《钢结构基本原理》课程实验报告
薄壁矩形管受压构件局部稳定实验报告试验名称薄壁矩形管受压柱的局部稳定试验
试验课教师周锋
姓名汪凡
学号*******
联系方式********************
理论课教师吴明儿
日期2014年11月4日
钢结构基本原理实验报告
——薄壁矩形管受压构件局部稳定实验
姓名：汪凡学号：1251051
一、实验目的
1．通过试验掌握钢构件的试验方法，包括试件设计、加载装置设计、测点布置、试验结果整理等方法。
2.通过试验观察薄壁构件的局部失稳现象。
4.通过试验观察薄壁构件板组约束现象。
5.将理论承载力和实测承载力进行对比，验证薄壁构件局部屈曲临界压力和屈曲后承载力的计算公式。
二、实验原理
2.1轴心受压实腹式构件局部失稳临界力的准则
轴心受压实腹式构件局部失稳临界力的准则有两种：一种是不允许出现局部失稳，板件受到的临界应力σ应小于局部失稳的临界应力σcr，σ≤σcr；另一种是允许出现局部失稳，并利用板件屈曲后的强度，要求板件受到的轴力N应小于板件发挥屈曲后强度的极限承载力Nu，N≤Nu。
2.2四边简支矩形板的弹性屈曲机理
图 1 所示为一两端受均布压力N x= tσx的弹性简支矩形薄板，t 为板的厚度。当压力N x 逐渐增加到屈曲临界力时，平板就开始屈曲，屈曲挠度用w 表示。
图1 矩形薄板的屈曲
根据弹性理论，板在纵向均布压力作用下，板中面的屈曲平衡微分方程为
4444
42242(2)0x w w w w
D N x x y y x
∂∂∂∂+++=∂∂∂∂ ——① 式中 D ——板的单位宽度的抗弯刚度，
——②
υ ——钢材的泊松比。
对于简支矩形板，方程①的解w 可用下列双重三角级数表示：
——③
上式满足四个简支边上挠度和弯矩均为零的边界条件，式中m 为x 方向的半波数，n 为y 方向的半波数，a 和b 分别为板的长度和宽度。
将②代入①式，可得Nx 的临界值Nxcr ,
——④
当n=1时，临界力Nxcr 最小。物理意义是：当板屈曲时，沿y 轴方向只有一个半波。因此临界力为
——⑤
式中，k 为板的稳定系数，对于均匀受压的简支矩形板，
取x 方向半波数m=1，2，3，4等，可得到图2所示k 与a/b 的关系曲线。其物理意义是：当板屈曲时，沿y 轴方向总是有k 为最小值的半波数。如当a/ b ≤ √2时，板屈曲成一个半波；当√2< a /b < √6时，板屈曲成二个半波；当√6 < a /b < √12时，板屈曲成三个半波，等等。
图2纵向均匀受压简支矩形板的稳定系数k
⁄> 1时，k 值没有多大变化，差从图2中还可以看出，最小的稳定系数k = 4，在a b
不多都等于4。因此，对于纵向均匀受压的简支矩形板可取k = 4。
将②代入⑤式得临界应力表达式
——⑥
2.2板组约束对弹性屈曲荷载的影响
截面由多块板件组成，故应考虑板组间的约束因素。即k值应包括板组间的约束系数ζ对箱形截面，有
2.3矩形四边简支班屈曲后的性能
由于板屈曲后板面内有横向的薄膜张力，其对板的进一步弯曲起约束作用，使板件能够继续承受更大的压力。
图3 板屈曲后，板面内应力分布规律
板屈曲后强度的计算可以采用有效宽厚比计算。有效宽度的计算采用经验公式
)122.01(1e
e e λλ-=b b 其中e b ——板间的有效宽度；
b ——板件的实际宽度；
cr
e e σσλ=
e σ——板件采用有效宽度时的应力；
kE
t
b e
e )
(05.1σλ=
K ——板件失稳时的稳定系数。
三、
试件设计
x
x
y
σ
σ
σσ
y
+
+-
-
-
-
