转子动力学研究方向综述

2023年12月14日发(作者：光盘行动作文)

转子动力学研究方向综述

（上海大学 机电工程与自动化学院，上海200072）

摘要：旋转机械被广泛地应用于包括燃气轮机，航空发动机，工业压缩机及各种电动机等机械装置中。转子动力学是研究所有与旋转机械转子及其部件和结构有关的动力学特性，包括动态响应、振动、强度、疲劳、稳定性、可靠性、状态监测、故障诊断和控制的学科。本文回顾了转子动力学的发展历史，分析了研究转子动力学面临的几个主要问题。总结了国内外在转子平衡技术方面、转子系统振动控制技术方面、 转子动力学设计方面、 转子振动噪声和参数识别方面、转子的动力学特性方面研究的情况。最后讨论了我国转子动力学面临的主要问题。

关键词：转子；动力学；旋转机械

Review of Rearches Direction on Rotor Dynamics

GAO hai-zhou

(School of Mechanical Engineering and Automation, Shanghai University, Shanghai 200072, China)

Abstract: Rotating machinery is widely applied to include gas turbine, aviation engine, industrial compressor and

all kinds of motor and other machinery. Rotor dynamics is the study of all to the rotor of the rotating machinery

and its components and structure dynamic characteristics, including dynamic respon, vibration, strength, fatigue,

stability, reliability and condition monitoring, fault diagnosis and control subjects. This paper reviews the

development history of rotor dynamics, analys veral main problems in the study of rotor dynamics. In rotor

balancing technology at home and abroad are summarized, the rotor system vibration control technology, the rotor

dynamics design, rotor vibration noi and parameter identification, rotor dynamic aspects of the rearch. Finally

discuss the major problems of rotor dynamics in China

Key words: rotor; dynamics; rotary machine

引言

旋转机械[1]被广泛地应用于包括燃气轮机，航空发动机，工业压缩机及各种电动机等机械装置中。在电力、航空、机械、化工、纺织等国民经济领域中起着非常重要的作用[2]，而对其动力学特性的研究也形成了一门专门的学科——转子动力学。 转子动力学在国内外都是一门非常活跃的学科，每年都有大量的文章发表。转子动力学是研究所有与旋转机械转子及其部件和结构有关的动力学特性，包括动态响应、振动、强度、疲劳、稳定性、可靠性、状态监测、故障诊断和控制的学科。 转子动力学研究的目的和任务是为旋转机械转子的优化设计、提高效率、保证安全、减少故障和延长寿命提供理论和技术上的支持与保障。

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1 转子动力学研究的基本概况

1.1 转子动力学的由来

转子动力学是固体力学的分支。主要研究转子-支承系统在旋转状态[3]下的振动、平衡和稳定性问题，尤其是研究接近或超过临界转速运转状态下转子的横向振动问题。转子是涡轮机、电机等旋转式机械中的主要旋转部件。1869年英国的W.J.M.兰金关于离心力的论文和 1889年法国的拉瓦尔关于挠性轴的试验是研究这一问题的先导。随着近代工业的发展，逐渐出现了高速细长转子。由于它们常在挠性状态下工作，所以其振动和稳定性问题就越发重要。

1.2 转子动力学关于临界转速的问题

由于制造中的误差，转子各微段的质心一般对回转轴线有微小偏离。转子旋转时，由上述偏离造成的离心力会使转子产生横向振动。这种振动在某些转速上显得异常强烈，这些转速称为临界转速。为确保机器在工作转速范围内不致发生共振，临界转速应适当偏离工作转速例如10％以上。临界转速同转子的弹性和质量分布等因素有关。对于具有有限个集中质量的离散转动系统，临界转速的数目等于集中质量的个数；对于质量连续分布的弹性转动系统，临界转速有无穷多个。计算大型转子支承系统临界转速最常用的数值方法为传递矩阵法。其要点是：先把转子分成若干段，每段左右端4个截面参数（挠度、挠角、弯矩、剪力）之间的关系可用该段的传递矩阵描述。如此递推，可得系统左右两端面的截面参数间的总传递矩阵。再由边界条件和固有振动时有非零解的条件，籍试凑法求得各阶临界转速，并随后求得相应的振型。

