二进制八进制十进制十六进制之间的转换方法

2024年3月29日发(作者：七夕怎么过)

二进制八进制十进制十六进制之间的转换方法

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一、 十进制与二进制之间的转换

（1） 十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分 ① 整数部分

方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又

为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读

起，一直到最前面的一个余数。下面举例： 例：将十进制的168转换为二进制

得出结果 将十进制的168转换为二进制，（__-__）2 分析:第一步，将168除以2,商84,余数为

0。 第二步，将商84除以2，商42余数为0。 第三步，将商42除以2，商21余数为0。 第四步，

将商21除以2，商10余数为1。 第五步，将商10除以2，商5余数为0。 第六步，将商5除以

2，商2余数为1。 第七步，将商2除以2，商1余数为0。 第八步，将商1除以2，商0余数为1。

第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余

数向前读，即__-__

（2） 小数部分

方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后

取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分

为零为止。如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就

根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。换句话说就是0舍1入。

读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例： 例1：将0.125换算为二进制

得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2

分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25; 第二步, 将小数部分

0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5; 第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分

为1,小数部分为0.0; 第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。

例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）

大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，

得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只

好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。这个也是

计算机在转换中会产生误差，但是由于保留位数很多，精度很高，所以可以忽略不计。

那么，我们可以得出结果将0.45转换为二进制约等于0.0111

上面介绍的方法是十进制转换为为二进制的方法，需要大家注意的是： 1） 十进制转换为二进制，

需要分成整数和小数两个部分分别转换

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2） 当转换整数时，用的除2取余法，而转换小数时候，用的是乘2取整法 3） 注意他们的读

数方向

因此，我们从上面的方法，我们可以得出十进制数168.125转换为二进制为__-__.001,或者十进