2024年3月29日发(作者:荀令香)
阿基米德定律
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阿基米德定律(Archimedes law )是物理学中力学的一条基本原理。浸在液体(或 气
体)里的物体受到向上的 浮力作用,浮力的大小等于被该物体排开的液体的重 力
(“ Any object placed in a fluid displacesits weight;an immerd object displaces
its volume. ”)。其公式可记浮=G排=卩液・g排液。
目录
物理学中的阿基米德定律 阿基米德原理的发现 数学中的阿基米德公理
物理学中的阿基米德定律 阿基米德原理的发现
数学中的阿基米德公理
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编辑本段 物理学中的阿基米德定律
浸在静止 流体中的物体受到流体作用的合力大小等于物体排开的流体的 重力。这
个合力称为 浮力。这就是著名的 阿基米德定律 ” (Archimedes),又称阿基米德原理 ⑴, 浮力原
理。该定理是公元前 200年以前古希腊学者 阿基米德(Archimedes, 287-212 BC)
公式
数学表达式:F浮=G排=
p
液(气)g V排.
单位:F浮 ------- 牛顿
,p
液(气) 一一千克/米3,g%% ――牛顿/千克,V排 ------------ 米
3.
所发现的。浮力的大小可用下式计算: F浮=卩液(气)gV排。
浮力的有关因素
:
浮力只与
p
液,V排有关
,
与
p
物(G物),深度无关
,
与V物无直接关
系•
当物体完全浸没在液体或气体时,
则V 排
V排=V物;但物体只有一部分浸入液体时,
适用范围
范围:液体
,
气体.
根据浮力产生原因一一上表下表面的压力差
p=
p
液 gh1,=
p
液(气)gh2=
p
液 g(h1+l).
F 浮=F 向上-F 向下=pl2- 12=
p
液 g[h1- (h1+l)]l2=
p
液 g V 排.
:
例题
[例1]有一个合金块质量 10kg,全部浸没在水中时,需用
求:此时合金块受到的浮力多大?
[分析]
80N的力才能拉住它,
阿基米德
根据G=mg可得出金属块重力,浮力大小是重力与拉力的差。
[解答]G=mg=1(
X
9.8=98N
F 浮=G-F 拉=98-80=18N
答:金属块受到的浮力是 18N。
[例2]完全浸没在水中的 乒乓球,放手后从运动到静止的过程中,其浮力大小变
化情况 ()(忽略水的表面张力)
A •浮力不断变大,但小于重力。
B .浮力不变,但浮力大于重力。
C •浮力先不变,后变小,再变大,再变小,往复变化,直到乒乓球静止,浮力
才等于重力。
D •浮力先大于重力,后小于重力。
[分析]乒乓球完全浸没在水中时,浮力大于重力,因浮力大小与物体在液内深度
无关。因此乒乓球在水中运动时所受浮力不变, 直到当球露出水面时, 浮力开始变小,
0时,直到重新接 此时又因为乒乓球还有向上的速度,故会继续向上运动,当速度为
触水面,浮力增大,在空气,水的阻力作用下,球的机械能渐渐转化为热能,最后当 球的机械能等于
重力势能时,浮力等于重力,球静止在水面上,呈漂浮状态。
[解答]C
[例3] 一个正方体铁块,
面受到 20N
压力,则此时铁块受到浮力是 ____________ N ;当铁块下沉到某位置时,上底受到压力增
大至20N时,下底受到压力是 ___________ N。
[分析]浮力产生的原因是物体上下底面受到液体的
底面受到压力都要变大,但压力差不变,即
F 浮=F 下底-F 上底=20N-15N=5N