1.2 转子动力学关于通过亚临界转速问题

一般转子都是变速通过临界转速的，故通过临界转速的状态为不平稳状态。它主要在两个方面不同于固定在临界转速上旋转时的平稳状态：一是振幅的极大值比平稳状态的小，且转速变得愈快，振幅的极大值愈小；二是振幅的极大值不像平稳状态那样发生在临界转速上。在不平稳状态下，转子上作用着变频干扰力，给分析带来困难。求解这类问题须用数值计算或非线性振动理论中的渐近方法或用级数展开法。

1.2 转子动力学关于动力响应的问题

在转子的设计和运行中，常需知道在工作转速范围内，不平衡和其他激发因素引起的振动有多大，并把它作为转子工作状态优劣的一种度量。计算这个问题多采用从临界转速算法引伸出来的算法。

1.2 转子动力学关于动平衡的问题

确定转子转动时转子的质心、中心主惯性轴对旋转轴线的偏离值产生的离心力和离心力偶的位置和大小并加以消除的操作。在进行刚性转子（转速远低于临界转速的转子）动平衡时，各微段的不平衡量引起的离心惯性力系可简化到任选的两个截面上去，在这两个面上作相应的校正（去重或配重）即可完成动平衡。为找到两截面上不平衡量的方位和大小可使用动平衡机。在进行挠性转子（超临界转速工作的转子）动平衡时，主要用振型法和影响系数法。它们是转子动力学研究的重点。

1.3 转子动力学关于转子稳定性的问题

转子保持无横向振动的正常运转状态的性能。若转子在运动状态下受微扰后能恢复原态，则这一运转状态是稳定的；否则是不稳定的。转子的不稳定通常是指不存在或不考虑周期性干扰下，转子受到微扰后产生强烈横向振动的情况。转子稳定性问题的主要研究对象是油膜轴承。油膜对轴颈的作用力是导致轴颈乃至转子失稳的因素。该作用力可用流体力学的公式求出，也可通过实验得出。一般是通过线性化方法，将作用力表示为轴颈径向位移和径向速度的线性函数，从而求出转子开始进入不稳定状态的转速——门限转速。导致失稳的还有材料的内摩擦和干摩擦，转子的弯曲刚度或质量分布在二正交方向不同，转子与内部流体或与外界流体的相互作用，等等。有些失稳现象的机理尚不清楚。

2 国内外研究的主要方向

2.1 转子平衡技术方面的研究

平衡是转子的实际运行中必须经过的环。Kang[5]节使用有限元分析，模拟了传感器和飞行条件下的弹性转子轴承系统的平衡，并通过转子系统的实验进行了验证。Zhou[6]认为使用的电磁法平衡后转子系统会

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在加速时存在不平衡，因此提出了一种主动平衡法来抵消这种不平衡，并建立了相关试验平台进行验证。Shin[7]利用了主动平衡系统传递函数的正实性，提出了一种自适应多平面转子主动平衡方法。Kim提出了一种电磁式的主动平衡设备，采用影响系数法研究了其主动平衡方法并进行了验证。Luo提出了一种检测质量不平衡和冲击不平衡的方法，可通过迭代算法从同步振动测量数据获取系统参数参数，并用实验室转子试验台和发动机测试进行了验证。Andres提出了采用双盘柔性转子的不平衡响应估计转子轴承系统参数的方法，该方法仅需要两个已知分布和质量不平衡转子的测试数据（振幅和相位测量的独立测试）。综上所述，国外近年来对转子的平衡提出了很多新方法，并对传统方法的弊端进行了改进。

