八年级上册数学分式方程练习题及答案

2024年3月30日发(作者：乒乓梦)

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八年级上册数学分式方程练习题及答案

一、选择题：

1、下列式子：22x1am?n,,,1?,, 中是分式的有个

x3a?ba?b?

A、B、C、D、2

2、下列等式从左到右的变形正确的是

bb2bb?1ababbmA、?B、?C、2? D、? aaaa?1baamb

3、下列分式中是最简分式的是

m2?142m?1A、 B、C、2D、 m?12a1?mm?1

4、下列计算正确的是

11111?mB、?m?m??1 C、m4??m3?1 D、n?m?n? nmmmn

3m22n35、计算?的结果是 ?2n3m

nn2n2nA、 B、?C、 D、?m3m3m3mA、m?n?

6、计算xy的结果是 ?x?yx?y

xyx?y D、 x?yx?yA、1 B、0C、

m2

7、化简m?n?的结果是 m?n

m2?n2mnA、 B、?C、 D、? m?nm?nnm

8、下列计算正确的是

A、??1B、

9、如果关于x的方程0?1?1 C、3a?2?35?32??a D、

ax?8k??8无解，那么k的值应为 x?77?x

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A、1B、-1C、?1D、9

10、甲、乙两人做某一工程，如果两人合作，6天可

以完成，如果单独工作，甲比乙少用5天，两人单独工作各

需多少天完成？设乙单独工作x天完成，则根据题意列出的

方程是

A、1??B、?? C、?? D、??

xx?56xx?56xx?56xx?56

a

2?a二、填空题： 11、分式，当a______时，分式的

值为0；当a______时，分式无意义，当a______时，分式有

意义

12、x2?y22a?1a,2,2x?y．13、9?3aa?9a?6a?9的最简

公分母是_____________． ?x

a?1a?1ab??_____________．15、??_____________． abba?bb

?a

116、?2?_____________． 17、把?0.用

科学记数法表示为______________14、

18、如果方程2则m=________ 19、如果x?x?1?5，

则x2?x?2?___________ ?3的解是5，m

20、一轮船在顺水中航行100千米与在逆水中航行60

千米所用的时间相等，已知水流速度为3千米/时，求该轮

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船在静水中的速度？设该轮船在静水中的速度为x千米/时，

则所列方程为___________________

三、解答题

21、计算：

0?11?3??1x?yx??2??4???3?11x?12?3?2?23

232a2?? x?1x?212?21b?aa?b2a2?4??1?0

10baba?b??xy??2y?x?y?

x2?2x2x?11?，其中x??2、先化简，再求值2x?13x?1

分式方程

一． 选择题

1．分式方程1?1的解为x?3

x?x?1x??1 x??2

2．第六次火车大提速后，从北京到上海的火车运行速

度提高了25％，运行时间缩短了2h。已知北京到上海的铁

路全长为1462km。设火车原来的速度为xkm/h，则下面所列

方程正确的是。

A、21462?? B、??xxxx

21462??D、??25％xxx25％C、

3．炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙

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安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时

完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，

根据题意，下面所列方程中正确的是

A．66606660B． ??xx?x?2xC．6660 ?xx?D．6660 ?x?2x

二． 填空题

1．若方程x?3m无解，则m? ?x?22?x

2．南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运

河一段长2240m的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，

现计划每天加固的长度比原计划增加了20m，因而完成河堤

加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天

加固河堤xm，则得方程为 。

三． 解答题

1、x?3x?3862、 ??86x?3x?3

两边同时乘以最小公倍数 得： 两边同时乘以最简公

分母 得：

x?3x?3??

1?2x?1x?1

1?x?12??86x?3x?3?

??1?x?1

解这个整式方程得： x=

检验：

思考：解分式方程的一般步骤是：

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四、解方程：

1x?1351、； ?1?2x?12?3x3x2?x?2x?1x?1

2x?912

2、当x为何值时，代数式x? x?x 的值等于2？

3、若使 互为倒数，求x的值。 ??

x?32?x与x?23x?24、若分式方程

4mx?3?3的解为x?1，求m的值。 m?2x

16.3.1 分式方程 同步测试

◆知能点分类训练 知能点1 分式方程

1．下列方程中分式方程有个．

2D34

x1?x22x

?2?。 x?2x?5x?6x?3

5．解下列分式方程:

6

7．解下列关于x的方程:

a

?b?1;x?a

mn

=0． ?

xx?1

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8．解方程：?14?

xx

2ax3

会产生错误？ ?2?

x?2x?4x?2

12．已知分式方程

，

2x?a

=1的解为非负数，求a的取值范围． x?1

，

．

x2?2x?21

?a?1? 根据上面的规律，可将关于x的方程变x?1a?1

形为_______，方程的解是_________，?解决这个问题

的数学思想是_________． ◆中考真题实战

14．解方程：

x?3154

; 15．解方程：?1??=0．

4?xx?4x?1x

14．解：方程两边同乘以x-2，得2x=x-2， 解得

x=-2．经检验，x=-2是原方程的解．

方程两边同乘以x，得2+5x2=6x，即

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