阿基米德定律

2024年3月29日发(作者：荀令香)

阿基米德定律

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阿基米德定律(Archimedes law )是物理学中力学的一条基本原理。浸在液体(或 气

体)里的物体受到向上的 浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重 力

（“ Any object placed in a fluid displacesits weight;an immerd object displaces

its volume. ”)。其公式可记浮=G排=卩液・g排液。

目录

物理学中的阿基米德定律 阿基米德原理的发现 数学中的阿基米德公理

物理学中的阿基米德定律 阿基米德原理的发现

数学中的阿基米德公理

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编辑本段 物理学中的阿基米德定律

浸在静止 流体中的物体受到流体作用的合力大小等于物体排开的流体的 重力。这

个合力称为 浮力。这就是著名的 阿基米德定律 ” (Archimedes)，又称阿基米德原理 ⑴， 浮力原

理。该定理是公元前 200年以前古希腊学者 阿基米德(Archimedes, 287-212 BC)

公式

数学表达式:F浮=G排=

p

液（气）g V排.

单位:F浮 ------- 牛顿

，p

液（气） 一一千克/米3,g%% ――牛顿/千克,V排 ------------ 米

3.

所发现的。浮力的大小可用下式计算： F浮=卩液（气）gV排。

浮力的有关因素

：

浮力只与

p

液,V排有关

，

与

p

物（G物）,深度无关

，

与V物无直接关

系•

当物体完全浸没在液体或气体时，

则V 排

V排=V物；但物体只有一部分浸入液体时，

适用范围

范围：液体

，

气体.

根据浮力产生原因一一上表下表面的压力差

p=

p

液 gh1,=

p

液（气）gh2=

p

液 g（h1+l）.

F 浮=F 向上-F 向下=pl2- 12=

p

液 g［h1- （h1+l）］l2=

p

液 g V 排.

