5.3.1平行线的性质教案

2024年1月4日发(作者：失业保险缴费基数)

5.3.1平行线的性质教案

课题课时：第五章 §5.3.1平行线的性质 授课人：许昌县实验中学

刘冬冬 课型：新授课 教学目标：

1．经历观察、操作、推理、交流等学习活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.

2. 经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题.

教学重点与难点：

重点：掌握平行线的性质。

难点：运用平行线的性质进行有条理的分析、表达

教法及学法指导：

教法：采用尝试指导、引导发现法，充分利用学生手中的资源，发挥学生的主体作用，引导

学生经历操作、探究、验证、应用性质的数学活动过程，帮助学生在探究学习的过程中理解、掌握新知识，提高他们的讨论能力和解决实际问题的能力．

学法：在教师的指导下积极动手操作、对比及归纳猜想，参与性质的探究，从学习中感受乐

趣，并学会用性质进行简单推理和解决问题.

课前准备：教师准备多媒体课件．学生准备条格纸、量角器。 教学过程：

一、 前置诊断，复习旧知

师：前面我们探索了两条直线平行的条件，学习了哪些判断两条直线平行的条件？ 生：（齐答） 1．同位角相等，两直线平行．

2．内错角相等，两直线平行． 3．同旁内角互补，两直线平行． 师：观察图形，回答下面问题：（多媒体展示）

（1） 因为∠1=∠5 (已知)

所以a∥b（ ）

（2） 因为∠4=∠ (已知)

所以a∥b（内错角相等，两直线平行）

（3） 因为∠4+∠ =1800 (已知)

所以a∥b（ ）

生：口头填空，并回答理由。

【设计意图】平行线的性质与判定直线平行的条件是互逆的，对初学者来说易将它们混淆，

并为新课的学习做准备。 活动注意事项：因为学生在应用平行线的性质与条件推理时非常容易混淆，因此在学生回答

判定直线平行的三个条件后，又给学生结合图形直观地进行直线平行的条件的推理，加深学生的印象，节约学生复习的时间，提高复习的效果。

二、创设情境 引入新课

师：想一想：反过来，若改变已知与结论的位置。即：已知两条平行线被第三条直线所截，

那么所形成的同位角、内错角、同旁内角，有什么关系呢?

这就是本节课要学习的平行线的性质。（板书课题：5.3.1平行线的性质）

【设计意图】利用判断与性质中已知与结论的联系，自然引入新课，不仅调动学生的学习积

极性，同时为本节课学习的顺利进行做好铺垫。

三、动手操作 探索新知

师：请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作a、b，再随意画一条直

b相交，线c与a、用量角器量得图中的八个角，并填表：（投影片出示图形和表格）：

2．观察图形及上面表格中量得的数据，完成下面的填空：

生：动手操作：画图、测量、填表。

师：请同学们根据测量结果回答问题：（投影片展示）

生：对比后回答：同位角∠1和∠5相等，其他的同位角也相等。

师：（投影出示问题）： 生：对比后回答：内错角∠3和∠5相等，内错角∠4和∠6相等。 师：（投影出示问题）

生：计算后回答：同旁内角∠4与∠

5的和等于180°，同旁内角∠3与∠6的和等于180°。 师：另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想

是否成立?

生：动手操作，画图、测量、对比与计算后发现刚才的结论依然成立。 师：如果你没有量角器，你能用什么方法验证刚才的结论。

生：剪下角，进行对比同位角、内错角是否重合，两个同旁内角放在一起是否能组成一个

平角。

师：如果直线a与b不平行，猜想还成立吗?

生：画图、测量后发现刚才的猜想不成立。 师：由此，你能得出什么结论？

生：用自己的语言归纳平行线的性质。 师生小结：（投影展示）平行线的性质：

【设计意图】把发现性质定理的权利还给学生，让学生动手测量、观察和猜想，使每一个学

生原有的相关知识、经验都可以全部地投入，思维充分参与，感受发现的乐趣。通过分组探索、交流等实践活动，使学生增强对图形的直观体验和性质的理解，培养了学生的动手画图能力、操作能力和推理能力。

