尤里卡!阿基米德原理

2024年3月29日发(作者：地下室的秘密)

尤里卡！阿基米德原理

浴缸里的阿基米德雕像展示了浮力的原理。位于以色列海法的国

家科学、技术和航天博物馆。阿基米德可能是世界上最伟大的科学家，

至少是古典时代最伟大的科学家。他是物理学家、数学家、天文学家、

发明家和工程师。他的许多发明、理论和概念至今仍在使用。也许他

最著名的成就是他发现浮力原理的“尤里卡”时刻。传记

阿基米德生活在公元前三世纪西西里岛上的锡拉丘兹。根据《科

学美国人》的说法，当时锡拉丘兹是古代世界最有影响力的城市之一。

来自埃及、希腊和腓尼基的商船填满了这个城市的港口。根据阿基米

德文献记载，这里也是商业、艺术和科学的中心。据《科学美国人》

记载，阿基米德在“古代世界最大的智力中心”亚历山大学习了几何

学和天文学之后，定居在锡拉丘兹，追求思想和发明的生活发明是阿

基米德螺旋。这个装置使用带空心管的螺旋塞。当螺丝转动时，水被

拉上来。它最初是用来清空船体上的海水的。根据阿基米德文献记载，

阿基米德有句名言：“给我一个杠杆和一个站立的地方，我就可

以移动世界。”这一夸耀的说法表达了杠杆的力量，它至少象征性地

移动了世界。阿基米德意识到，为了完成同样的工作量或工作，人们

可以用杠杆在力和距离之间进行权衡。根据纽约大学克里斯·罗尔斯的

一本虚拟书《21世纪的阿基米德》中的描述，他的杠杆定律指出，

“在距离上大小与它们的重量成正比，处于平衡状态。”

阿基米德还为锡拉丘兹设计了防御入侵军队的防御系统。他加固

了锡拉丘兹的城墙，建造了战争机器。他的作品使罗马人耽搁了两年。

然而，在公元前212年，马塞勒斯将军的军队占领了这座城市。

马塞勒斯尊重阿基米德，并派士兵去捉拿他，以便他能见到这位

著名的数学家。根据阿基米德的回忆录，他非常专注于解决一个数学

问题，以至于他不知道罗马人已经攻占了这座城市。当一个士兵叫他

陪他去见将军时，阿基米德叫他走开。愤怒的士兵把他打倒了。马塞

勒斯下令以荣誉埋葬阿基米德。阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱体内

球体的图像，说明了他的一篇几何论文。

阿基米德原理：作用在物体上的浮力（向上）等于被置换流体的

重量（向下的力）。（Designua/Shutterstock）“尤里卡！尤里卡！

“在历史上，阿基米德是一个裸奔在锡拉丘兹街头喊着“尤里卡！”-

或者“我有！”希腊语。这件事背后的故事是，阿基米德被指控证明

为锡拉丘兹国王希伦制作的新王冠并不像金匠所宣称的那样是纯金的。

这个故事最早是在公元前一世纪由罗马建筑师维特鲁维乌斯

（Vitruvius）写下的，

阿基米德思考了很久，但找不到证明王冠不是纯金的方法。不久

之后，他装满了一个浴缸，注意到水从浴缸边缘溢出，他意识到被身

体排出的水等于身体的重量。阿基米德知道黄金比其他金属更重，皇

冠制造者可以取代，他有他的方法来确定皇冠不是纯金。他忘了脱衣

服，从家里 *** 地跑到街上见国王喊着“尤里卡！”

阿基米德原理

根据无界原理，阿基米德原理指出，淹没在流体中的物体所受的

浮力等于被该物体所置换的流体的重量。

如果一个玻璃杯被水注满，然后向其中加入冰块，会发生什么？

就像阿基米德进入浴缸时，水从边缘溢出一样，加入冰块后，杯子里

的水也会溢出。如果对溢出的水进行称重（重量是向下的力），它将

等于物体上的向上（浮力）。根据浮力，可以确定物体的体积或平均

密度。

阿基米德能够确定由于置换水的体积，王冠不是纯金，因为即使

王冠的重量与国王给王冠制造者的黄金的重量相同，由于金属的密度

不同，体积也不同。

使用阿基米德原理

阿基米德原理是一个非常有用和通用的工具。它可以用来测量不

规则物体的体积，如金皇冠，以及解释放置在任何流体中的任何物体

的行为。阿基米德原理描述了船舶如何漂浮，潜艇如何潜水，热气球

如何飞行，以及许多其他例子，根据科学澄清。阿基米德原理也应用

于医学、工程、昆虫学、工程和地质学等许多科学研究领域。

阿基米德螺杆是一种用于将水从低洼的水体输送到灌溉沟渠的机

器。（Nor Gal/Shutterstock）目前的研究

骨体积/密度

阿基米德原理在医学和牙科领域有许多用途，用于确定骨骼和牙

齿的密度。在1997年发表在《医学工程与物理学》杂志上的一篇论文

中，研究人员利用阿基米德原理测量了骨内海绵部分（也称为松质骨）

的体积。松质骨的体积分数可用于各种年龄和健康研究，包括作为老

化研究、骨质疏松、骨强度、硬度和弹性研究的指标。为了提高测量

的重复性，使用阿基米德原理对各种方法进行了测试：一种是将骨头

浸入蒸馏水中，另一种是将骨头浸入水和表面活性剂溶液中，第三种

是把骨头放在一个密封的容器里，记录气压的变化。

这篇发表在2017年《口腔外科、口腔医学、口腔病理学、口腔放

射学》杂志上的文章在性质上与上一篇文章相似，文章中使用了各种

方法来确定重复性，其中之一是使用阿基米德原理。比较了阿基米德

原理和锥束ct测量牙齿体积的方法。比较阿基米德原理和CBCT测量

结果的试验表明，后者将是规划牙科手术的精确工具。

潜艇

2014年发表在《信息、电子和视觉》杂志上的一篇论文描述了一

种简单、可靠、经济的潜艇设计，该设计基于阿基米德原理原则。根

据作者的说法，潜艇设计成在完全淹没在水下的情况下航行，并依靠

阿基米德原理来保持恒定的深度。这艘原型潜艇的设计使用了包括潜

艇和排水的质量、密度和体积的计算，以确定压载舱所需的尺寸，这

将决定水的数量，从而可以填补它，因此潜水艇可以潜水的深度。

水上行走的虫子

虽然阿基米德原理是用来帮助他们潜水和浮出水面，它也解释了

解释了为什么有些虫子能在水上行走。在2016年发表在《应用物理学

快报》上的一项研究中，研究人员使用了一种测量水漫游者产生的阴

影的方法，以测量水面的曲率。然后，这些倾角可以用来计算排水量，

排水量会导致用于保持水虫漂浮的力。作者说，为了创造仿生水上行

走机器人，人们对理解水上行走虫子背后的物理现象非常感兴趣。

地质学

2012年发表在《软物质》杂志上的一篇论文更深入地描述了阿基

米德原理，作者称之为广义阿基米德原理原则。通常使用的阿基米德

原理只能用于研究沉积剖面的许多实例中的近似，而广义原理可以解

释诸如浮在光流体顶部的较稠密颗粒的现象。作者的重点在于由悬浮

在流体中的粒子引起的密度扰动，这在阿基米德原理的传统应用中没

有考虑到，并导出了阿基米德原理的一种新方法。

附加资源

科学美国人：阿基米德硬币“Eureka！”在裸体和其他疯狂的科

学时刻纽约大学：阿基米德和金冠阿基米德的翻版：阿基米德的锡拉

库斯