北京市海淀区建华实验学校初中入学考试数学试卷

2024年3月29日发(作者：螽斯的读音)

北京市海淀区建华实验学校初中入学考试数学试卷

时间：90分钟，满分100分

一、填空题

1.解析：图上距离：实际距离=比例尺 实际距离=8÷

1

=100000000cm

12500000

1

=1.25cm

80000000

图上距离=100000000×

2．解析：能被2.5整除，各位只能是0，还要满足能被3整除，所以最大是990.

3．解析：

77

=0.77777……，故选择.

99

11111

，现在每筐装×（1+）=，需要1÷=18筐， 20-18=2筐

202091818

4．解析：原来每筐装

5. 解析：要想数最小，位数应最少，数字和为17，最少两位，89.

要想数最大，位数应尽量多，0+1+2+3+4+7=17 ，顾最大数为743210.

6.解析：

3

=0.428571…… 2012÷6=335……2 小数点后面的第2012位上的数字是2.

7

7. 解析：2×（a×a+2×a×a+2×a×a）=50 a×a=5. 2×5=10.

8. 解析：最不利原则。最不利的是先摸到5双（10只）同一颜色的手套，这时又摸到白，黑，红各一只，那么在摸

一只就可以了。 10+1+1+1+1=14

二、计算题

194171

16

×（7.2＋）－÷=

255258

25

5119

3. 2÷[6－4.5×（2090+1）] 4.（+）×8＋=6

82727

1. 6.25－40÷16×2.5 =0 2.

三、解答题

1.解析：乙16天完成

188771

×16=， 甲完成1-= ÷=7天。

3

2.解析：原计划加工5×6=30个零件。 现每小时加工5×（1+20%）=6个， 30÷6=5小时，6-5=1小时。

3. 解析：（1）原速：现速=1:1×（1+20%）=5:6 路程相同，速度和时间成反比，所以 原时间：现时间=6:5=60:50

所以按原速行驶全程需要60分，计1小时。

（2）原时间：现时间=60:60×（1+

全程长为48千米。

4. 解析：还原问题。

A100 B 400 C300 D400

1次 300-200=100 200÷（1-

1

）=60:80=3:4， 所以 现速：原速=4:3=48:36 原速度为48千米/时，

3

1

）=400

2

1

）=300

3

2次 300-100=200 200÷（1-

3次 300-100=200 300÷（1-

1

）=400

4

最后 300 300 300 300

四、阅读及应用

阅读材料1：勾股定理

在任何一个的直角三角形（Rt△）中，两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方（也可以理解成两个长边的平

方相减与最短边的平方相等）。如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 。

中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称

为勾股弦定理。