平行线的性质习题课教案

2024年1月4日发(作者：乡村妇女)

习题课集体备课教案

第 4周 第 4课时 2013年 3月 14日 年级 七 主备人 李春花

课题

学习

目标

重点

难点

5.3.1平行线的性质

• 1、掌握平行线的三条性质

• 2、会应用平行线性质进行简单的推理。

• 3、区别平行线的性质与判定定理的区别。

• 1、掌握平行线的三条性质

• 2、会应用平行线性质进行简单的推理。

区别平行线的性质与判定定理的区别。

训练范围

导学训练5.3.1平行线的性质

附：习题及讲解

一、基础过关:

1．如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（ ）

A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等

C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行

(1) (2) (3)

2．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（ ）

A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定

3．如图2，AB∥CD，那么（ ）

A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5

4．如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）

A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180°

C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°

5．如图4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（ ）

A．30° B．60° C．90° D．120°

(4) (5)

6．如图5，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．

7．如图，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？•为什么？

二、综合创新:

8．（综合题）如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：∠CAF=∠AFD．

9．（应用题）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由．

10．（创新题）（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？

（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．

答案:

1．A 2．B 3．D 4．D 5．B

6．180° 点拨：∵AB∥EF，∴∠B=∠CFG．

∵BC∥DE，

∴∠E+∠BFE=180°．

∵∠GFC=∠BFE，

∴∠B+∠E=180°．

7．解：平行．

∵AB∥CD，

∴∠BAD=∠CDA（两直线平行，内错角相等）．

∵AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的平分线，

∴∠EAD=11∠BAD，∠FDA=∠CDA．

22 ∴∠EAD=∠FDA．

∴AE∥DF（内错角相等，两直线平行）．

8．证明：∵∠AMB=∠DMN，又∠ENF=∠AMB，∴∠DMN=∠ENF，

∴BD∥CE．∴∠BDE+∠DEC=180°．

又∠BDE=∠BCN，∴∠BCN+∠CED=180°，

∴BC∥DE，∴∠CAF=∠AFD．

点拨：本题重点是考查两直线平行的判定与性质．

9．解：∠C=150°．

理由：如答图，过点B作BE∥AD，则∠ABE=∠A=120°（两直线平行，内错角相等）．

∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=150°-120°=30°．

∵BE∥AD，CF∥AD，

∴BE∥CF（平行于同一条直线的两直线平行）．

∴∠C+∠CBE=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

∴∠C=180°-∠CBE=180°-30°=150°．

10．解：（1）如答图5-3-2，过点C作CF∥AB，

则∠1=180°-∠B=180°-135°=45°（两直线平行，同旁内角互补）．

∵CF∥AB，DE∥AB，

∴CF∥DE（平行于同一条直线的两直线平行）．

∴∠2=∠180°-∠D=180°-145°=35°（两直线平行，同旁内角互补）．

∴∠BCD=∠1+∠2=45°+35°=80°．

（2）∠B+∠C+∠D=360°．

理由：如答图5-3-2过点C作CF∥AB，得∠B+∠1=180°（两直线平行，•同旁内角互补）．

∵CF∥AB，DE∥AB，

∴CF∥DE（平行于同一条直线的两直线平行）．

∴∠D+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

∴∠B+∠1+∠2+∠D=360°．

即∠B+∠BCD+∠D=360°．

点拨：辅助线CF是联系AB与DE的纽带．

教学反思：1、这节课我比较满意的是：

①对教学的方式进行了一定的尝试，注重学生的自己分析，启发学生用不同方法解决问题。

②尽量有意识地锻炼学生使用规范性的几何语言。

2、我觉得不足的地方有：

①自身对课程内容的讲解时缺乏灵活性；

②逻辑语言的表述有时还不够明确，引导学生时，语言不够到位；

③师生之间的互动配合默契程度还需加强；