圆的认识

2024年1月4日发(作者：关于人生的作文)

圆的认识

学习目标：

1、在具体的情境中总结出多种画圆的方法，能用圆规画出指定的圆。

2、让学生通过画一画、折一折、观察圆的特征，能指出圆各部分的名称。

3、通过操作和交流，能说出半径和直径的含义。

4、通过动手操作能阐明在同一个圆内直径与半径的关系。

教学重点及解决措施：

在动手操作中掌握圆的特征，自主学习圆规画圆的方法。

教学难点及解决措施：

通过观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理来理解圆上的概念，归纳圆的特征。

教具准备：

1、圆规、直尺、三角板、剪刀。

2、实物若干。

3、课件。

教学过程：

一、创设情境，感知概念。

1、师：同学们，老师手里拿的是什么？（圆）

关于圆，同学们一定不会感到陌生，请你想想，在哪里见到过圆

2、师：圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏大自然中圆的影子吧。（播放自然界中图的美景）

3、教师课件出示：古希腊著名数学家毕达哥拉斯称：“一切平面图形中，圆是最美的。”

4、师：圆把我们的世界点缀得如此美妙而神奇。今天这节课让我们一起走进圆的世界，去探寻圆的奥秘。（板书课题：圆）

[设计意图：让学生在感受身边各种圆形组合起来的图案带来美的享受的同时顺利揭示课题，探究圆的认识。]

二、探究感悟，理解概念。

1、师：每个小组的信封里都有许多学过的平面图形，闭上眼睛，你能从中很快挑出圆吗？把你的想法和组员交流。

2、活动后汇报：圆和我们学过的图形有何区别？

（圆是没有棱角的，边是弯的；圆的边是一条曲线。）

3、师：（结合学生回答）圆是一条曲线围成的封闭图形。

4、师：请学生闭上眼摸着圆的边想象圆的形状。

[设计意图：摸圆活动认识圆，通过学生的想象与验证、动手操作，亲身体验到圆是由曲线围成的图形。]

三、交流反馈，形成概念。

1、画圆

1)、老师：刚才大家已经认识了圆，那么，想不想把它画出来呢？

2)、学生分四人小组尝试画圆，看谁的方法多。

（用手画、沿圆形物体画一圈、用圆规画。）

3)、学生分别展示自己画的圆，教师注意把没画好的圆贴在黑板上。

4)、讨论：用哪一种方法画圆既正确又方便呢？

（用圆规画圆）

5)、教师介绍圆规的各部分

6)、教师用圆规画圆，故意让针尖移动，致使圆画不好，让学生帮帮老师找出没画好的原因。

7)、提问：用圆规画圆应注意哪些问题？

8)、师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。

9)、学生练习用圆规画圆：以30秒比赛的形式进行。并把刚刚画的圆剪下来

2、探讨圆心。

圆有哪些特征呢?教师和学生一起动手操作

教师出示活动要求

第一：把你手中的圆，对折，打开，换个方向再对折，再打开，这样反复几次。

第二：画出你对折时的折痕，看看你发现了什么？

第三：把你的发现说给你的同桌听。

随着学生的汇报，教师用课件边演示边介绍：圆内，圆外、圆上，圆心。

3、探讨半径、直径（小组合作）

拿出你的学具圆，用尺子沿着一条条折痕画几条线段，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？

师小结半径和直径的意义。

4、小组合作交流：我们知道了圆的半径和直径，那么它们之间又有什么关系呢？请同学们自己动手量一量、画一画、折一折、比一比，然后把你的发现和你的同桌进行交流。

板书：d=2r，r= 1/2 d （在同圆或等圆）

[设计意图：本环节通过让学生小组合作操作和观察，从而顺理成章地引出圆心、半径和直径。 “学贵有疑”，因此在设计时，以一个个问题为导火线，学生在量一量、画一画、折一折、比一比等一系列活动中，经历了知识探究的过程，并

通过小组讨论交流、相互补充,提高了学生分析推理能力；最后让学生自己归纳概括出圆半径和直径的特征,便是水到渠成了。]

6、（小组合作）讨论：圆的半径和圆心与圆有什么关系呢？（半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置）

三、应用概念，解决问题：（课件出示）

1）判断圆的半径和直径

2）判断题

3）选择题

2、应用练习。

〈 1〉车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪？如果车轮制成方形的、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢?结合课件演示

〈2〉你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗

（举行篝火晚会时，人们总是不知不觉会围成一个圆形，为什么？

平静的湖面扔一小石子，会有什么变化？为什么？

月饼为一般都做成圆形的，为什么？

看来生活中的很多现象，都蕴含着丰富的道理，需要我们不断地探索，来认识它，解释它、运用它。

〈3〉同学们学到现在，已经很累了，我们来轻松一下吧。老师给大家猜一个迷语。有一个人在一片青草地上钉了一根木桩，用一根绳子拴了一只羊在那里。（利用电脑配上画面）先请同学们猜测一个字。（很多学生都说可以猜“样”）再学生猜两个字的水果名，学生在启发下猜出草莓（草没的谐音）

师：羊吃草的情况与今天学的知识有关吗？

我们来看一看羊吃草的最大范围有多大好吗？（用电脑演示羊拉紧绳子旋转一周的情况，让学生直观的看到原来羊能吃到的草的最大范围是一个圆，拴羊的绳子与这个圆有什么关系吗？（是这个圆的半径）钉在那儿的木桩是这个圆的什么呢？（是这个圆的圆心）如果要让这个羊吃草的范围更大一点可以怎么办？（把绳子放长一点，也就是把半径扩大）如果要让羊到另外一个地方去吃草，可怎么

办？（可以把木桩移动一个地方，也就是移动圆心的位置），这说明圆的半径与圆心与圆有什么关系呢？（圆的半径决定了圆的大小，而圆的圆心可以决定圆的位置。）

四 总结全课

1、质疑 （篮球是圆形吗？表示圆心、半径和直径的字母可以随意改变吗？）

2、谈谈我眼中的圆

3、你觉得自己的表现如何？有遗撼的地方吗？

不管怎么说，老师觉得同学们的学习表现是不错的，所以我提议：我们一起伸出手划上一个圆满的句号。（句号是圆形的）

4、拓展练习：

用圆创造出美丽的图案！

五板书设计： 圆的认识

圆心（O）——定位置

半径（r）——定大小——无数条——相等

直径（d）——无数条——相等

d=2r r=d÷2 （同圆或等圆中）