水力学 作业

2024年3月29日发(作者：病隙碎笔读后感)

水力学 作业

2-1 设水管上安装一复式水银测压计，如图所示。试问测压管中1—2—3—4水平液面上的压

强p

1

、p

2

、p

3

、p

4

中哪个最大?哪个最小?哪些相等？

题2-1图

解: 静止重力液体中任一水平面都是等压面。另外，静止的两种互不混杂的重力液体(如水和水银)

的交界面亦是等压面

（1）在2号柱的水与水银交界面的水平线上，与1号柱该水平线上水银面的压强相等，该线到

给定水平线距离为h，有

p

12

p

1





Hg

h

p

12

p

2





H2O

h

则

p

2

p

1

(



Hg





H2O

)h

因为，



Hg





H2O

，所以

p

2

p

1

（2）在3号柱的水与水银面的水平线上，与2号柱该水平线上水面的压强相等，显然,

p

2

p

3

（3）在4号柱的水与水银面的水平线上，与3号柱该水平线上水银面的压强相等，该线到给定

水平线距离为h，有

p

34

p

3





Hg

h

p

34

p

4





H2O

h

则

p

4

p

3

(



Hg





H2O

)h

因为，



Hg





H2O

，所以

p

4

p

3

因此，

p

4

p

3

p

2

p

1

。

解这种题目时要注意：公式（1－8）只能应用于连续分布的同一种液体中，我们不能错误写成一

种液体内部和两种液体分界面出压强相等。而必须利用分界面上两种液体的压强相同这一条件，逐步

分段计算。在计算过程中，不需要算出每一个具体数值，而只需列出代数式，迭优后再作数值计算。

这样可以减少计算量。

2—2 设有一盛(静)水的水平底面的密闭容器，如图所示。已知容器内自由表面上的相对压强

p

0

=9.8×10

3

Pa，容器内水深h=2m，点A距自由表面深度h

1

=1m。如果以容器底为水平基准面，试