小数的意义和性质

2023年12月4日发(作者：钢笔行书字帖)

小数的意义和性质

时间：4月

（一）教学目标

1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3.使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。

4.使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

（二）编排特点

（1）简化小数的意义的叙述。

（2）注意给学生创设自主探索的空间。

（3）重视对小数意义的理解。

（4）加强与实际生活的联系。

（5）改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法。

（三）具体编排

第一小节 小数的意义和读写法

1、小数的产生和意义。

（1）主题图。简要呈现了小数产生的过程。

（2）例1教材分三个层次编排，在学生理解的基础上抽象、概括，然后在“做一做”中通过用分数和小数表示出涂色部分，使学生进一步感知分数与小数的联系，加深对小数意义的理解。

2、小数的读法和写法

（1）小数数位顺序表的整理

由三个具体的不同位数的小数，说明小数由整数部分、小数点、小数部分构成；再说明小数各数位上的数的含义。在此基础上，整理出小数的数位顺序表。

（2）例2，教学小数的读法

（3）例3，小数的写法 呈现两种情况：写整数部分不是0的小数；写整数部分是0的小数。

第二小节 小数的性质和大小比较

1、小数的性质（例1小数的性质，例2、3小数性质的应用）

（1）例1探究小数的性质

小数的性质可分两个层次教学，先由例1借助长度单位初步体会，再脱离具体的量，通过“做一做”的图示从小数计量单位间的关系进一步说明小数的性质，在此基础上归纳出小数的性质。

（2）例2、例3

两个例题一正一反，一个是化简，一个是根据需要在小数末尾添上0。通过小数性质的应用，对其加深理解、巩固，而且为后面学习小数四则计算做必要的准备。

2、小数的大小比较

例4分三步呈现了比较的方法：先比较整数部分；整数部分相同的，比较十分位；十分位上的数也相同的，比较百分位。

3、小数点的移动（例5规律的发现，例6、7规律的应用）

（1）例5 规律的表述更为严密，在本课只需给个说法，还有后面的两个例题帮助学生理解。

（2）例6、例7 通过直观说明把一个数扩大到（缩小到）10倍（1/10）、100倍（1/100）、1000倍（1/1000），就是把这个数分别乘（除以）10、100、1000。然后应用小数点移动引起小数大小变化的规律，移动小数点。

第三小节 生活中的小数

1、生活中的小数。

小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体会这一点，教材单设一小节“生活中的小数”将生活中的小数、单名数与复名数的互化合并一起进行教学。

2、名数的改写

（1）情境图，使学生体会单名数与复名数的互化是解决实际问题的需要。

（2）例1、例2名数改写是前面知识的综合应用，这部分的内容是本单元教学的难点。

第四小节 求一个小数的近似数

1、例1 用问题情境依次说明如何利用四舍五入法保留两位小数、保留一位小数，保留整数的问题留给学生思考。最后教材特别指出求小数近似数的注意事项。

2、例2

教学改写成用“万、亿”作单位的数，在完成将一个数改写成用亿作单位的数后，教材进一步巩固了求小数近似数的方法，另一方面帮助学生更好的理解求一个数的近似数和把一个数改写成指定单位数的区别。

小数的产生和意义（第1课时）

教学内容：

人教版小学数四年级下册教材第50----51页例1和做一做，练习九第1-4题。

教学目的:

1、在生活情境中了解小数的产生；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增加对数学的理解和应用数学的信心。

2、通过探究小数与分数的内在联系，理解小数的意义。

3、让学生经历从不同角度研究同一问题的过程，初步获得对数学的整体认识。

4、能比较清楚地表达和交流解决问题的过程与结果。

探究问题：

1、小数的计数单位，及其相邻计数单位间的进率。

2、小数的意义，小数与分数之间的联系。

教学过程：

一、预习

1、揭示课题：小数的产生和意义

2、出示预习任务：

（1）、数学中为什么会产生小数？

（2）、生活中你见到过哪些小数？（写3个小数，并读一读）

（3）、0.1 ，0.01 ，0.001分别表示什么意思？（请举例说明）

（4）、小数是怎么分类的？

（5）、小数的计数单位分别是多少？

（6）、每相邻两个计数单位间的进率是几？

3、学生看书自学。（10分钟左右）

二、讲解讨论小数的意义。

1、小数的产生原因。

2、认识小数的意义。

（1）先由学生讲解0.1的意义，然后出示米尺图。（课件出示） 老师补充：这里有一把米尺，现在把它平均分成10份，每一份长多少分米？

1分米是1米的几分之几？十分之一米还可以写成0.1米。

2分米、3分米呢？…… 学生试着完成填空

学生在小组内交流后再全班交流，交流时说说每个分数表示的意义。

教师根据学生的回答板书：1分米、1/10米、……

1/10米表示什么意思呢？（把1米平均分成10份，每份是1/10米）。

教师根据学生的回答小结：米还可以用小数来表示就是0.1米。因为1/10米还不够1米，用米作单位不能写“1”，得不到一个整数，所以我们在整数部分写上“0”，后面加上一个点，点后面写上“1”，读作“零点一”，表示1/10米。那么刚才我们找到的分数可以改写成怎样的小数？它们表示什么意思？

教师根据学生的回答板书：0.2米、……。

这些分数的分母是多少？这些小数的小数点右面有几位？

根据学生回答指出：这些小数都叫一位小数

那么我们通过刚才的学习，你认为在什么情况下用一位小数来表示？

教师小结：把1米平均分成10份，这样的一份或几份表示十分之几米，可以用像0.1米、0.2米等这些一位小数来表示。（板书：一位小数、十分之几）

（2）如果把米尺平均分成100份呢？

教师：你能找出这里的分数，并且说说你是怎么找的？这些分数可以转化成什么样的小数？学生互动学习。

教师指导学生交流。

教师：每份是几厘米？是几分之几米？用小数怎么表示？

如果是13份呢？是几分之几米？用小数怎么表示？

教师根据学生的交流小结：把1米平均分成100份，这样的一份或者是几份表示百分之几米，可以用像0.13、0.01这种二位小数来表示。（二位小数、百分之几）

（3）如果是把1米分成了1000份呢？

请同学们猜一猜，还会得到什么样的分数，如何改写成小数。

（4）如果照这样分下去，还会得到些什么样的分数呢？如何改写成小数？

教师指导学生交流。

3、总结小数的意义。

（1）、分母是10、100、1000…… 这样的分数可以用小数表示

（2）、这些小数的计数单位分别是多少？每相邻的两个计数单位之间的进率是多少

学生交流说说对小数的理解。

师生共同归纳得出结论。

教师：一位小数表示十分之几，十分之几的计数单位是十分之一，那么一位小数的计数单位就是0.1。

同理二位小数、三位小数的计数单位就是0.01、0.001

4、小数的运用。

学生在小组讨论交流说说怎么把这些数改写成用“元”作单位的小数。

三、全课小结：

今天这节课我们研究了什么？大家知道了什么？（知识内容小结）

四、作业。

板书设计： 小数的产生和意义

分母是10、100、1000、……的分数可以用小数表示。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……

分别写作0.1、0.01、0.001……

每相邻两个计数单位间的进率是10。