关于最早发明六十进制的人是谁

2024年3月29日发(作者：给孩子的评语)

关于最早发明六十进制的人是谁

一、根本简介

数字60有12个因子，即1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30和60，其中2、3

和5是质数。

由于拥有较多因子，六十进制的数可被较多数整除;换言之，可以分拆成多种不同的时间长

度，例如一小时可以被看作2个30分钟、3个20分钟、4个15分钟等。60也是可同时被1

至6整除的最小的数字。

二、出现的原因

为什么在四千多年前，巴比伦人就开展出这种与现代位值系统相似的六十进位法呢中国人

在公元二世纪才创造造纸术，在纸张传遍欧亚大陆之前，任何足以长期保存的书写工具都是很

昂贵的。古巴比伦时代已有良好的农业开展及频繁的商业往来，再加上早熟的天象观察，使得

记载庞大数字并长久保存有其必要。

当时捏制一块泥板，把一些文字与数字小心地用一跟尖尖的棍子刻上去，再将之烘培定型

保存起来，是十分费时的工作，可见书写文字在当时是很昂贵的事。古人的天文测量活动促进

了几何学的开展，在这个过程中，他们经常需要等分角，二等分，三等分，四等分。。。(中学时

候的尺规做图就是从这种古老的几何学流传下来的)，当然他们要先解决等分的数量小的情况，

从二，三，四，五。。开始，如果采用60进制，由于60是2，3，4，5，6的公约数，可以等

分这些角，而如果用100进制，三等分和六等分就不能实现。

古人定角度为60进制的原因很朴素，就是为了测量和作图方便，做一个量角尺，就可以按

照读数来把角等分成很多份。古代苏美社会(约公元前3200至2340年)中，只有掌控社会经济

的庙宇才能使用文字纪录，此外，出土的泥板中，最大超过六公斤，面积大到要助手双手扶着

供书记官书写才行。

所以，用很小的空间纪录很大的数字就变得很重要，在一些较为古老泥板中，1的60倍被

写成一个比较大的1，但后来被简化成原来的大小，再将数字放在不同位置代表60的不同倍数，

带有位值便利性的六十进位法于焉诞生。

至于为什么用60而非10为底，有学者相信应该是为了统一当时的度量衡。

当时可能有两种常用的单位(如同我们将公制和英制混合使用)。

三、特点

编辑在了解六十进位法之前，我们先来看看何谓进制系统。

我们所习惯的印度-阿拉伯数字，就是位值系统最好的例子，这是一个以10为底的计数与

演算系统。

例如，在234中的2代表200，25中的2代表20，而102中的2就代表2。在一个完整

的进制系统中，必须要有代表零的符号，才能将可能缺项的位数补零。

我们直式加减乘除，就是建立在这样的位值系统上。至于不使用进制的系统，大概只有罗

马数字还算为世人所熟悉。这也是一个以10为基底的系统，但它用I、某、C、M表示1、10、

100和1000，再加上V、L、D代表5、50及500作辅助。

举例来说，1762=MDCCL某II。

假设要用它作加减乘除的运算，对现代人而言是十分困难的。但是，如果我们熟记一些规

那么，比方5个I的和为V，两个V的和是某等等，再加上罗马时代也有类似中国的算盘，其

实应付10000以下的运算还不会太困难。

事实上，古代希腊人、希伯来人及早期的阿拉伯人使用比罗马数字更复杂的字母系统来代

表数字，而且跟罗马人一样不使用零，但在当时已经足够。

接着，我们回到六十进位法。巴比伦使用的这个系统是个不完整的进制系统，因为它缺乏

代表零的符号。

但它与我们系统是很接近的，它使用59个不同的符号代表1至59，当泥板上由左至右出

现5、6、3时(我们用(5,6,3)代表这件事)，它的意思是=18363。这使得一个很庞大的数字变得

容易纪录。

巴比伦六十进位法如前所述，它一直没有零的符号，也没有小数点。虽然有时他们会将某

一位空下来以代表缺项，但也因没有统一使用，让我们后人无法直接从数字符号上去确定它的

值，此时我们只能从泥板的上下文去判断了。这样容易混淆的状况，一直到约公元前300年波

斯人创造了零的符号，才大有改善，但小数点仍一直没有被使用。

四、用途

编辑与其他进位制不同，六十进制在一般运算和逻辑中并不常用，主要用于计算角度、地

理坐标和时间。

一小时相等于60分钟，而一分钟那么为60秒。于是，3:23:17(三小时廿三分十七秒)即相

当于360^2+2360^1+1760^0秒或360^0+2360^1+1760^2小时。当中的六十进制数字

(即3、23和17)均以十进制数字写出。

相类似的是角度，一个圆形被均分成360度，每一度有60角分，一角分等于60角秒。

在农历中，有六十甲子的概念，以天干与地支两者经一定的组合方式搭配成六十对，为一

个周期。

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