的课堂应变能力，不断提高自己的业务水平。这样才会使学生学会数学、喜爱数学。

第4课时 分数乘法〔二〕〔2〕 教学内容】 教材第26页试一试及练一练第4，5题。(认识一个量比另一个量多几分之几的数量关系) 教学目标】 1。结合具体的情境认识一个量比另一个量多几分之几的数量关系。

2。会解决有关的应用题,进一步体会分数乘法在生活 中的应用。

教学重点】 理解一个量比另一个量多几分之几的数量关系。

教学难点】 解决实际问题。

教学预备】 PPT课件、卡纸、挂图。

教学过程 教师批注 一、复习预备 教师PPT课件出示习题。

20的310是多少?画一画,算一算. 学生独立完成后汇报，教师订正。

二、开门见山、直接引入 师：同学们,今日我们来学习“求一个数的几分之几是多少的实际应用〞(板书课题〕。

师:这节课我们的目标是解决实际问题〔教师出示.PPT课件，学生齐读〕 师：为了到达目标,得靠大家的努力，你们有信念学好吗？ 三、合作学习、探究新知 (一)求一个数的几分之几是多少的实际应用。

教师PPT课件出示教材第26页情境图. 男生比女生多植1

树多少棵？画一画，说一说你是怎样理解的。

师:从图中你能获得哪些信息? 学生沟通、商量后回答下列问题。

1.画图理解题意。

师：要想求出男生比女生多植树多少棵，怎么办呢？请同学们画一画,说一说你是怎么理解的。谁能说一说你的理解?〔指名学生到前面演示说明〕 〔学生把画的图贴在黑板上〕 方法一：直观图法。

方法二:线段图法。

2.列式计算。

师:这两名同学说的都特别好，怎样求男生比女生多植树多少棵呢？ 怎样列式计算呢? 〔教师依据学生的回答板书：20×14=5(棵)) 〔二〕举例子、解决问题。

教师PPT课件出示例子，请学生读题. 小花有邮票25张，小明的邮票数比小花多15，求小明的邮票比小花的多多少张。

师:用什么方法计算,你是怎样想的？ 〔教师依据学生的回答板书：

25×15=5(张)〕 四、开放问题、拓展思路 师:看来同学们对求一个数的几分之几是多少的应用题把握得不错,下面请同学们运用所学的学问解决问题. (教师出示PPT课件〕 某种松鼠的体长在20 cm到28 cm之间,它的尾XX约占体长的34,尾XX最长约有多长？最短约有多长？ 教师首先引导学生明白“之间〞“最1

短〞“最长〞的含义,再鼓舞学生独立解决. 1。学生独立完成。

2。教师巡察,集体订正。

3。列式解答。

最长：28×34=21〔cm) 最短:20×34=15〔cm) 〔教师板书〕 五、课堂小结 这节课学习的内容是什么？有什么收获?还有哪些不理解的地方吗? 六、稳固练习 完成教材第26页练一练第4,5题。

七、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

板书设计】 分数乘法(二)〔2) 20×14=5〔棵) 25×15=5〔张) 最长：28×34=21〔cm) 最短：20×34=15(cm〕

教学反思】 [胜利之处] 1。明确教材的地位和作用.这部分内容是在学生理解并把握分数乘法的意义以及分数乘整数的计算方法的基础上进行教学的.它是分数应用题中最基本的，不仅分数除法应用题以它为基础，许多冗杂的分数应用题也是在它的基础上拓展的。因此，使学生把握这类问题的解答方法对他们今后进一步学习较冗杂的分数应用题具有重要的意义。

2。应用数形结合的思想。用线段图或其他方式的示意图帮学生理解。

3。营造民主和谐的教学气氛。教学中予以学生开放的空间,始终将学生置于充分民主和谐的气氛中,置于生动活泼、极富独特的数学活动中，提高了学生学习的兴趣。

4.发挥团队合作精神。教学中以小组合作为主,学生在合作商1

量中得到了不同程度的进展。

5.鼓舞学生用多种方法解题。通过用多种方法解题并进行比较,让学生亲身体会乘法解题的优越性. [缺乏之处］ 部分学生不能彻底理解，教师没有予以重视. 在教学例题的解题方法时,学生通过小组商量后探究出计算方法,但时间有限,部分同学没能亲自动手实践，只是在其他同学的发言和教师的点拨中领悟算理。这样就导致部分学生在后面的解决问题的过程中,不能敏捷运用计算方法。

