水力学 作业

2024年3月29日发(作者：小康社会作文)

水力学 作业

2-1 设水管上安装一复式水银测压计，如图所示。试问测压管中1—2—3—4水平液面上的压强p

1

、p

2

、

p

3

、p

4

中哪个最大?哪个最小?哪些相等？

题2-1图

解: 静止重力液体中任一水平面都是等压面。另外，静止的两种互不混杂的重力液体(如水和水银)的

交界面亦是等压面

（1）在2号柱的水与水银交界面的水平线上，与1号柱该水平线上水银面的压强相等，该线到给定

水平线距离为h，有

p

12

p

1





Hg

h

则

因为，



Hg





H2O

，所以

p

2

p

1

（2）在3号柱的水与水银面的水平线上，与2号柱该水平线上水面的压强相等，显然,

p

2

p

3

（3）在4号柱的水与水银面的水平线上，与3号柱该水平线上水银面的压强相等，该线到给定水平

线距离为h，有

p

12

p

2





H2O

h

p

2

p

1

(



Hg





H2O

)h

p

34

p

3





Hg

h

则

因为，



Hg





H2O

，所以

p

4

p

3

因此，

p

4

p

3

p

2

p

1

。

解这种题目时要注意：公式（1－8）只能应用于连续分布的同一种液体中，我们不能错误写成一种液

体内部和两种液体分界面出压强相等。而必须利用分界面上两种液体的压强相同这一条件，逐步分段计算。

在计算过程中，不需要算出每一个具体数值，而只需列出代数式，迭优后再作数值计算。这样可以减少计

算量。

2—2 设有一盛(静)水的水平底面的密闭容器，如图所示。已知容器内自由表面上的相对压强p

0

=9.8

3

×10Pa，容器内水深h=2m，点A距自由表面深度h

1

=1m。如果以容器底为水平基准面，试求液体中点A的

位置水头和压强水头以及测压管水头。

p

34

p

4





H2O

h

p

4

p

3

(



Hg





H2O

)h

题2—2

解: 由

h

p

将自由表面上的绝对压强转化为水头表示

h

0



p

0







9.8kpa

1.0mH

2

O

9.8kN/m

3

p



p

0





h

由

得，位置A的绝对压强的水头表示为

h





p



以大气压强为相对压强基准，由于绝对压强小于大气压强，液体中出现真空。

pp



p

a





p

0



hh

0

h1.01.02.0m

位置A的相对压强的水头表示为

2.010.08.0m

如果以容器底为水平基准面，液体中点A的位置水头为

z1.0m

压强水头

h8.0m

由于测压管水头

h

A



p





p







p

a



h



h

a

H

A

z

p

所以



H

A

1.0(8.0)7.0m

4

2-3 设有一盛水的密闭容器，如图所示。巳知容器内点A的相对压强为6.9×10Pa。如在该点左侧

33

器壁上安装一玻璃测压管，巳知水的重度γ=9.8×10N／m，试问需要多长的玻璃测压管?如在该点右侧器

33

壁上安装一水银压差计，巳知水银的重度γ

Hg

=133.28×10N／m，h

1

=0.2m，试问水银柱高度差h

2

是多大

值？