请举例谈谈对“三算（估算口算和笔算）结合教学”的认识。

请举例谈谈对“三算（估算、口算和笔算）结合教学”的认识。

《义务教育数学课程标准》指出:“加强口算，重视估算，提倡算法多样化”,“估算在

日常生活中与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，

让学生拥有良好的数感具有地分重要的价值。”因此，作为一个小学数学教师，我们有必要

有义务全面发展学生的计算能力，做好做强估算教学。让口算、笔算、估算并驾齐驱，三算

鼎立。

而在实际的教学中，普遍存在的现象是教师只重视和加强对口算和笔算的教学，忽略或

淡化估算的教学。由此造成学生面对现实问题情境时，学生只会用口算和笔算去思考解决问

题，而没有意识或不会用估算去寻求解决问题的办法。因此，教师在面对贯穿数学全过程的

“计算”时，首先要形成对三算的正确认识，协调好、处理好三者之间相互依存、缺一不可

的关系。

一、正确定位看“三算”

（一）掌握口算

口算是一种不借助于计算工具，不表达计算过程而直接通过思维算出结果的一种计算方

式，它具有快速、灵活的特点。

口算是计算能力的一个重要组成部分。首先，口算是笔算、估算的基础，笔算和估算能

力是在准确、熟练的口算能力的基础上发展起来的，没有一定的口算基础，笔算、估算能力

的培养就成了无源之水，例如：一个学生没有掌握3+8=？的口算，那么笔算53+28=？是无

法应对的，对于估算也是同样的。其次，口算由于其简洁、便利不需要携带任何工具而能直

接算出结果，因此在日常生活、生产和科学研究中应用极其广泛。而且，计算的合理、简捷、

迅速、正确也反映了一个人的数学素质。在发扬我国重视基本口算的优良传统的基础上，九

年义务大纲明确提出“适当加强中、高年级的口算”，要求能比较熟练地进行简单的小数四

则和分数四则口算。

义务教材把作为笔算基础的基本口算放在笔算之前教学，而一些较难的但又不是最基本

的口算，则放在笔算之后教学，以便进一步提高学生的口算能力。例如：20以内的加减法

是加减法的重要基础，只教口算。100以内的加减法中，两位数加、减一位数和整十数，如

“27+6”“27+30”是笔算的基础，也是进一步学习口算的基础。因此把这部分内容放在笔

算之前，只教学口算；而两位数加、减两位数，学生掌握起来要困难些，所以一年级先教笔

算，二年级再进一步要求会口算。这样使学生既能学好笔算，又能形成较强的口算能力。

（二）正确笔算

笔算指借助于纸和笔等进行数学计算，笔算一般是在无法通过口算直接算出结果时进行

的一种计算方法。重视笔算是我国小学数学教学的传统，我国学生计算能力之强是举世瞩目

的。但是随着现代计算工具的逐步普及，（尤其是允许计算机走入数学课堂），笔算教学的意

义也在发生变化。反对过分的训练、繁杂的题目及过高的熟练要求已是国际性的共识。但反

对过分的笔算，并不是不要笔算。笔算，作为小学数学教学的基础知识和技能，还是要让学

生在理解的基础上掌握。只是要适当，把教学的重点放在理解算理上。义务教材在这方面的

改革是显著的，除了较好地落实大纲精简繁难计算的要求外，还把教学的重点放到了让学生

较好地理解算理上。

（三）灵活估算

估算是人们在日常生活、工作和生产中，对一些无法或没有必要进行精确测量和计算的

数量进行近似的或粗略估计的一种方法。例如：估计一定空间的人数，一段距离的长度、一

个房间的面积、一定款项所能购到的货物数量等等。在现代化的社会中，复杂的计算都可以

由计算机或计算器来完成，日常生活和工作中估算的作用越来越突出。例如：人们在使用工

具进行计算中，由于操作上的失误会使计算结果有很大的误差，这就要求人们具有一定的估

算能力，能对计算结果的合理性(是否在正确结果的范围内)进行判断，并对其合理性做出解

释。另外，估算还可以用于平时的计算，在计算前对结果进行估算，可以使学生合理、灵活

地用多种方法去思考问题，在计算后对结果进行估算，可以使学生获得一种最有价值的检验

结果的方法。所以估算能力是现代化社会生活的需要，是衡量人们计算能力的一个重要标准。

重视、加强估算已成为一个世界性的潮流。

二、“三算”结合助计算

以三年级下册第一单元《除法》的教学为例，谈谈我对“三算”结合进行教学的认识，

以及的教学之后的体会。

（一）例如：《三位数除以一位数》

这部分内容是教学整百数除以一位数（商是整百数或整十数）的口算和三位数除以一位

数的笔算。在这里主要引导学生从已有的计算经验出发，迁移到三位数除以一位数的计算方

法上来，

首先出示养鸡场的情景，从中引出问题，第一个例题教学口算600÷3=？鼓励算法多样