2.2 转子系统振动控制技术的研究

转子振动控制方法主要有反馈和前馈控制、作动器控制和自适应控制等。Das[8]参数激励下不平衡弹性转轴系统振动主动控制进行了研究，数值模拟结果表明，控制成功的抑制了参数不稳定，延迟阻尼材料的内部不稳定，降低了转子的响应。Tammi[9]使用反馈和前馈方法来控制转子振动，反馈系统提高了系统的阻尼，前馈控制系统，该方法使转子产生了亚临界速度采用压电陶瓷控制了转子的稳态和瞬态运动，并利用物理测试试验台进行了验证。Zak采用综合形状记忆合金/主动复合轴承作动器对转子的动力学特性进行了控制，结果表明，对于一个实验室两个轴承转子系统，其控制结果是有效的。Matras利用自适应技术抑制转子的振动，并进行了磁轴承支承转子系统的试验以评估转子应用自适应技术控制的效果。Cole介绍了一种实时小波变换在转子振动控制中的应用，实验证明，多尺度小波系数可直接用于反馈控制，以降低转子瞬态变化所造成的不平衡瞬态振动。可以看出，目前国外关于振动控制的研究是根据所检测到的振动信号，得到适当的系统状态或输出反馈，通过执行器给控制系统施加外界的影响，产生一定的控制作用来主动改变被控制结构的动力特性，达到抑制或消除振动的目的。控制规律的设计几乎涉及到控制理论的所有分支，如极点配置、最优控制、自适应控制、鲁棒控制、智能控制以及遗传算法等。

2.3 转子动力学设计的研究

转子的设计包括：转子性能设计制造、转子的优化设计、转子的动力学建模、转子动力学分析方法、失谐转子动力学特性以及新概念转子这6个方面。在转子的性能设计制造方面，Dave[10]介绍了黑鹰直升机转子（如图1所示）的制造特色，通过使用先进的制造工艺，大幅降低转子的生产周期。Elio对欧洲直升机公司倾转旋翼机转子的发展情况进行了介绍，包括桨叶旋翼诱导小半径选择的独特概念，转子配置，控制系统，弹性支撑等。Hu以跨音速风扇转子为例研究了三维逆向设计方法，将此方法应用到NASA37和NASA67两个转子（如图2所示）上，并对改型设计进行了验证。

图1 黑鹰直升机转子发动机

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图2 NASA转子发动机

在转子优化设计方面，Ebaid使用涡轮转子的非线性优化技术进行了完整的设计，计算了最佳的主要尺寸，并考虑机械特性，进行了结构和热应力和模态分析。Xue采用Matlab进行了综合航空声学转子仿真和设计优化，并与现有的直升机飞行试验数据进行验证。Ahn采用响应曲面法（RSM） 和三维的Navier-Stokes方程分析（NASA37）对跨音速压气机转子进行了优化，可提高压气机可靠性的设计。

在转子动力学建模方面，Lee建立了转子的广义有限元瞬态分析模型，引入相对位移，以准确预测转子轴承系统，结果表明，当受到冲击时，铁基细长柔性转子瞬态模型的振动响应比传统单盘的模型或Jeffcott

转子模型低。Tokhi探讨了双转子多输入多输出系统和自适应无限脉冲响应模型的发展，并以此设计了实验室直升机控制实验平台。Weightman提出了一种新的技术有可能适用于非线性转子SFD的系统建模，包括实验测定非线性方程线性系统的有限元数学建模，并采用悬臂梁自由振动的实验和模拟数据进行了验证。Aldebrez研究了双转子的建模中多输入的神经网络（NNs）和参数的线性方法利用多输出系统，两个模型进行了时域和频域的比较，结果显示，神经网络方法的在线性建模方面较优。

由此可见，国外关于转子性能设计和优化设计主要是针对相关型号进行的。动力学建模方面主要通过相关方法进行精确建模以及相关模型验证实验。转子分析方法方面的研究为传统的模态综合法和传递矩阵法等分析转子系统的动态特性。关于失谐转子动力学特性的研究主要集中在使用有意失谐增加转子的可靠性和降低随机失谐的敏感性。其新概念转子的研究主要为波转子和脉冲爆震转子。