[再教设计］ 再教学时，应多利用一些时间关注全部学生,在后面的练习过程中，可以让学生都动手画图，运用数形结合的方法进一步稳固算理，使学生在以后的计算中可以更加敏捷地运用所学. 第5课时 分数乘法(三)〔1) 教学内容】 教材第28页例题及练一练第1～3题。(分数乘分数〕 教学目标】 1。探究并把握分数乘分数的计算方法,能正确计算。

2。在操作活动中,借助图形语言，理解分数乘分数的意义。

3.能运用分数乘分数的学问解决简洁的实际问题。

教学重点】 理解分数乘分数的算理，把握计算方法，并能娴熟地进行计算。

教学难点】 理解分数乘分数的算理并把握直接约分的方法。

教学预备】 PPT课件、长方形纸条。

教学过程 教师批注 一、创设情境、引入新课 教师PPT课件出示引例：

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一张长方形的纸条，第一次剪去它的12,第二次剪去剩余部分的12。此时,剩下的部分占这张纸条的几分之几? 师:前面我们已经学过分数乘整数的计算方法，那么像12×12这样的分数乘分数又怎样计算呢?这就是今日这节课我们所要讨论的问题。(教师板书课题〕 二、推测验证 1.12×12等于多少?你是怎么算的？ 你怎么能证明得数确定是14？〔指名汇报各自不同的想法〕 依据学生的回答，教师PPT课件出示: 教师依据学生的汇报，引导学生思索: 12×12 =？ 分析:第一次剪去它的12,第二次再剪去剩下的12，那就是12的12,也就是12×12。教师让学生从图中看出是14,从而得出：12×12=14。

2。34×14的计算结果又是多少呢? 指名口答，还是用刚刚的方法算的吗？这样算对不对呢？你用什么方法来加以验证呢?

3。验证:34×14=316。

〔1)四人小组商量:看能想出多少种验证的方法。

(2)指名汇报,沟通想法。

(3〕教师PPT课件演示:先把一张长方形纸看作单位1，把它平均分成四份，其中的三份表示这张纸的34，把这张纸的34看作单位“1〞，再把它平均分成四份,取其中的一份，也就是34的14，即34×14=316〔是整张纸的316〕。

4.那么14×23,35×56，78×14等于多少呢?为什么?请同学们根据上面的方法折一折,想一想。

5.汇报结果，指名学生说计算过程，并演示推算过程，指名1

板书。

师：通过刚刚的验证，你能说一说分数与分数相乘的计算方法吗？ 依据学生的回答归纳:分数乘分数，用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.结果要约成最简分数。〔教师板书) 三、课堂小结 同学们，这一节课你们学到了哪些学问?对于今日的学习，你们还有哪些疑问？ 四、稳固练习 完成教材第29页练一练第1～3题。

五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

板书设计】 分数乘法(三〕〔1〕 分数乘分数,用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。结果要约成最简分数. 教学反思】 ［胜利之处］ 关注学生的学习状态. 教学中让学生真正主动地参加到探究活动中,既兼顾学问本身的特点,又兼顾学生的认知特点和学生的已有学问水平，查找合适的切入口，让学生感受到眼前问题的挑战性和可探究性，让学生经受折纸操作等过程,使学生发觉并把握分数乘分数的计算法则。

［缺乏之处] 教师针对分数乘分数的计算过程讲解时间较少。

在教学过程中,学生通过动手折一折,理解了分数乘分数的计算方法及算理,但没有在计算过程上多花费时间，而实际在学生的计算过程中，部分学生不会很好地找到简便的计算方法，这样就使这部分同学的运算结果会因为没有约成最简分数而出错。

[再教设计] 再教学时，即使学生已经有了前面学习分数1