活动注意事项：对于没有量角器的探究活动，教师提示他们剪下同位角的一个，把它贴在另

一个角的上面，观察两个角是否重合，其他的稍作实验即可。用几何语言叙述平行线的性质要求学生同位之间进行，培养学生简单的说理能力。鼓励学生用其他的方式对平行线的性质进行探索，教师要给予学生充分的时间。

四、课堂检测 解决问题

师：学会了平行线的性质，我们就利用性质解决一些问题。（投影出

示） 1、已知:在四边形ABCD中, AB∥CD ,∠B = 60°，求:∠C的度数

2、已知： AB∥CD ，∠1=110 °求：∠2、∠3、∠4的度数。 解:

∵ AB∥CD

∴∠1 = ∠ （ ） ∵∠1 = 110° ∴∠3 = ∴∠1 = ∠ （ ） ∵∠1

=110° ∴∠2 = ∵ AB∥CD

∴_____ + _____ = 180（ ） ∵∠1 = 110°

∴∠4 = 180 ______ = 180 ______ =_______

五、课堂小结：平行线判定与性质的区别与联系

投影：显示平行线的判定与平行线的性质．

区别：（1）判定：根据两角 ,或 ，去证两条直线 ．

（2）性质：根据两条直线 ，去证角的 ,或 ． 联系：它们的条件和结论有什么关系？

【设计意图】通过这两道题就是来落实平行线的性质，因为学生刚刚接触到新知识，往往应

用起来会比较生疏。所以设计这两个题目层层深入，对新知识从熟悉到熟练的过程，有利于学生进一步理解知识，感受数学和生活的联系，以达到透彻理解性质的目标。

活动注意事项：让学生独立思考，相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程，训练学生

运用性质进行简单的推理能力。

五、对比学习 加深理解

师：请你对比这些平行线的性质与前面所学的平行线的条件，它们有

什么不同？请大家

填写下面的表格，加以对比。 生：填表，讨论。

师生共同总结：

两直线平行 同位角相等

内错角相等 同旁内角互补

条件：角的关系性质：线的关系

线的关系 角的关系

【设计意图】避免出现性质和条件的混淆，渗透“命题” 与“逆命题”的概念，突破本节

课的难点，帮助学生更好的理解和运用性质和条件。

活动注意事项：让学生积极讨论，通过观察、分析、对比，能够说出由角的关系得到两条直

线平行的结论是判定平行线的条件，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质．

六、拓展提高:

1、如图所示：量得梯形铁片的残余部分，∠A=100°，∠B=115°

求：梯形的另外两个角∠C、∠D分别是多少度

2、已知：如图所示∠1=∠2，∠3=75°，求:∠4的度数

【设计意图】通过两道练习题的设置，进一步巩固落实本课所学，鼓励学生用自己的语言说

明理由，初步学会简单的推理或表达。

活动注意事项：推理时用“因为 ，所以 ”的形式，每一步要能说明理

由或根据。如果学

生一时学不会，教师要逐步引导，不可操之过急。

七、作业设置 ：

P20练习:第2题。 P23习题5.3:第6题。

【设计意图】分层作业的布置满足不同学生的不同需求.

板书设计

教后反思:

本节课的成功之处：

1．这节课学习平行线的性质，是在学生已学习平行线条件的基础上进行的，很多学生学习平行线的性质与条件时非常容易混淆，所以教学中我先让学生复习平行线的条件；探究得到性质后又对两者进行对比学习，提高学生正确运用条件和性质推理的能力。

2．整个课最突出的环节是平行线性质的得到过程，事先让学生准备好条格纸，三角板，在上课时学生通过自主画图进行探索，得到猜想，再通过验证发现的。即在学生充分活动的基础上，由学生自己发现问题的结论，让学生感受成功的喜悦，增强学习的兴趣和学习的自信心。在探究“两直线平行，同位角相等”时，要求全体学生参与，体现了新课程理念下的交流与合作。

3．在教学中，设计了综合运用性质和条件解决实际问题的环节，加深了学生对平行性质和条件的理解。

4．在练习的设置过程中，从简到难，题目的条件由直观到隐含，步步深入，层层推进，学生容易接受。 这节课存在的问题：

1．在上课过程中，担心学生由于基础差，不能很好的掌握知识，所以新课教学时间过长，学生练习时间短。

2．由于课堂练习时间短，所以学生在灵活运用知识上还有欠缺，推理过程还不够规范。