F'下底=F'上底 +F 浮=20N+5N=25N。
[解答]5 , 25。
讨论
:
浮力是包围物体的液体从各个方向对物体施加压力的总效果的反映。
方体为例,是为了便于理解和接受。如果从力的分解效果上讲,不规则形状的物体,
同样满足 F浮=F向上-F向下的关系。
[例4]质量相等的木块和冰块
(p
木<
p
冰)都漂在水面上, 木块受到的浮力 __________
冰块受到的浮力;体积相等的实心木块和冰块都漂在水面上,木块受到的浮力 冰块受到的浮力。
(填大于、小于、等于)
[分析]根据物体的浮沉条件可知,物体漂浮时
大小可通过比较木块和冰块受到的重力的大小来求得。
因为木块和冰块都漂浮在水面上,有 F木浮=G木,F冰浮=G冰
F浮=6,所以此题中要比较浮力的
课本中以正
,
压力差。随着物体下沉,每个
在水下某深度时, 上底面受到15N压力,下底
(1)当木块和冰块质量相等时,由 G=mg可知,G木=G冰,所以F木浮=F冰浮木 块和冰块受
浮力相等。
(2)当木块和冰块体积相等时,因为
p
木<
p
冰,根据 G=
p
gV可知,G木<G冰。
所以F木浮<F冰,此时冰块受到的浮力大。
[解答]此题正确答案为:等于、小于。
[例5]根据图中弹簧秤的读数,求出物体
力的过程中,主要用到了已学过的哪些知识?
[分析]这是用实验的方法测浮力。
图⑴中弹簧秤的读数就是物体在空气中的重
秤读数是物体在水中的视重
G物,大小为 1.3牛;图 ⑵中弹簧
A在液体中所受的浮力。并回答在求浮
G视,大小为0.5牛,物体 A所受浮力大小,等于两次弹
簧秤示数的差, F浮=G物-G视=1.3牛-0.5牛=0.8牛。
在回答上面问题时,用到了力的合成和力的平衡知识,分析
如图(3)所示,A受重力G,浮力F,弹簧秤的拉力
A物体的受力情况,
F,由于 A在水中处于平衡状态,
F浮=G 所以有:F+F浮=G物,所以:F浮=G物-F,F的大小等于 A的视重,所以:
物-G视
编辑本段阿基米德原理的发现
公元前245年,为了庆祝盛大的月亮节,赫农王给金匠一块金子让他做一顶纯金 的皇冠。做好
的皇冠尽管与先前的金子一样重,但国王还是怀疑金匠掺假了。他命令 阿基米德鉴定皇冠是不是纯金
的,但是不允许破坏皇冠。
这看起来是件不可能的事情。 在公共浴室内, 阿基米德注意到他的胳膊浮出水面。
他的大脑中闪现出模糊不清的想法。他把胳膊完全放进水中,全身放松,这时胳膊又 浮出水面。
他从浴盆中站起来, 浴盆四周的水位下降; 再坐下去时, 浴盆中的水位又上升了。
他躺在浴盆中,水位变得更高了,而他也感觉到自己变轻了。他站起来后,水位 下降,他则感
觉到自己变重了。一定是水对身体产生向上的浮力才使他感到自己变轻 了。
他把差不多同样大小的石块和木块同时放入浴盆, 浸入到水中。石块下沉到水里,
但是他感觉到木块变轻了。他必须要向下按着木块才能把它浸到水里。这表明浮力与 物体的排水量
(物体体积)有关,而不是与物体的
一定与它的 密度(物体单位体积的质量)有关。
阿基米德在此找到了解决国王问题的方法,问题的关键在于密度。如果皇冠里面 含有其他金
属, 它的密度会不相同, 在重量相等的情况下, 这个皇冠的体积是不同的。
重量有关。物体在水中感觉有多重
把皇冠和同样重量的金子放进水里,结果发现皇冠排出的水量比金子的大,这表 明皇冠是掺假
的。
更为重要的是,阿基米德发现了浮力
液体的重力大小。
原理,即液体对物体的浮力等于物体所排开
编辑本段 数学中的阿基米德公理
阿基米德原理指对于任何
(c不等于 a或b),使cXa>b.
自然数(不包括 0) a、b,如果a
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