高二数学新教材选择性必修第一册3.1.2 椭圆(第二课时)(精练)(原卷版

3.1.2

椭圆

【题组一直线与椭圆的位置关系】

22

12020·

．（全国高二课时练习）若直线

mxny4和圆xy4

没有交点，则过点的直线与椭圆

(m,n)

xy

22

1

的交点个数为（）

94

A2 B C1 D0

．个．至多一个．个．个

x

2

2

2+y=1,lk2018·M(-2,0)l

．有公共点那么直线的斜率的（全国高二课时练习）如果过点的直线与椭圆

2

取值范围是

()



22

A

．





-,-



2



B



C

．



-,

,



．





2



D

．



-,



11



22



22



22

22

32020·

．（全国高二课时练习）已知椭圆

4xy4

与直线有公共点，则实数的取值范围是

yxm

m

____________.

4

．当

m

取何值时，直线与椭圆相切、相交、相离．

L:yxm

9x16y144

22

【题组二弦长】

1 / 4

22

12019·.

．（广西百色田东中学高二期中（文））椭圆

x4y16

被直线截得的弦长为

yx1

1

________.

2

22

22020·.

．（辽宁葫芦岛高二期中（文））已知椭圆

4xy1

及直线．

l:yxm

（）当直线和椭圆有公共点时，求实数的取值范围；

1

m

（）求被椭圆截得的最长弦长及此时直线的方程．

2

l

xy

22

32020·

（武威市第六中学高二月考（理））点是椭圆

P

C:1(ab0)

22

一点，为椭圆的一个

F

C

ab

焦点，的最小值为，最大值为．

|PF|

2121

（）求椭圆的方程；

1

C

（）直线被椭圆截得的弦长为，求的值

2

yxm

C

4.2020·

（四川双流中学）在平面直角坐标系中，已知椭圆的中心在原点，焦点在

xOy

C

O

x

轴上短轴长为

1 / 4

42

m

3

2

，离心率为

2

2

，过左顶点的直线与椭圆交于另一点

A

l

B

.

（）求椭圆的方程；

1

C

（）若，求直线的倾斜角

2.

AB

4

3

l

52019·

．（四川高二期末（文））已知椭圆

C:x2y2bb0

222



.

（）求椭圆的离心率；

1Ce

（）若，斜率为的直线与椭圆交于、两点，且，求的面积

2.

b1

1

A

B

AB

211

3

AOB

【题组三点差法】

1 / 4

xy

22

1

．（海林市朝鲜族中学高二课时练习）椭圆

2018·

1

的一条弦被点平分，则此弦所在的直线

(4,2)

369

方程是（）

A B C D

．．．．

x2y02x3y14x2y8

x2y4

xy

22

22020·

．（湖北宜都二中高二期末（理））椭圆

1

中以点，为中点的弦所在直线斜率为（）

M(12)

169

A

．



9999

B C D

32326416

．．．

1

xy

22

32019·

．（内蒙古一机一中高二期中（文））斜率为



的直线被椭圆截得的弦

l

C:

22

1(ab0)

3

ab

恰被点平分，则的离心率是．

M(1,1)

C

______

4PM(2,0)lxPPPlk(k≠0)

．两点，过点－的直线与椭圆，线段中点为，设直线的斜率为，

211211

22

＋＝交于

2y2P

直线的斜率为

OPk

212

(O)k·k________.

为原点，则的值为

22

52019·

．（甘肃兰州一中高二期末（理））椭圆

axby1(a0,b0)

与直线交于，两点，

y1x

AB

过原点与线段中点的直线的斜率为，则的值为

AB( )

b

3

a

2

C. B. D.

A.

23393

322

23

27

xy

22

62019·

．（山东高考模拟（理））已知椭圆

2

1a2

的左、右焦点分别为，过左焦点作

F,F

12

F

1

a2



斜率为－的直线与椭圆交于，两点，是的中点，为坐标原点，若直线的斜率为，则

2ABPABOOPa

的值是

______.

1

4

1 / 4