化。提问：你能口算出结果吗？你是怎么想的？这个问题在放下去后，学生呈现出三种不同

的思考方法（和教材预设的基本一致），但是前两种方法使用的很少（①想乘法3个200是

600，算除法600÷3=200；②6个百除以3得2个百，就是200），大多学生都喜欢用想6÷

3=2，来想600÷3=200。当然也有同学介绍了不同的想法，我都及时地给与了肯定，鼓励学

生使用你认为最简单的、运用起来最熟练的方法。当三种方法都呈现之后，为了使学生能掌

握记录的方法，全班进行了800÷2、900÷3„„巩固练习，要求是：口算出结果，并把你

的想法和同桌进行交流。学生中约80％采用了第三种方法，约20％采用第二种方法，正确

率100％，对于学生的已有计算基础来说，整百数除以一位数（首位就能整除）的计算基本

没有难度。

接着还是用同一个场景，继续提出问题。引导学生先对商的范围进行估计，并说说：你

这样估算的依据是什么？学生也能比较准确地讲出看被除数百位上是9,9里面最多有4个

2，所以百位上商4，这个4就表示4百，所以估计商是4百多。接着提出要求：有什么方

法能对我们的估算进行验证呢？学生第一反应是可以用竖式进行准确计算，这时提出请学生

尝试用竖式算一算986÷2吗？想一想，和我们以前学过的两位数除以一位数，在计算方法

上有什么相同之处？

这个问题放下去后，学生呈现出两种状态：第一种是能准确的进行竖式计算，占全班

20％；第二种是在百位上9÷2商4余1，把十位上8和个位上6同时移下，变成186÷2，

学生要么无法解答，要么就出现一下子把十位和个位的商同时写好了，这样的情况占全班

80％。学生大面积出现这种情况是在我的意料之中的，于是我利用上学期已经学习过两位数

除以一位数竖式计算，引导学生进行知识地迁移，鼓励学生先算两位数98除以一位数2算

出商是多少，再来计算个位上6除以2等于3,写在个位上，这样一来就把三位数除以一位

数的除法分解成两个学生已知的除法进行计算，对于学生来说难度就降低了。

（二）例如：《商中间、末尾有的除法》

学生通过之前关于三位数除以一位数的除法学习，已经对除法竖式的计算有了较好的掌

握，明确了除法的基本算法和算理。这部分内容的学习是这个基础上的又一个提升，商中间

或末尾有0的除法计算有两种情况：一是0除以一个不是零的数商0，这就要涉及到被除数

是0的除法；二是求出商的最高位以后，除到被除数的某一位不够商1要商0，用0来占位，

因此本段内容分为两课时进行教学。

在本课中重视估算意识的培养。学生试商是一个难点，突破这一难点需要进行有针对性

的练习。在竖式计算前，我要求学生先估一估商是几位数，再计算，这样可以降低错误率，

在解决问题时，培养学生对计算结果或问题答案进行估计。如：养鸡场这个星期的前3天共

产鸡蛋306千克，前3天平均每天产鸡蛋多少千克？这道题学生可以把306看作300，得出

平均每天大约100千克，逐步培养学生的估算意识和能力。但是也有一些情况把被除数看作

接近的整百数进行除法计算并不能一下估出结果，例如：《补充习题》P7/5,李师傅5天加工

零件650个，平均每天加工零件多少个？把650看作600,600除以5不能直接得到结果，这

样的估算就可以引导学生直接看被除数百位上的6去除以5,6里面最多有1个5，所以估计

结果是1百多。

在学生的互动中突出重点，突破难点，在学生试算432÷4的过程中，有的学生没有在

十位上的数不够除的情况下商0占位，十位上漏写了0，得出商是18；还有的学生直接把个

位上的商写在了十位上，个位上却写上0，得出商是180。多数学生在计算中得出商是108。

对这三种结果，我没有急于发表意见，而把这个问题抛给了学生：你认为这三种结果，哪个

正确呢？为什么？大部分学生认为计算结果为108，分辨的理由有三种解释：（1）有的学生

通过验算的方法得出108是正确的。（2）有的学生从估计商是几位数入手，得出商不可能是

两位数，所以108是正确的。（3）还有的学生结合做题前的估算结果，判断108是正确的。

这时我让算对的同学给大家讲一讲自己是怎样算的，使全体同学同时感受到只有在十位上商

0占位，才能得到准确的结果。

口算、笔算、估算是计算的三种方式，在上述两个课例中，都可以明确在具体的应用中

三种方式都有不可或缺的重要的现实意义，在我们的计算教学中三者更是不可分割的存在。

小学阶段的三种计算方式所形成的计算能力，基本适应以后人们的学习生活的需要。因

此，我们的小学数学教学必须重视计算三种方式的每一种方式的教学，引领学生养成良好的

数学素养，形成良好的计算习惯，在实际生活中能够灵活选择计算方式来解决生活实际问题。