维特比算法——精选推荐

2024年3月30日发(作者：市场部)

基于Viterbi算法的GMSK信号解调方法的研究

摘要：高斯最小频移键控（GMSK）具有振幅恒定、相位连续、带宽窄、带外衰减大和对

邻近信道干扰小的特点。维特比算法是用来寻找最优路径上观察值所属的类别，本文重点

研究了GMSK信号的维特比相干解调算法—基于最大似然函数检测（MLSD）的Viterbi相

干解调，通过信号状态的具体表示及路径度量的计算，运用MATLAB仿真绘制出了信号在

不同信噪比下的误码率曲线，总结得出改算法具有良好的抗噪性和抗多径性能。

关键字：高斯最小频移键控；Viterbi算法；最大似然函数检测；误码率

一、引言

GMSK高斯滤波的最小频移键控调制，它是在MSK调制的基础上发展起来的。MSK

最小频移键控是调制指数为1/2的二进制CPFSK连续相位频移键控。MSK信号的包络恒定、

相位连续，且相位在一个码元周期内变化



。虽然MSK的功率谱密度在主瓣外衰减较快，

2

但是仍不能满足移动通信对带外衰减的严格要求，为了使信号的功率谱密度更紧凑，带外

辐射更小，频带利用率更高，于是在MSK调制的基础上提出了GMSK调制方式，即在MSK

调制之前加上一个高斯前置滤波器，从而改善了信号的功率谱特性，缩小带宽，减少带外

辐射小和邻近信道干扰，加快带外衰减，使之能达到带外衰减在60dB以上的通信要求。

GMSK调制在移动通信领域得到了广泛的应用，成为了数字通信中很有优势的一种调制方

式，GMSK已经在美国蜂窝数字分组数据系统和欧洲全球通系统中得到应用。

目前GMSK信号的解调方法有很多。差分解调，主要指一比特差分解调和二比特差分

解调，算法原理简单，但是在多径信道的环境下其误码率都比较高。因为GMSK调制具有

非线性的特点，具有判决反馈或没有反馈的MMSE相干检测方法是GMSK系统的次优解

调方法，而基于维特比算法的最大似然函数检测是GMSK系统的最佳接收机，是一种有发

展前景的解调方法。

二、维特比算法

维特比算法（Viterbi algorithm）是一种动态规划算法。它用于寻找最有可能产生观测

事件序列的-维特比路径-隐含状态序列,特别是在马尔可夫信息源上下文和隐马尔可夫模

型中。

术语“维特比路径”和“维特比算法”也被用于寻找观察结果最有可能解释相关的动

态规划算法。例如在统计句法分析中动态规划算法可以被用于发现最可能的上下文无关的

派生的字符串，有时被称为“维特比分析”。

维特比算法由安德鲁·维特比(Andrew Viterbi)于1967年提出，用于在数字通信链路

中解卷积以消除噪音。此算法被广泛应用于CDMA和GSM数字蜂窝网络、拨号调制解调

器、卫星、深空通信和802.11无线网络中解卷积码。现今也被常常用于语音识别、关键字

识别、计算语言学和生物信息学中。例如在语音(语音识别)中，声音信号做为观察到的事

件序列,而文本字符串,被看作是隐含的产生声音信号的原因，因此可对声音信号应用维特

比算法寻找最有可能的文本字符串。

三、GMSK基本原理

GMSK信号可以表示为式(1)形式，其中

E

为码元能量，

T

b

为码元周期，

f

c

为载波频

率，



(t)

为信号的调制相位。



(t)

的表达式如式(2)所示，

a

k

其中为待调制的NRZI序列，

q(t)

为高斯滤波器的矩形脉冲响应的积分。

s(t)



2E

cos[2



f

c

t





(t)]

(1)

T

b



(t)





k





aq(t



kT)

(2)

kb

n

a

k

1

(3)

1

q(t)



2T

b



T

b



g









d



(4)



2







t



2



B

b



T

b





2



B

b



T

b







1



g(t)





erfc



t



erfc

(5)







t











2



2





2









2ln2





2ln2



q(t)

的表达式如式(4)所示，其中

g(t)

为高斯滤波器的矩形脉冲响应。

g(t)

表达式如式

(5)所示，其中

B

b

为3dB带宽，由于高斯滤波器的矩形脉冲响应

g(t)

截短了长度

LT

b

，

L

为

高斯滤波器的矩形脉冲响应的截短的码元个数，即码元的关联长度。所以

q(t)

可以表示为

式(6)的分段函数的形式。









1

q(t)







2T

b









g











t

(L



1)T

b

2

T



(L



1)T

b

(L



1)T

b



b



d



,



t



2



22

0,t



(L



1)T

b

1

,t



22

(6)

高斯滤波器的输入脉冲经MSK调制得到GMSK信号，其相位路径由脉冲的形状决定，