2.4 转子振动噪声和参数识别问题的研究

在转子振动噪声研究方面，Rho对滑动轴承转子系统所产生的噪音进行了研究，分析了轴承径向间隙，润滑油粘度宽度等设计参数的影响，结果显示，轴承径向间隙和润滑油粘度宽度显著影响了A-加权声压水平，粘度高的润滑油略能降低轴承的噪声。Nallasamy利用雷诺平均的Navier-Stokes程来预测风扇宽带噪声谱，并在NASA Glenn研究中心风洞试验噪声数据进行了验证。Booth研究了旋翼飞行器声学主动控制，通过刀片涡流相互作用噪声实验表明，其噪音水平减少了约3dB，但低频率的噪音增加了7dB。Brungart提出了海洋推进器转子的减振降噪隔离技术，通过理论和实验证明，与无隔离转子相比，隔离转子可降低15dB的噪声。Nguyen给出了XV-15转子的噪声和谐波振动控制方法，并在风洞中实现了NASA Ames80直升机模型峰值噪音水平降低12dB。

参数识别是转子研究的一个反问题。Whalley对高速涡轮增压器转子轴承系统进行了识别，包括分布转子级数，阻抗矩阵元素、频率矩阵等参数。Song基于组件的建模框架研究了多级涡轮发动机转子系统辨识，可进行多级模式类型、盘上叶片数目和失谐识别。De提出了由不平衡动态响应识别转子承支撑参数的方法，并进行了试验验证。Wang提出了通过系统频率响应函数识别柔性转子频率的方法，采用μ-分析对残余的测量误差和噪声的不确定性进行估计，以此保证方法的可靠性。San采用扩展到受力系数场法对柔性转子的参数进行了识别，可靠地识别了轴承油膜力参数，即刚度和阻尼系数，并进行了试验验证。De由转子的瞬态动响应识别了轴承支撑参数，该方法适用于支撑在复杂的机械轴承上的转子配，在2000转时频率识别最好，低频率时（低于25HZ）识别刚度系数较佳，临界转速（48HZ）附近识别阻尼系数最好。上述研究表明，国外在这两个方面的研究已经取得的相当可观的成绩。目前，国内针对转子振动噪声和参数识别的研究还较少，但随着我国航空事业的方展，相信这两方面的研究会成为焦点。

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2.5 转子的动力学特性的研究

转子的动力学特性主要包括动力学分析、机动飞行、非线性振动、裂纹转子和转子轴承系统动力学等。

在动力学特性分析方面，Ahilin对转子涡环现象的涡动力学进行了研究，结果表明大量和持续的尾迹涡动会导致故障发生。Legrand对转子和定子模态的相互作用产生的偶发动力学现象的物理机制进行了研究，指出，相互作用的非线性热变形可能导致两个结构严重故障。Diken对Jeffcott转子启动过程中的动态行为进行了分析，数值计算表明，如果转子在亚临界状态运行，最大旋转半径在临界速度前，如果转子是在超临界条件下运行，最大旋转半径在临界转速后达到。Lee考虑了系统的解耦和耦合的自然频率和模态、不同形状齿轮的啮合刚度、旋转的速度、横向和扭转振动模态的应变能等因素，对转子的横向和扭转振动特性进行了研究，结果表明，在一些参数下，其主导模态可能从最初的横向模态变为扭转模态。

在机动飞行方面，美国国家航空和宇宙航行局（NASA）的UH-60A飞行计划研究了机动飞行对发动机转子载荷的影响，在68个机动飞行状况中有10个会加重转子载荷，其中2个是非常严重的。美国海军作战中心的空中交通故障诊断系统计划对机动飞行的CH-46飞机转子进行了为期38个月的振动监测，给出机动飞行对转子系统的影响。Sherf采用3种不同的仿真方法得出了相似的结论：F15战斗机（如图3）在地面台架试车时发动机振动在允许范围内，但在直线飞行时会在某些部位发生很大的振动，在机动飞行时则振动更大，而在实施打击时振动最大。Ananthan对直升机转子在战术机动飞行中的动力学响应进行了数值仿真，结果表明：俯冲、跃起、下降中拉起、横滚和反向横滚5种机动飞行会影响转子的振幅并造成不稳定的飞行附加载荷。