：

例题

［例1］有一个合金块质量 10kg，全部浸没在水中时，需用

求：此时合金块受到的浮力多大？

［分析］

80N的力才能拉住它，

阿基米德

根据G=mg可得出金属块重力，浮力大小是重力与拉力的差。

［解答］G=mg=1（

X

9.8=98N

F 浮=G-F 拉=98-80=18N

答：金属块受到的浮力是 18N。

［例2］完全浸没在水中的 乒乓球，放手后从运动到静止的过程中，其浮力大小变

化情况 （）（忽略水的表面张力）

A •浮力不断变大，但小于重力。

B .浮力不变，但浮力大于重力。

C •浮力先不变，后变小，再变大，再变小，往复变化，直到乒乓球静止，浮力

才等于重力。

D •浮力先大于重力，后小于重力。

［分析］乒乓球完全浸没在水中时，浮力大于重力，因浮力大小与物体在液内深度

无关。因此乒乓球在水中运动时所受浮力不变， 直到当球露出水面时， 浮力开始变小，

0时，直到重新接 此时又因为乒乓球还有向上的速度，故会继续向上运动，当速度为

触水面，浮力增大，在空气，水的阻力作用下，球的机械能渐渐转化为热能，最后当 球的机械能等于

重力势能时，浮力等于重力，球静止在水面上，呈漂浮状态。

［解答］C

［例3］ 一个正方体铁块，

面受到 20N

压力，则此时铁块受到浮力是 ____________ N ;当铁块下沉到某位置时，上底受到压力增

大至20N时，下底受到压力是 ___________ N。

［分析］浮力产生的原因是物体上下底面受到液体的

底面受到压力都要变大，但压力差不变，即

F 浮=F 下底-F 上底=20N-15N=5N

F'下底=F'上底 +F 浮=20N+5N=25N。

［解答］5 , 25。

讨论

：

浮力是包围物体的液体从各个方向对物体施加压力的总效果的反映。

方体为例，是为了便于理解和接受。如果从力的分解效果上讲，不规则形状的物体，

同样满足 F浮=F向上-F向下的关系。

［例4］质量相等的木块和冰块

（p

木＜

p

冰）都漂在水面上， 木块受到的浮力 __________

冰块受到的浮力；体积相等的实心木块和冰块都漂在水面上，木块受到的浮力 冰块受到的浮力。

（填大于、小于、等于）

［分析］根据物体的浮沉条件可知，物体漂浮时

大小可通过比较木块和冰块受到的重力的大小来求得。

因为木块和冰块都漂浮在水面上，有 F木浮=G木，F冰浮=G冰

F浮=6，所以此题中要比较浮力的

课本中以正

,

压力差。随着物体下沉，每个

在水下某深度时， 上底面受到15N压力，下底

（1）当木块和冰块质量相等时，由 G=mg可知，G木=G冰，所以F木浮=F冰浮木 块和冰块受

浮力相等。

(2)当木块和冰块体积相等时，因为

p

木＜

p

冰，根据 G=

p

gV可知，G木＜G冰。

所以F木浮＜F冰，此时冰块受到的浮力大。

［解答］此题正确答案为：等于、小于。

［例5］根据图中弹簧秤的读数，求出物体

力的过程中，主要用到了已学过的哪些知识？

［分析］这是用实验的方法测浮力。

图⑴中弹簧秤的读数就是物体在空气中的重

秤读数是物体在水中的视重

G物，大小为 1.3牛；图 ⑵中弹簧

A在液体中所受的浮力。并回答在求浮

G视，大小为0.5牛，物体 A所受浮力大小，等于两次弹

簧秤示数的差， F浮=G物-G视=1.3牛-0.5牛=0.8牛。

在回答上面问题时，用到了力的合成和力的平衡知识，分析

如图(3)所示，A受重力G,浮力F，弹簧秤的拉力

A物体的受力情况，

F,由于 A在水中处于平衡状态，

F浮=G 所以有：F+F浮=G物，所以：F浮=G物-F，F的大小等于 A的视重，所以：

物-G视

编辑本段阿基米德原理的发现

公元前245年，为了庆祝盛大的月亮节，赫农王给金匠一块金子让他做一顶纯金 的皇冠。做好

的皇冠尽管与先前的金子一样重，但国王还是怀疑金匠掺假了。他命令 阿基米德鉴定皇冠是不是纯金

的，但是不允许破坏皇冠。

这看起来是件不可能的事情。 在公共浴室内， 阿基米德注意到他的胳膊浮出水面。

他的大脑中闪现出模糊不清的想法。他把胳膊完全放进水中，全身放松，这时胳膊又 浮出水面。

他从浴盆中站起来， 浴盆四周的水位下降； 再坐下去时， 浴盆中的水位又上升了。

他躺在浴盆中，水位变得更高了，而他也感觉到自己变轻了。他站起来后，水位 下降，他则感

觉到自己变重了。一定是水对身体产生向上的浮力才使他感到自己变轻 了。

他把差不多同样大小的石块和木块同时放入浴盆， 浸入到水中。石块下沉到水里，

但是他感觉到木块变轻了。他必须要向下按着木块才能把它浸到水里。这表明浮力与 物体的排水量

(物体体积)有关，而不是与物体的

一定与它的 密度(物体单位体积的质量)有关。

阿基米德在此找到了解决国王问题的方法，问题的关键在于密度。如果皇冠里面 含有其他金

属， 它的密度会不相同， 在重量相等的情况下， 这个皇冠的体积是不同的。

重量有关。物体在水中感觉有多重

把皇冠和同样重量的金子放进水里，结果发现皇冠排出的水量比金子的大，这表 明皇冠是掺假

的。

更为重要的是，阿基米德发现了浮力

液体的重力大小。

原理，即液体对物体的浮力等于物体所排开

编辑本段 数学中的阿基米德公理

阿基米德原理指对于任何

（c不等于 a或b），使cXa>b.

自然数（不包括 0） a、b，如果a