60进制除法

2024年3月29日发(作者：蛋黄派里有酒精吗)

60进制除法

六十进制是以60为基数的进位制。

我们所习惯的印度-阿拉伯数字，就是一个以10为底的计数与演

算系统。

例如，在234中的2代表200，25中的2代表20，而102中的2

就代表2。在一个完整的进制系统中，必须要有代表“零”的符号，

才能将可能缺项的位数补零。我们直式加减乘除，就是建立在这样的

位值系统上。

至于不使用进制的系统，大概只有罗马数字还算为世人所熟悉。

这也是一个以10为基底的系统，但它用I、X、C 、M表示1、10、

100和1000，再加上V、L、D代表5、50及500作辅助。举例来说，

1762=MDCCLXII。

若要用它作加减乘除的运算，对现代人而言是十分困难的。但是，

如果我们熟记一些规则，比如5个I的和为V，两个V的和是X等等，

再加上罗马时代也有类似中国的算盘，其实应付10000以下的运算还

不会太困难。事实上，古代希腊人、希伯来人及早期的阿拉伯人使用

比罗马数字更复杂的字母系统来代表数字，而且跟罗马人一样不使用

零，但在当时已经足够。

巴比伦使用的这个六十进位法是个不完整的进制系统，因为它缺

乏代表“零”的符号。但它与我们系统是很接近的，它使用59个不

同的符号代表1至59，当泥板上由左至右出现5、6、3时，它的意

思是 =18363。这使得一个很庞大的数字变得容易纪录。

巴比伦六十进位法如前所述，它一直没有“零”的符号，也没有

小数点。虽然有时他们会将某一位空下来以代表缺项，但也因没有统

一使用，让我们后人无法直接从数字符号上去确定它的值，此时我们

只能从泥板的上下文去判断了。这样容易混淆的状况，一直到约公元

前300年波斯人“发明”了“零”的符号，才大有改善，但小数点仍

一直没有被使用。

数字60有12个因子，即1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、

30和60，其中2、3和5是质数。由于拥有较多因子，六十进制的数

可被较多数整除；换言之，可以分拆成多种不同的时间长度，例如一

小时可以被看作2个30分钟、3个20分钟、4个15分钟等。60也

是可同时被1至6整除的最小的数字。

表示方法：数字用0~9、A~Z、a~x表示，其中A~Z代表10~35，

a~x代表36~59。