图3 F15战斗机引擎

在非线性特性方面，Inoue使用了二自由度转子模型，分析了转子系统内部共振产生的混沌运动，指出内部共振现象可发生在两个主要的临界转速之间。Cveticanin建立了 Jeffcott转子的具有二阶挠度函数的非线性微分方程，并自由振动的Jeffcott转轴进行了非线性分析。Zu使用改进传递矩阵法对非线性转子轴承系统的稳态响应进行了分析，并推导了非线性的影响因素和转移矩阵。Iwatsubo利用谐波平衡法和态综合法研究了转子系统的非线性振动，指出可用模态综合方法推导微分方程，然后用谐波平衡法分析非线性响应。Sino对转子内部阻尼效应导致的动态不稳定性进行了研究，分析了频率和阻尼对不稳定的阈值的影响。Duchemin研究了柔性转子系统受基础激励的动态特性和稳定性，分析了临界转速附近的旋转弯曲的行为。

在裂纹转子研究方面，Sekhar采用有限元方法研究了双裂纹转子系统的识别问题，将裂纹对转子的影响等效为无裂纹转轴上的附加载荷( 虚力) ，可识别裂纹的位置与深度。Kim基于有限元方法在考虑裂纹位置的情形下建立了多自由度裂纹转子模型，并用定向光谱研究了不同裂纹位置对裂纹导致的谐波响应的影响。Darpe对比了横向裂纹和斜裂纹对转轴刚度的影响，表明斜裂纹在轴向和横向刚度比横向裂纹大，在抗扭方面性能较横向裂纹差。Sinou研究了裂纹张开和关闭运行期间动态响应的影响，发现了第一临界

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转速和临界转速的一半附近的轨道演化，并提出了转子裂纹的识别特征。

上述研究成果表明，转子的动力学特性主要为转子的一些特殊现象进行研究，例如涡环、瞬态响应和模态转换等。机动飞行方面的研究主要是为了解决相关型号使用中的振动问题。在非线性转子的研究方面，与国内研究水平差距不大，仍为较为传统的研究。裂纹转子方面主要是进行裂纹识别，同时兴起了斜裂纹和多裂纹的研究，另外有其它新故障的研究，如环形摩擦。转子轴承系统动力学方面，主要有带滑动轴承、球轴承、推力轴承等方面的研究。此外，还有一些针对转子在特殊状态的动力学响应的研究，例如：Horn对基础在非惯性参照系中的转子进行了研究，Potsdam对低速飞行时倾斜航空发动机转子的动力学力学现象进行了研究。

3 国内转子动力学研究面临的主要问题

(1)低水平重复研究较多，跟随研究较多，缺乏创新性。

(2)研究的范围较窄，有些领域几乎还是空白。我国目前在密封动力学、航空发动机转子动力学、磁轴承等方面的研究离世界水平还有较大差距,而在全尺寸转子动力学的实验研究方面的差距更大。另外研究中存在理论研究的深度不够、数值分析的转子系统模型过于简单等问题。这需要引起有关立项单位和专家学者的重视。

(3)理论成果指导应用不够,实验研究水平低。我国目前在转子动力学的实验研究方面水平普遍较低，且实验越来越少。验证理论大多是用数值仿真计算,有些研究结论离实际应用的距离很大。用理论研究成果真正解决重大工程问题的还比较少。今后应加强理论和实验的对比研究，提高实验研究水平,加大实际应用性质的研究力度。

(4)研究队伍老化,高水平的研究群体不多。目前我国转子动力学领域挑重任的还是几位老专家。尽管多年来已经培养了一大批从事转子动力学研究的硕士和博士，但这些年轻学者目前大多数在国外，许多也改行了。这一青黄不接的现象在航空发动机等国防研究领域尤为突出。因此培养能稳定地从事转子动力学研究的青年学者是当务之急。此外应加强对航空发动机等国防工业转子动力学基础研究的支持力度。

(5)缺乏高水平的实用的分析和监测系统。尽管我国学者在转子动力学的基础研究方面取得了很多成果，且也研制了一些用于生产实际的转子动力学分析和监测、诊断系统,但在我国工业界占主导地位的仍是国外的产品。故尽快研制和推广高水平的国产转子动力学分析和监测、诊断系统是有关专家学者义不容辞的职责。

虽然存在上述问题，但我国转子动力学研究的成果是显著的，对国民经济建设的贡献是相当大的，在多个领域也取得了世界先进或领先的地位。

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