(每日一练)人教版2022年高中物理静电场知识总结例题
单选题
1、如图所示，匀强电场中有a、b、c三点．在以它们为顶点的三角形中，∠a=30°、∠c=90°，电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为(2−√3)V、(2+√3)V和2 V．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为 A．(2−√3)V、(2+√3)VB．0 V、4 V
C．(2−4√3
3)V、(2−4√3
3
)D．0 V、√3V
答案：B
解析：
如图所示，取ab的中点O，根据几何知识可知：O就是三角形外接圆的圆心，且该点电势为：φO=2V=φc，故Oc为等势线，其垂线MN为电场线，方向为M→N方向．根据顺着电场线电势逐渐降低可知：外接圆上电势最低点为N点，最高点为M点．设外接半径为R，则U OP=U Oa=φO−φa=√3V；因为U ON=ER，U OP= ERcos30°，则U ON:U OP=2:√3，故U ON=2V，又U ON=φO−φN，则得：φN=φO−U oN=2V−2V=0V，即三角形的外接圆上最低电势为0；同理M点电势为4V，为最高电势点．
2、下列与能量有关的说法正确的是（）
A．卫星绕地球做圆周运动的半径越大，动能越大
B．从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光波长的减小而增大C．做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同
D．在静电场中，电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高
答案：B
解析：
A．卫星绕地球做圆周运动的向心力由卫星与地球之间的万有引力提供，即
GM
地
m r2=
mv2
r
由此式可得
1 2mv2=
1
2
GM
地
m
r
故r越大，卫星动能越小，A错误；B．光电子的最大初动能
E k=ℎv−W=ℎc
λ
−W
故随波长的减小而增大，B正确；
C．在平抛运动的过程中t时刻后任取一小段时间为Δt，故t时刻竖直方向的分速度为vt，t+Δt时刻竖直方向的分速度为vt+Δt，其动能增量为
E k=1
2
m(√v t+Δt
2+v
2)2−
1
2
m(√v t2+v02)2
化简可得
ΔE k=1
2
m(v t+Δt2−v t2)=
1
2
m[g2(t+Δt)2−g2t2]=
1
2
m(2gt⋅Δt+gΔt2)
由此可知，就算Δt相同，ΔE k仍随t的增大而增大，C错误；
D．如正电荷处于负电荷产生的电场中，电场线越密的地方，正电荷的电势能越低，D错误。
故选B。
3、如图，在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为√2a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为（）
A．(0，2a)，√2q B．(0，2a)，2√2q
C．(2a，0)，√2q D．(2a，0)，2√2q
答案：B
解析：
根据点电荷场强公式
E=k Q r2
两点量异种点电荷在P点的场强大小为
E0=kq
a2
，方向如图所示
两点量异种点电荷在P点的合场强为
E1=√2E0=√2kq
a2
，方向与+q点电荷与-q点电荷的连线平行如图所示Q点电荷在p点的场强大小为
E2=k Q
(√2a)2=kQ
2a2
三点电荷的合场强为0，则E2方向如图所示，大小有
E1=E2解得
Q=2√2q 由几何关系可知Q的坐标为（0，2a）
故选B。
4、某电场等势面分布情况如图所示，则（）
A．在A点的电势比在B点的电势大
B．电子在A点和B点受到的电场力大小相等
C．电子在e等势面时的电势能比在c等势面时的电势能小
D．电子从b等势面移到d等势面，电势能增加10eV
答案：C
解析：
A．AB两点在一个等势面上，电势相同，故A错误；
B．A点的等势面密，电场强，电场力大些，故B错误；
C．把电子从e等势面移到c等势面，电场力做负功，电势能增加，故C正确；
D．从b等势面移到d等势面电场力做正功电势能减小。故D错误。
故选C。
5、如图所示是某一带电导体周围的电场线与等势面，A、C是同一等势面上的两点，B是另一等势面上的一点。下列说法正确的是（）
